平方完成とは？

平方完成とは何でしょうか？

たとえば，
x^=26
x=±√26
これを平方完成というのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/08/11 10:09

平方完成という用語を恥ずかしながら知りませんでしたが、検索してみたら

ax^2 + bx + c = a(x + b/(2a))^2 + D
のように、２次式を「１次式の２乗＋定数」の形に変形することをいうようです。上式で面倒だから D は展開しませんが、基本ですから繰り返して練習して下さい。

No.3 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/08/11 19:00

平方とは二乗のことです。

二次式において (x - α)^2 の形の項を作り出す変形のことを平方完成といいます。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9% …

No.2 回答者： laputart 回答日時： 2005/08/11 10:55

No.1の方が解説されている通り、２次方程式を解く場合の一般的な

道筋です。解の公式を覚えればいいことですが、その元になるものなので
大切です。

例を挙げます
X^2-3X+1=0を解く場合

X^2-3X+1
={x^2-3X+(3/2)^2-(3/2)^2}+1　<-xの一次の係数の半分の２乗を足し、引く
={x^2-3X+(3/2)^2}-9/4+1　　　<--引いた数を括弧の外に出す
=(x-3/2)^2 -5/4 <-----平方完成

よってここから
(X-3/2)^2 -5/4=0
(X-3/2)^2=5/4
X-3/2=±√5/4
X=3/2±√5/4
とXが求まります。