因数分解

4x二乗+4x+1を因数分解したいんですが、
切片をみて、いつも解いていたんで、１の場合は、どうしたら
良いか分かりません。どのたか分かりやすく回答をお願いします

No.3 回答者： sizuka2621 回答日時： 2005/10/09 22:52

この場合はたすきがけを使うと解けますよ。

４ｘ２乗＋４ｘ＋１＝０
の最初のｘ２乗の４と最後の１部分に注目します。かけて４になるのは１×４、２×２、４×１があります。かけて１になるのは１×１だけです。この中からたすきがけをして４ｘの部分の４になるものを探します。
２×２と１×１の組み合わせが４になります。

たすきがけの仕方は、まず２×２の２を縦に並べて書きます。その右側に１×１の１を縦に並べて書きます。このときに２と１の間を少しあけておいて左上の２と右下の１、右上の１と左下の２を結ぶように斜めに線を書きます。なのでたすきがけというのです。
それで線で結んだもの同士をかけて（２×１）答えをその右横に書きます。答え同士を足して４になります。この４がｘの部分の４で合います。

なので、（２ｘ＋１）２乗＝０になります。

No.2 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2005/10/09 22:48

Ｘ＝2xとしてみましょう。

Ｘ^2＋2Ｘ＋１ならできますよね。
最後にＸを2xに戻しましょう・

Ｘ（ラージエックス）が紛らわしかったら，ｚでもｙでも好きに置き換えてください。

No.1 回答者： debut 回答日時： 2005/10/09 22:35

この場合は、公式　ａ二乗＋２ａｂ＋ｂ二乗＝(ａ＋ｂ)二乗　を使います。

問題の式では、４x二乗を「(２x)二乗」とみて、４xを「２*２x*１」とみれば、上の公式の
ａが２xで、ｂが１であることがわかると思います。（*はかけるです）

因数分解で、x二乗の係数が１以外のときは、公式やたすきがけの方法を考えるといいでしょう。