サイコロの出目は六分の一か？

宜しくお願いします。ここに新しく製造された偏りのないサイコロがあるとします。未だ一回も使用していません。私がそれを拾い上げ転がしたとします。其のとき出た目は果たして六分の一の確立で出たものだったのでしょうか？

No.19 回答者： doahodesu 回答日時： 2005/06/16 17:42

命題の仮定が成立していません。

「確率」は理論上の値であり、実験データではありません。
本来「偏りのないサイコロ」は存在しませんが、それを「あるとします」と仮定されています。
次に投げるという試行において、理論上の確率を考えるとき、「サイコロがどの面を向いていたか、投げ手の癖などがどうであろうと、同一の初期条件（確からしさが等しい）であるとします。」と仮定すべきです。
この場合に限り「確率」を考えることができます。

こういうことではなくて、投げ手の癖や初期条件の違いを考慮した場合、無数に条件が存在するはずです。
その無数に存在する条件の一つを固定できるとする仮定ならば、その同一条件の下で全く同じ試行を繰り返せるという意味なので、これ以降の確率は6分の1ではないでしょう。
その試行を非常に多くの回数繰り返せば、偏りがでるはずです。

たぶん仰りたいことは後者の方だと思いますが、この場合例えば１の目がでる割合は計算できませんので、「確率」で論じることができないということを、他の回答者の方が仰っているのです。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。つまり、六分に一ではない、ということをお聞きしたかったのです。どうもありがとうございました。

お礼日時：2005/06/16 17:57

No.18 回答者： BABA4912 回答日時： 2005/06/16 17:40

#1 #13です　

#17の方もいうように
質問の意図がわからないんです
一般的には自明のことを質問されているわけですから
回答者がわかるような質問の仕方にするべきだと思います。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。

お礼日時：2005/06/16 20:06

No.17 回答者： postro 回答日時： 2005/06/16 17:16

たくさんの回答とそれに対するあなたの返事を読みました。

あなたの返事はほとんど疑問形で返されていますが、あなた自身、結局何が納得できて、何が納得できないのかこの辺で明確にするべきだと思いますよ。

この回答へのお礼

どうもありがとうございます。

お礼日時：2005/06/16 20:06

No.16 回答者： salza 回答日時： 2005/06/16 16:47

#15です。

意図的という言葉も難しすぎたのかな。

「わざと」”振り出す瞬間のサイコロの面の位置”を選んでいるのであれば1/6にならない事があります。

「わざと」でなければ1/6です。

この回答へのお礼

どうもご回答いただきありがとうございます。

お礼日時：2005/06/16 20:07

No.15 回答者： salza 回答日時： 2005/06/16 15:36

>ただ一回の試行のその結果においてはサイコロのそれぞれの目の出る条件は同じだった。

しかし、振り手を含む誰かが意図的に特定の目を出させる為に、何かをやれば（サイコロを置く向きなど）大小なりとも条件は同じではなかった。

当然の事じゃないですか？
何を悩んでいるのかがわかりません。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。振り出す瞬間のサイコロの面の位置は無視してよい、と考えてよろしいということでしょうか。

お礼日時：2005/06/16 16:28

No.14 回答者： emeraldas2 回答日時： 2005/06/16 14:52

ホント面白いことに興味をお持ちですね。

>振り手の私に作為は無かったとして、ただ一回の試行のその結果においてはサイコロのそれぞれの目の出る条件は同じであった？

この「その結果においては」と言う部分が何を意味しているのかつかみ切れないのですが、
例えばある人が「ここにある完全に精巧なサイコロを今から拾ってただ一度だけ無作為に投げたとき、それぞれの面が出る確率はいくつだ？」と言えば、それはそれぞれ1/6だと思います。
でも、そのサイコロを無作為に投げて、手を離れた瞬間に「さぁ、それぞれの面が出る確率はいくつだ？」と言えば、マクロの世界においてはどれかが１で残りは０、でもどれがどれかは判らない、結果を見れば「ああ、これが１だったんだ」と後からわかる、と言うことになるんだと思います。
なんだかギリシャ時代の詭弁論みたいになっちゃったけど、答えになっているかな。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。振り手の私に作為はなかったとして、それぞれの目の出る条件は同じであった（例えば私の手を離れる瞬間のそれぞれの面の位置関係は<条件>にはならない）と考えてよろしいということでしょうか。

お礼日時：2005/06/16 16:10

No.13 回答者： BABA4912 回答日時： 2005/06/16 14:45

・偏りのないサイコロ　六分の一の確立で出目

・作為なし
これだけ条件であれば六分の一です。

拾い上げる以前の状態は考慮しません

なぜならばさいころを転がしたときにランダムに出目するよう充分な回数を転がすからです。
もし充分な回数を転がさないとすればそれは作為があることになります

この回答へのお礼

どうもご回答いただきありがとうございます。

お礼日時：2005/06/16 20:08

No.12 回答者： newG 回答日時： 2005/06/16 11:51

じゃあ1/6ではない。

サイコロ自体が新しく製造された偏りのない物で幾ら不正の無いものであっても、他の条件がいろいろあるんならば、1/6ではない。
特に、意識してサイコロを振る、というか転がせば、横二面が出る確率はほぼなくなる。


その計算式は求められない。


それに、本当にランダムな条件で、何万回もサイコロを振っても確率的に、それぞれの目が出るのは1/6に限りなく近づくものの、キッチリ1/6になる訳ではない。

これで満足？

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。振り手の私に作為は無かったとして、ただ一回の試行のその結果においてはサイコロのそれぞれの目の出る条件は同じではなかった、ということでよろしいでしょうか？

お礼日時：2005/06/16 13:55

No.11 回答者： pyon1956 回答日時： 2005/06/16 07:58

いかさま（確率通りの結果を出さないための操作）の一種にさいころの特定の面を上にして転がり方を制御するというのがあります。

回転のさせかたで特定の２面を出さないようにすることは可能だそうです。
確率計算をするときはだからそういういかさまはしない、ということが前提です。

さらに、「理想的なさいころ」であるとして考察を進めるのが普通なわけで。つまりどういうふうにさいころをあなたが握っても、振ったとき十分にまわって「どの面も同じ確率ででるようなさいころ」である、と仮定して計算します。

物理的にはこういう運動は初期条件によって完全に結果が決まるタイプの問題なので振り方で結果を制御可能ですが、そういうことをしない、またそういう偏りもないと仮定して計算しているだけです。

この場合どういう拾い方をしても出目に影響がない、というのが重要です。少なくとも予測不能。
１を上にして、というのは意図してやっているならいかさまです。ゲームなどで毎回それをやると非難されて排除されますよ。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。振り手の私に作為は無かったとして、ただ一回の試行のその結果においてはサイコロのそれぞれの目の出る条件は同じではなかった、ということでよろしいでしょうか？

お礼日時：2005/06/16 13:56

No.10 回答者： bluelake 回答日時： 2005/06/16 06:44

＞私が拾い上げる以前の状態も要因にはならないでしょうか？

要因にはなると思いますが、普通のサイコロの場合、現実には無視できると思います。

ある程度回転すれば、人が同じようにサイコロを投げる事がほぼ不可能なため、投げる前の要因はほとんど無視できると考えられます。

ただ、サイコロを装置で投げたり、大きなサイコロを回転少なく投げるとすると、投げる前の状態は無視できないと思います。巨大なサイコロを投げるテレビ番組を見ることがありますが、かなり偏っている気がします。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。振り手の私に作為は無かったとして、ただ一回の試行のその結果においてはサイコロのそれぞれの目の出る条件は現実的には同じである、と考えてよろしいということでしょうか？

お礼日時：2005/06/16 13:59