台形の公式

ふと思ったのですが、たしか台形の面積の公式（上底＋下底）高さ÷２の、この（上底＋下底）の意味がょくわからないんです。
台形を四角形と三角形とにわけて、考えたりしてみたんですが…
是非、高校生でもわかるレベルの範囲で回答お願いしますm(__)m
ほんとバカな質問ですいません…

No.2 ベストアンサー 回答者： 555imp 回答日時： 2005/08/17 13:08

面積を求めたい台形をコピー機などでコピーして二つにして下さい．そうしたら片方を180度回転させて横に並べて下さい．平行四辺形が出来ましたね？

（上底＋下底）×高さの平行四辺形の面積を半分にすれば求めたい台形の面積となります．

平行四辺形でもピンとこないのであれば端の三角形を切り取って反対側にくつければ四角形となります．

この回答へのお礼

これで謎？が解けました！！笑
本当にありがとうございました！！！(^○^)

お礼日時：2005/08/17 13:12

No.5 回答者： ponshige 回答日時： 2005/08/17 13:17

三角形に分ける方法であってますよ。

三角形の面積は

底辺ｘ高さ÷2

ですよね。なので台形を対角線でスパッと切ると
上底を底辺とする三角形と、下底を底辺とする三角形の
2つができるわけです。台形の面積はこの二つの三角形の和になるので

台形の面積 = 上底ｘ高さ÷2 + 下底ｘ高さ÷2
　　　　　 = (上底+下底)ｘ 高さ÷2

この回答へのお礼

わかりやすい回答ありがとうございます！！
理解できました！>^_^<

お礼日時：2005/08/17 13:56

No.4 回答者： gabygaby 回答日時： 2005/08/17 13:13

同じ台形を２つ用意します。

それを天地さかさまにくっつけます。平行四辺形になるはずです。

その平行四辺形の底辺は、もとの台形の（上底＋下底）ですね。

ですから平行四辺形の面積は、（上底＋下底）　×　高さ　になります。

あとはこれ、台形２つ分の面積ですから、２で割ります。

台形マニアより（笑）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！！
これで台形の公式を使う時、考える必要がなくなりました（笑）

お礼日時：2005/08/17 14:04

No.3 回答者： tookrow 回答日時： 2005/08/17 13:11

こんにちは

僕なりの説明を聞いてもらえると嬉しいです
（上底+下底）×高さ÷２
何故最後に÷２をするの…？
何故上底と下底を足しているのに面積は…？
これは、上底と下底を足して２で割る事で、長さの平均を出しているんです

例：上底が2cmで下底が4cm、高さ5cmの台形の面積
(2+4)×5÷2=6×5÷2=30÷2＝15
になりますよね

じゃあ並び順を変えてみます
(2+4)÷2×5にします
3×5＝15で同じですよね

3×5は、縦5cm、横3cmの長方形の面積を出しているのと同じなんです
上底と下底を足して２で割る、つまり間をとって３cmにし、長方形として計算しているわけなんです

自分の頭では分かっているんですが説明は難しいです
分からなかったら参考程度にお願いします…<(_ _)>

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！！
質問者の私は高(1)なのに、あなたは中学(3)年生なんですね（笑）
がんばって考えてみます！！(^o^)丿

お礼日時：2005/08/17 14:09

No.1 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/08/17 13:06

台形の上底の左端と、下底の右端を結んで、二つの三角形に分けてみて下さい（上底の右端と、下底の左端でも構いません）。

二つの三角形の面積に公式を適用して、和を求めます。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！！
おかげで頭の中がスッキリしました（笑）

お礼日時：2005/08/17 13:59