http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=379954
に似たような問題がありましたが、、
【問題】500円硬貨1枚と100円硬貨1枚を同時に投げて、表の出た硬貨をもらう。もらえる金額の期待値は?
【解答】
0*(1/4) + 500*(1/4) + 100*(1/4) + 600*(1/4) = 300 ということで期待値300円。
質問事項ですが、上記の問題の解答で以下の答え方は正解と言えるでしょうか?
500*(1/2) + 100*(1/2) = 300円
よろしくお願いいたします。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
この問題は、URL先の過去質問の問題とは異なります。
つまり、500円硬貨の話と100円硬貨の話は無関係で、(1)Aさんは、500円硬貨を投げて表が出たらもらえます。
(2)Bさんは、100円硬貨を投げて表が出たらもらえます。
AさんとBさんがもらえる金額の合計の期待値は?
としても全く同じです。
一般に、確率変数XとYがあるとき、X+Yの期待値はXの期待値とYの期待値の和です(XとYが独立である必要はありません。ただし、この問題では独立です)
ですから、
500*(1/2) + 100*(1/2) = 300円
で正しいのですが、いきなりこの式を書くのでなく、
「求める期待値は、500円硬貨を投げて得られる金額の期待値と、100円硬貨を投げて得られる金額の期待値の和だから」といった説明を加えないと不正解となる恐れがあります。
これが、
500円硬貨1枚と100円硬貨1枚を同時に投げて、表の出た硬貨をもらう。ただし、両方が表のときは、500円硬貨をもらう。
のように両者が絡む場合は、期待値の和になりません。
>500*(1/2) + 100*(1/2) = 300円
で正しいのですが、いきなりこの式を書くのでなく、
「求める期待値は、500円硬貨を投げて得られる金額の期待値と、100円硬貨を投げて得られる金額の期待値の和だから」といった説明を加えないと不正解となる恐れがあります。
なるほど!そうですね 最初にことわっておけば500*(1/2) + 100*(1/2) = 300円でもいいんですね。
とてもよくわかりました。ありがとうございます。
No.3
- 回答日時:
No2さんの意見の補足です。
このように書くと、「期待値の和が和の期待値と同値であること」
の証明を求められると、ちょっとめんどくさいです。
そこで、「2つの硬貨を同時に投げようが1分間間隔をあけて
投げようが獲得金額に差があるはずがない」という
常識的な判断を前面に押し出した後、
別々に投げた場合の期待値として、500*(1/2) + 100*(1/2) = 300円
とした方が、数学的議論を省きたい人向きです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
ハマっている「お菓子」を教えて!
この世には、おいしいお菓子がありすぎて……。 次何を食べたらいいか迷っています。 みなさんが今、ハマっている「お菓子」を教えてください!
-
【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
2024年は「名探偵コナン30周年」「涼宮ハルヒ20周年」などを迎えますが、 あなたが「もうそんなに!?」と驚いた○○周年を教えてください。
-
CDの保有枚数を教えてください
ひとむかし前はCDを買ったり借りたりが主流でしたが、サブスクで簡単に音楽が聴ける今、CDを手に取ることも減ってきたかと思います。皆さんは2024年現在、何枚くらいCDをお持ちですか?
-
【お題】絵本のタイトル
【お題】 「ないた あかおに」「ねないこ だれだ」「はらぺこあおむし」みたいだけど、一体これどういう内容?と思った絵本のタイトルを教えて下さい
-
14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
タイムマシンで14歳の自分のところに現れた未来のあなた。 衝撃的な事実を告げて自分に驚かせるとしたら何を告げますか?
-
次の硬貨を同時に投げる時表の出た硬貨の金額の和の期待値を求めよ。 (1)500円硬貨2枚 (2)50
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・【お題】絵本のタイトル
- ・【大喜利】世界最古のコンビニについて知ってる事を教えてください【投稿~10/10(木)】
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
一般常識を教えてください。1割...
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
確率の計算をして頂きたいです
-
五分を6回連続で外すのはなん...
-
1個のサイコロを3回投げる時、...
-
統計学、順列・組み合わせの問...
-
数Aです。 12本のくじの中に5本...
-
1個のさいころを6回投げるとき...
-
反応速度や濃度は、大きいor小...
-
75%を3回連続で引かない確率
-
ビンゴの確率計算
-
中学校数学での確率問題への解...
-
4択一の50問100点満点の問題を...
-
確率0.02%って10000人に2人です...
-
当たりが4本入った10本のくじが...
-
じゃんけんの問題
-
一枚のコインを繰り返し5回投げ...
-
原点oから出発して数直線上を動...
-
確率の問題で困ってます。
-
高1、数学
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
一般常識を教えてください。1割...
-
五分を6回連続で外すのはなん...
-
30%の確率が5回連続で起きない...
-
数学の質問です。 一枚の硬貨を...
-
確率0.02%って10000人に2人です...
-
じゃんけんの問題
-
1個のサイコロを3回投げる時、...
-
75%を3回連続で引かない確率
-
「天文学的に低い確率」とは?
-
反応速度や濃度は、大きいor小...
-
ビンゴの確率計算
-
2択問題の正解確率について
-
次の硬貨を同時に投げる時表の...
-
P(A|B)などの読み方
-
血液型がA型とO型の両親では...
-
高1 数学の問題です
-
街の中や駅で好きな人にばった...
-
6人でジャンケンをした時、1人...
-
確率
-
確率の問題です。 全5種類ある...
おすすめ情報