以上とか未満とか以下とか…区別がわからない(＞＜)数学です。

こんにちは。
数学についての質問です。
数学には、以上・以下・未満などという言葉が出てきますよね。

例：１０以上２０以内
　　◇この場合１０からですか？１１からですか？
　　◇また、２０ですか？１９ですか？

例：９より大きくて１５より小さい
　　◇９も入りますか？１０からですか？
　　◇１５は入りますか？１４ですか？

例：５以上９未満
　　◇５からでしょうか？６からでしょうか？
　　◇９は入るのですか？それとも、８なのでしょうか？

そういった区別が全くわかりません。

説明が下手で申し訳ありません。
おわかり頂けたでしょうか？
もし説明不足のため補足がいるようでしたら、また申しますので。

くだらない質問かと思いますが、答えてやって下さい。
数学の教師の方、または詳しい方教えて頂けないでしょうか？
お忙しいとは思いますが、回答お願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#17171 回答日時： 2005/09/27 16:00

原則として

以○は「その数を含める」、
未満、より○○は「その数を含まない」
です。

この回答へのお礼

早速回答して頂きまして、ありがとうございます。
わかりやすい説明で、とても嬉しいです。
そういう事だったのですね。
よくわかりました。
本当にありがとういございました。

お礼日時：2005/09/27 16:04

No.6 回答者： you-go 回答日時： 2005/09/27 22:55

　　家庭教師で生徒に説明していた方法です。

　　以下…　「以て：もって≒持って」下

　　以上…　「以て：もって≒持って」上

　　つまり　その数字を「以って・持って」上である/下である　となります。

　　未満　は　「みつる・満」　に　「まだ・未だ」　となり、○未満は　「○に足りない」訳です。　　使われている漢字の持つ意味を理解されたら混乱する事は無いでしょう。　

この回答へのお礼

そうですね！
よくわかりました。
さすが、家庭教師の先生をされていらっしゃるという事で、とても参考になりました☆
ありがとうございました！！

お礼日時：2005/09/28 22:12

No.5 回答者： chiropy 回答日時： 2005/09/27 22:32

言葉の説明は皆さんしているので記号について参考までに

ｐ以上の数ｑ　　　　ｐ≦ｑ
ｐより多きい数ｑ　　ｐ＜ｑ
ｐ以下の数ｑ　　　　ｐ≧ｑ
ｐ未満の数ｑ　　　　ｐ＞ｑ　（ｐより小さい数ｑ）　

この回答へのお礼

ありがとうございます！
難しいですね＞＜

お礼日時：2005/09/28 22:10

No.4 回答者： jurarumin 回答日時： 2005/09/27 16:06

～以上、～以下

「以」が付けば、その数値を含めた値が範囲です。

～未満、～より
の場合は、その数値を含めない値が範囲です。

※「以」の字の用法は、【より】【から】です。

この回答へのお礼

よくわかりました！
とてもわかりやすい説明で、嬉しいです。
本当にありがとうございました。

お礼日時：2005/09/27 16:09

No.3 回答者： hikoko 回答日時： 2005/09/27 16:04

以上・以下はその数字を含める

未満は含めない
だったと思います。
「より」も含めないんじゃないでしょうか？

なので

例：１０以上２０以内
　　A:１０から２０まで

例：９より大きくて１５より小さい
　　A:１０から１４まで

例：５以上９未満
　　A:５から８まで

だと思います。

この回答へのお礼

早速回答して下さって、ありがとうございます。
例をわざわざ説明して頂いて、本当に嬉しく思っています。
とてもよくわかりました。
本当にありがとうございました！

お礼日時：2005/09/27 16:06

No.2 回答者： g_002 回答日時： 2005/09/27 16:00

整数に限って説明します。

例：１０以上２０以内
この場合、１０から２０めでなので、１０も２０も含まれます。

例：９より大きくて１５より小さい
この場合は、９も１５も入りません。１０から１４までです。

例：５以上９未満
この場合は、５は含まれますが、９は含まれません。
５から８までです。

この回答へのお礼

早速ご回答して下さって、どうもありがとうございます。
とてもわかりやすい説明なので、理解出来ました。
ありがとうございました！！

お礼日時：2005/09/27 16:08