No.1ベストアンサー
- 回答日時:
与式を
y''/y'=y'/yと
変形してみてはいかがでしょうか。こう変形すると
∫[f'(x)/f(x)]dx=ln(f(x))+C
を使うことができます。
この先は自力でチャレンジしてみてください。
No.2
- 回答日時:
UMADAさんに習って、ヒントだけです。
この2階微分方程式はxを含んでいませんので、
y’=p
とおくと、
yとpの1階微分方程式になります。
yp'=p
以上です。
No.3
- 回答日時:
∫(y"/y')dy=∫(y'/y)dy
log|y'|=log|y|+C
log|y'/y|=C
y'/y=e^C
y'/y=C
y'=Cy
dy/dx=Cy
dy/y=Cdx
log|y|=Cx+D
y=e^(Cx+D)
y=De^Cx
y(0)=1よりD=1
y'(0)=1よりC=1
よってy=e^x
こんな感じだったかな。途中プラスマイナスの符号がなかったり、C,Dの使い方がいい加減ですが、だいたいの雰囲気で。
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