屋根あさってが試験で非常にいそいでおります・・。

測量学で、等精度の場合の最確値の証明はできるのですが、重みつきの場合で、一つわからない点があります。それは
最小二乗法で証明をするのですが、

 S=(L1-x)^2+(L2-x)^2・・・・・=最小 が等精度の場合ですよね?

これに異精度の場合となると教科書には

 S=P1(L1-x)^2+P2(L2-x)^2・・・・・=最小

と残差の前に重みをかけることを自然にやっています。しかしこの証明がず~と考えているのですがなかなかできません この部分において証明できるかたお願いします。

A 回答 (2件)

答えになっていないと思うのですが・・。



異精度の場合、重みがつくことはわかっていると思います。
例えば、L1=4kmでL2=1kmだとすると、重みはL1が4でL2は1になりますよね?
(別に1と0.25でもかまいません。重量は比ですから)

等精度の場合、重みは全て1のはずです。(P1=P2=・・・・=1)
これを、数式で書くと1を掛けても答えはかわらないので、1は表記されません。
異精度の場合、重みは1でないこともありますね。(P1≠P2≠・・・)
ですから、等精度の場合でも、P1やP2(=1)がかかっていると考えれば、異精度の時も、残差の前に重みをかけることは自然なことだと思うのですが。
それが、1であるかないかの違いで、表面に出てきたりでてこなかったりするのだと思います。

答えになってますでしょうか?
    • good
    • 0

S(x)が二次式ですから、S が最小のとき、Sをxで微分したものは


dS/dx = 0
になるはずです。

問題の式では、

dS/dx = 2 P1 (L1-x) + 2 P2 (L2-x) = 0

これを解くと

x = (P1 L1 + P2 L2)/(P1 + P2)

これは L1 と L2 の P1:P2 の内分点ですから、L1にP1、L2にP2の重みをかけてxを求めていることになります。

3点以上の場合も、

x = (P1 L1 + P2 L2 + ...)/(P1 + P2 + ...)

となるだけで、同じことです。
    • good
    • 0

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q測量費用について

測量費用について

土地63坪の測量費用はどのくらいですか。

Aベストアンサー

一言で測量と言っても色々な種類があります。
・実測(現況の土地の形等を測量する)
・境界確定(土地の境界を確定する。隣接地・官地等の立会押印)
などなど。

あと 測量費用は形状によっても違います。(宅地・農地・山林)
地域によっても違いますね。

最寄の土地家屋調査士に見積もりを取ったほうがいいです。
調査士でも費用に違いがありますので、1箇所だけじゃなく何箇所か見積もりを取ることをお勧めします。 

QX^2+Y^2=9 の時のXY^2の最大最小ってどうやって出しますか?

X^2+Y^2=9
の時のXY^2の最大最小ってどうやって出しますか?

Aベストアンサー

X・Y²と言う事なので・・・・。
X²+Y²=3²(=9)dだから半径3の円周。また、X・Y²=x(9-x²){-3≦x≦3}
f(x)=x(9-x²)=-x³+9x の-3≦x≦3での最大値を求める問題になる。

①3次関数の最大値は両端(-3,3)、極大値、極小値を比較すれば良い。
f'(x)=-3x²+9=-3(x²-3)=-3(x+√3)(x-√3)
f'(0)=0 となるxが極値点だからx=-√3、√3で極値となる。

①を調べてみる
x   -3  -√3 0  √3  3
f'(x)  -   0  + 0  -
f(x)  0  -6√3  6√3  0

これより最大値は6√3

f(x)のグラフを添付した。

Q測量費用について教えて下さい。

測量費用について教えて下さい。

新しく1から測量しなおすのと、昔の境界を復元させるのとでは だいぶ手数料は変わりますか?

Aベストアンサー

同じです。
昔の境界を復元させるにも、どこかの基準点からの測量が必要です。
測量費用は、境界確定、境界杭設置の数と敷地面積によって変わります。
場合によっては、境界杭が移動していないかを確認することも必要です。

Q次の曲線と2直線及びx軸で 囲まれた部分の面積Sを求めよ (1)y=x²+2x+2 x=0 x=1

次の曲線と2直線及びx軸で
囲まれた部分の面積Sを求めよ

(1)y=x²+2x+2 x=0 x=1

この問題の回答には
0以上x以下2では0<yであるから
S= … と書いてありますが
なぜ0以上yでは駄目なのかが
わかりません。
教えてくださるとありがたいです。

Aベストアンサー

問題は、

(1)y=x²+2x+2
 x=0
 x=1
 及びx軸
で囲まれた面積を求めよ、ということですね?

そこで、
 y=x²+2x+2 = (x + 1)² + 1  ①
は、どうして y>0 であって、y≧0 でないのか、というのが質問ですね?

①式で
 (x + 1)² ≧ 0   ②
です。実数であれば、2乗すれば必ず「正の数」になりますから。ここで、等号が成立するのは、
 x + 1 = 0
つまり
 x = -1
のときだけです。

②式を①式に代入すれば
 (x + 1)² + 1 ≧ 1   ③
で、等号が成立するのは、
 x = -1
のときだけということになります。よいですか?

③では、1 > 0 ですから(等しくないので、等号が成立することはない)
 (x + 1)² + 1 ≧ 1 > 0
つまり
 (x + 1)² + 1 > 0
ということになります。「1 > 0 で、等しくないので、等号が成立することはない」のですから、ここには等号はあり得ません。


>例えば
>y= - 2x² - 1 (x= - 2 x=1)
>の場合だとyは0以上になるのは
>どうしてですか?

x=-2 だと y=-5、x=1 だと y=-3 で、y が0以上にはなりませんね。

この場合には、
 y = -2x² - 1 = -(2x² + 1)
ですから、すべての x に対して
 x² ≧ 0 (等号成立は x=0 のとき)
です。従って
 2x² + 1 ≧ 1 (等号成立は x=0 のとき)
です。
 1 > 0 (等号が成立することはない)
ですから、
 2x² + 1 > 0
従って
 y = -2x² - 1 < 0
です。

y ≦ -1 (等号成立は x=0 のとき)であって、y=0 となることはあり得ません。(だって、-1<0 で等号は成立しませんから)


どういうときに等号が成立するのか、考えている式は等号が成立し得るのか、ということを考えれば分かると思います。

問題は、

(1)y=x²+2x+2
 x=0
 x=1
 及びx軸
で囲まれた面積を求めよ、ということですね?

そこで、
 y=x²+2x+2 = (x + 1)² + 1  ①
は、どうして y>0 であって、y≧0 でないのか、というのが質問ですね?

①式で
 (x + 1)² ≧ 0   ②
です。実数であれば、2乗すれば必ず「正の数」になりますから。ここで、等号が成立するのは、
 x + 1 = 0
つまり
 x = -1
のときだけです。

②式を①式に代入すれば
 (x + 1)² + 1 ≧ 1   ③
で、等号が成立するのは、
 x = -1
のときだけということになります。よ...続きを読む

Q譲渡費用としてなぜ認められない測量費

土地売却の税の確定申告についてです。確定申告で売るときに(正確には売るために)行った測量の費用は譲渡費として認められるが、売る意志のないときや将来売るときのために行った測量の費用は認められない(取得費、譲渡費いずれにも)と聞きましたが本当ですか。またなぜでしょうか。

Aベストアンサー

>測量は15年前だけです。登記の変更も行っています。

地積測量図も15年前の測量結果のものになっているんでしょうね。
15年前の測量結果が昨年の売買の際の原資料になっているんですから、15年前の測量費を譲渡収入から控除してもいいと考えます。
特に問題なさそうに思うのですが・・・。


>しかし私が理不尽と思うのは売り買いしたときは認められて、直接関与しない場合が認められない(というか当局に説明能力がない)ことです。

売買に直接関与しない測量費用については、#2でお答えさせて頂いた通り、相続税の際に控除したり、減価償却資産の取得価額に含めたり・・・。

また、家事上の経費となる測量費の場合は税制上の控除等はないですよね。
(家の周りに塀を設けるために測量をした場合などですね。)

Q高校1年の数学の問題です。 (1)x2乗−7x=0 (2)4x2乗−25=0 (3)25x2乗=9

高校1年の数学の問題です。

(1)x2乗−7x=0
(2)4x2乗−25=0
(3)25x2乗=9
(4)(2x−1)2乗=7
教えていただけますか?
できれば早めがいいです。

Aベストアンサー

(1)x^2-7x=0
x(x-7)=0 x=0,7

(2)4x^2-25=0
(2x-5)(2x+5)=0 x=±5/2

(3)25x^=9
(5x-3)(5x+3)=0 x=±3/5

(4)(2x-1)^2=7
4x^2-4x-8=0
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0 x=2,-1

まず公式を覚えること。この程度は暗算で出来るように練習すること。

Q測量費用の会計処理

食品製造会社の経理です。工場の敷地を測量してもらい、その費用が
58万円(税抜き)かかりました。
この場合の会計処理は費用でいいのでしょうか。その場合の科目は何が適当でしょうか。修繕費?雑費?

Aベストアンサー

こんにちは。

>工場の敷地を測量してもらい、・・・

ご記載の内容だけでは支出の目的などが記されておりませんので、確信をもってのアドバイスを記す事が出来ません。
と申しますのは、

・新規に工場を建設するための土地取得にかかる測量でしたら、土地の取得原価を構成します。

・既存工場の土地に対して行った測量であるのなら、その支出の目的や効果にも拠ります。
 この場合、当該支出が単に地積確認等の一時的な支出であって、特に将来にわたってその支出の効果が及ぶとは認めにくいのであれば一時の費用とすることが認められます。 なお、この時の科目自体は貴社にとって相応しい科目で構いませんよ。 決算上、金額的にも内容的にも特段の重要性が無いのなら雑費で宜しいですし、工場の維持管理費用に準ずると考えるのなら修繕費で宜しいです。
 対して、何らかの理由による賃借物件にかかる支出である場合は、税法上の繰延資産となる可能性もあります。この場合は残存契約年数で償却する事が妥当でしょう。

ご参考にしていただけましたら、幸いです。

Q数II 2次方程式です。 ⑴ (x-1)x+(x+1)(x+2)=0 ⑵x^2=(2x+1)(x

数II 2次方程式です。

⑴ (x-1)x+(x+1)(x+2)=0

⑵x^2=(2x+1)(x+2)

⑶0.1x^2+0.3x+0.9=0

答え ⑴x=-1±√3ℹ︎/2 ⑵x=-5±√17/2
⑶x=-3±3√3ℹ︎/2

よろしくお願いします!

Aベストアンサー

3問ともばらしてから
ax^2+bx+c=0 の時の解の公式
x=(-b±√(b^2-4ab))/2a を使う。

(1)(x-1)x+(x+1)(x+2)=0
=x^2-x+x^2+3x+2
=2x^2+2x+2
=x^2+x+1
x=(-1±√(1^2-4・1・・))/2・1
x=(-1±√3i)/2

⑵x^2=(2x+1)(x+2)
x^2=2x^2+5x+2
x^2+5x+2=0
x=(-5±√(5^2-4・1・2))/1・2
=(-5±√17)/2

(3)0.1x^2+0.3x+0.9=0 両辺に10をかける
x^2+3x+9=0
X=(-3±√(9-4・1・9))/2・1
=(-3±√(-27))/2
=(-3±3(√3)i)/2

Q測量と、地盤調査の費用

 家を建てることを考えています。

 ハウスメーカーの営業さんが、その土地を見に行って測量してくれました。(レーザー光線(?)を飛ばして測量するやり方らしいです。)その辺は、地盤がゆるいそうなので、地盤調査もしてくれるそうです。

 地盤調査については有料の所、無料でしてくれるそうです。(東京から業者を呼んで機械を入れて調査してくれるそうです。測量の費用については何も言っていなかったので、知らなかったのですが、本当は費用がかかるそうですね。(それも、タダでやってくれました。)

 普通、このような調査にはいくらかかるのでしょうか?

Aベストアンサー

設計事務所を主宰する者です。
たぶん両方とも5万ぐらいでしょう。あわせて10万ぐらい。この金額は私たちのような業界の者が発注する金額だと思いますので、素人の方が発注される場合、倍ぐらいの金額になることもあると思います。
ハウスメーカーに勤める友人に聞いた所、数社のハウスメーカーが競合している場合、無料で行うそうです。
私たちのような設計事務所に依頼されるお客さまで、このように無料で調査をしてもらっていて、その資料を持って相談に来られる方も結構いらっしゃいます。ハウスメーカーの方にとっては気の毒ですが、お客さんにとっては、お得かもしれませんね。ハウスメーカーさんもこの程度の経費は、見込んでいるのでしょう。その分が建物の金額に上乗せされているとも考えられますが。
家を建てられるのでしたら、過去の回答で参考になるものは
http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=171800
です。

Q二次関数f(x)=aX^2+bX+c について、Y=f(x)のグラフをCとする。 1<=X<=5 に

二次関数f(x)=aX^2+bX+c について、Y=f(x)のグラフをCとする。

1<=X<=5 において、f(x)は最小値-3をとり、X=2のとき最大値6をとる。このとき、a=-1、b=4、c=2 である。

なぜa=-1、b=4、c=2 になるのかわかりません。教えてください!

Aベストアンサー

xの範囲が1≦x≦5 x=2で最大値6、上に凸(a<0)の放物線、
最小値-3はx=5の時とわかる。
微分を習っているなら、最大値x=2の時、f'(x)=0となる
f'(x)=2aX+b
f'(2)=2a2+b=0
4a=-b ①

x=2で最大値6、から
f(2)=a2^2+b2+c=6
=4a+2b+c ①を代入
=-b+2b+c
=b+c=6 → c=6-b ②

最小値-3はx=5の時から
f(5)=a5^2+b5+c
=25a+5b+c
=25a+5b+6-b
=25a+4b+6=-3
25a+4b=-9
25a+4(-4a)=-9 ①を代入、符号は変えている
9a=-9
a=-1 が得られる後は①や②からb=4 c=2

答え a=-1 b=4 c=0


人気Q&Aランキング