No.1ベストアンサー
- 回答日時:
平方完成という用語を恥ずかしながら知りませんでしたが、検索してみたら
ax^2 + bx + c = a(x + b/(2a))^2 + D
のように、2次式を「1次式の2乗+定数」の形に変形することをいうようです。上式で面倒だから D は展開しませんが、基本ですから繰り返して練習して下さい。
No.3
- 回答日時:
平方とは二乗のことです。
二次式において (x - α)^2 の形の項を作り出す変形のことを平方完成といいます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9% …
No.2
- 回答日時:
No.1の方が解説されている通り、2次方程式を解く場合の一般的な
道筋です。解の公式を覚えればいいことですが、その元になるものなので
大切です。
例を挙げます
X^2-3X+1=0を解く場合
X^2-3X+1
={x^2-3X+(3/2)^2-(3/2)^2}+1 <-xの一次の係数の半分の2乗を足し、引く
={x^2-3X+(3/2)^2}-9/4+1 <--引いた数を括弧の外に出す
=(x-3/2)^2 -5/4 <-----平方完成
よってここから
(X-3/2)^2 -5/4=0
(X-3/2)^2=5/4
X-3/2=±√5/4
X=3/2±√5/4
とXが求まります。
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