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LiF、Si、GaAs、NH4Br
の格子定数を知りたいのですが、教科書にもネットにも載ってなくて困っています。。教えていただけませんか??

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A 回答 (2件)

LiF 岩塩構造 a=4.02Å


Si ダイヤモンド構造 a=5.42
NH4Br CsCl構造 a=4.05
以上化学大辞典(共立出版)より。

GaAs 閃亜鉛鉱構造 a=5.65
http://www.crystals.jp/GaAs.html
より。

でした。
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LiF の格子定数(Lattice constant) a = 4.026 Å


Si の格子定数(Lattice constant) a =5.430 Å
GaAs の格子定数(Lattice constant) a=5.65325 Å
すべて常温の値です。
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Q格子定数の求め方教えてください!!

こんにちは。
僕は、結晶学を勉強している大学生です。
現在、斜方晶構造の格子定数を算出しようと勉強しているのですが格子定数a, b, cを求める式を作ることができません。ご存知の方教えて教えて下さい。
斜方晶の関係式は以下のようになります。
1/d^2 = h^2/a^2 + k^2/b^2 + l^2/c^2
d, h, k, lの値は既知でa=,b=,c=の式を教えていただきたいです。
また、格子定数を簡単に求められるソフトなどをお知りであれば教えて下さい。
どうかよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

> 格子定数a, b, cを求める式を作ることができません。

これは初等数学の教えるとおり,線形独立な(=異なる面方位の)3つ以上の関係がない限り,どうやっても求まりません。線形独立な式が3つあるなら,三元一次連立方程式を解けばよいだけです。

> 斜方晶の関係式は以下のようになります。

斜方晶だけでなく,正方晶でも立方晶でも成り立ちます。

> 格子定数を簡単に求められるソフト

XRD などのブラッグの回折パターンから格子定数を精密に求めるには,通常,リートベルト解析という計算を行います。RIETAN というソフトが有名です。ただ,大雑把で良くて,点群が分かっていて面指数まで分かっているなら,電卓で十分計算できると思います。

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

QシリコンのXRDデータから面指数を求めるやり方

以下はSiのXRDのデータの一部です。このピークが面指数004からのものなのですが、その求め方を解説していただけないでしょうか。l(f),l(v)が何を意味しているのかはっきりとわからなかったのですが、他のピークとの強度の総対比を表してるのではないかなあと思います。
d(A), l(f), l(v), 2θ, θ, 1/(2d)
1.3577, 6, 14, 69.130, 34.565, 0.3683

X線はCuKα1で、波長λ=1.5406です。

このようなものを見積もるフリーソフト、Webデータベースがあると聞いたのですが、あるのでしょうか。

Aベストアンサー

>面指数(hkl)がなぜ、004となるかについてです。

(hkl)=(004)なのです。質問になってません。

>面間隔はd=1.3577 A, 2θは69.136です。格子定数は5.430Aです。XRDで試料を分析したとき、どのピークがどの面指数からのものかを決定する方法がわからなくて困ってます。


格子定数が5.430Aということは立方晶ですね?
その場合下記の計算になります。

逆格子ベクトル g=√(h^2+k^2+l^2)/a=0.7366
面間隔 d=1/g=1.3575
(こんな計算しなくても(001)が5.43だから5.43/4=1.3575でもいいですが)

2d sinθ=λ
θ=sin^-1(λ/2/d)=34.57
2θ=69.14

すなわち格子定数が分かっていれば2θは一意に求まります。

強度比は結晶構造因子やローレンツ因子などを計算しなくてはいけません。
下記サイトはXRDプロファイルを書いてくれます。
PDF(acrobatのほう)になって出力されます。demoでログインすれば良いでしょう。これで見ると28.5°くらいに最大ピークがありますね。反射の候補は以下があります。
h k l d
1 1 1 3.136
2 2 0 1.920
3 1 1 1.637

面間隔から2θ=28.5°は(111)反射なのでしょう。

JCPDSカードのd(A), l(f), l(v), 2θ, θ, 1/(2d)のリスト部を全て見せてくれれば、データの解釈は分かります。

参考URL:http://icsd.ccp14.ac.uk/icsd/

>面指数(hkl)がなぜ、004となるかについてです。

(hkl)=(004)なのです。質問になってません。

>面間隔はd=1.3577 A, 2θは69.136です。格子定数は5.430Aです。XRDで試料を分析したとき、どのピークがどの面指数からのものかを決定する方法がわからなくて困ってます。


格子定数が5.430Aということは立方晶ですね?
その場合下記の計算になります。

逆格子ベクトル g=√(h^2+k^2+l^2)/a=0.7366
面間隔 d=1/g=1.3575
(こんな計算しなくても(001)が5.43だから5.43/4=1.3575でもいいですが)

2d...続きを読む

Q半導体になる元素

半導体になる元素はC,Si,Geがありますが、なぜこれらと同じ14属のSn,Pbは半導体にはならないのでしょうか?分かる方いましたらお願いします。

Aベストアンサー

chiezo2005 さんの説明通りですが、若干(かなり)補足します。

C(ダイヤモンド)やSi、Geなどの単体元素(1種類の元素)からなる結晶では、周期律表の上の元素ほど原子間距離が小さくなるのでバンドギャップエネルギーが大きくなります [1]。同様の傾向は、化合物でも見られます。14族化合物で言えば、Si と Ge の混晶はSi の組成が大きいほどバンドギャップが大きいのですが、同時に Si 組成が大きいほど格子定数が小さくなります。これをベガード則といって、これを利用して格子定数の測定値から混晶の組成を求めるという方法がよく使われています。

ベガード則は同じ族の化合物だけでなく、異なる族のII-VI族( ZnOやZnSeなど )やIII-V族( GaNやGaAsなど )化合物でも成り立ちます。資料 [2] は主な半導体の格子定数とバンドギャップの関係を示したものですが、全体に右下がりになっています。つまり横軸の格子定数が大きいほど縦軸のバンドギャップが小さくなります。III族元素とV族原子がともに周期律表の下にあるInSb は、この表の中で格子定数が最も大きく、バンドギャップは0.25eV程度と半金属になっています。バンドギャップは格子定数だけで決まるわけではないので、同じ格子定数なら同じバンドギャップというわけではないのですが、Si と Ge が直線で結ばれているように、混晶の格子定数とバンドギャップの関係は比例関係にあります。しかし例外もあります。GaIs-InAs系は曲線で結ばれているのでリニアではありませんし、GaAs-AlAs系のように、組成が変わっても格子定数がほとんど変わらない場合もあります。

原子間距離が小さいほどバンドギャップが小さくなるのは、化学結合や半導体物理を学ばれていないと理解が難しいのですが、まず孤立原子を考えます。孤立原子の電子のエネルギーは、水素原子のエネルギーモデルのように、飛び飛びのエネルギー準位になっています [4]。これに対して、結晶のように、複数の原子が規則的に並んでいて、その距離を縮めていくと、準位が広がりを持ってきて、エネルギー的に幅を持った「バンド(帯)」の状態になります。原子間距離が小さいほどバンドが広がっていきますが、バンドが広がってくると、隣接バンド間の間隔(ギャップ)が狭まってくるので、バンド間の間隔(バンドギャップ)が小さくなります。この様子を図示したのが資料 [3] です。このような性質があるため、Sn やPbのように格子定数が小さい物質では、このバンド間の間隔が小さかったり(α-Sn)、重なってしまったり( β-Sn、Pb ) するので、半金属や金属になってしまいます。Ge のバンドギャップが Si より小さいのもこのためです。格子定数が大きいほどバンドギャップが小さくなるというのは、バンドギャップの温度依存(高温ほどバンドギャップが狭くなる)の説明にもなります。物質は高温ほど伸びますが、これは格子定数が大きくなっているからで、このため高温ほどバンドギャップが狭くなるのです。

蛇足ですが、バンドギャップと屈折率にも関係があって、バンドギャップが大きいほど屈折率が小さくなります。ガラスやサファイヤなどバンドギャップが大きいものは屈折率が小さく、バンドギャップの小さいものほど屈折率が大きくなります(したがって光の反射率が高くなる)。この傾向を利用して、バンドギャップの小さい半導体を、バンドギャップの大きい半導体ではさんだダブルヘテロという構造が発光素子では使われています。こうすれば光を内部に閉じ込めることができるので発光効率を高めることができます。

[1] 「3.LCAOによるバンド構造の理解」の部分  http://semicon.kuee.kyoto-u.ac.jp/index.php?%BC%F8%B6%C8%2F%C8%BE%C6%B3%C2%CE%B9%A9%B3%D8%C6%C3%CF%C0
[2] 格子定数とバンドギャップの関係 http://www.isl.titech.ac.jp/~munelab/Test05.pdf
[3] 固体のエネルギーバンド (PDFファイル5ページ) http://www.ee.fukui-nct.ac.jp/~yoneda/text/Lecture/Device2/data/1B.pdf
[4] 水素原子のエネルギー準位 (PDFファイル3ページ) 同上

chiezo2005 さんの説明通りですが、若干(かなり)補足します。

C(ダイヤモンド)やSi、Geなどの単体元素(1種類の元素)からなる結晶では、周期律表の上の元素ほど原子間距離が小さくなるのでバンドギャップエネルギーが大きくなります [1]。同様の傾向は、化合物でも見られます。14族化合物で言えば、Si と Ge の混晶はSi の組成が大きいほどバンドギャップが大きいのですが、同時に Si 組成が大きいほど格子定数が小さくなります。これをベガード則といって、これを利用して格子定数の測定値から混晶の組...続きを読む

QSiの単位格子中の原子数を教えて下さい!!

 みなさんこんにちわ。Siの単位格子中の原子数がわかりません・・・。
 是非教えて下さい。
 ダイヤモンド構造をとっているという所まではわかっているのですが・・・。

Aベストアンサー

はじめまして
下記のHPにありがたい事に発泡スチロールで
見事な模型を作製してあります
その全球の和が8個なので・・・

参考になれば幸いです

参考URL:http://www2m.biglobe.ne.jp/~tfuna/model/unitcell/diyamond.html

Qシリコンウェハの結晶の方向指数

単結晶シリコンウェハには(100)、(110)、(111)面の面方位のウェハがありますが、例えば(100)面のウェハの方向指数?<100>、<110>方向(原子から原子までの距離の違い?)がわかる方法というのはあるのでしょうか?
また、(110)、(111)面のウェハでも方向指数がわかる方法はあるでしょうか?
できれば、教えていただきたいです。
参考になるサイトなどがあればURLでも結構です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

Si単結晶のX線回折測定といっても色々な種類があります。
行いたい測定によって、必要とされる装置も異なってきます、メールからは読み取りにくいので一般論で書いてみます。

1、単純に今お手持ちのウエハの面方位を知りたいのでしたら、通常のXRDでも測定可能です。
管球がCuでしたら2θを、(100)でしたら69.2°(110)なら47.3°(111)なら28.5°に固定し、DSは出来るだけ細くして、RSとSSはOPENにして、θ単独スキャン測定を行います。
測定角度は上記2θ角の半分±5°位で良いと思います(例えば(100)なら29.6°~39.6°等)
設定した2θ角とサンプルの面方位が合っていればピークが得られますし、合ってなければピークは何も出ません。
ただしSiウエハには4°OFFという種類のウエハがあり、このタイプの場合サンプルを90°づつ回して測定しないと、ピークが得られない事があります。

2、例えば(100)サンプルを使用して、(110)や(111)の反射を測定したいということになりますと、サンプルをあおり方向や回転方向に動かさないと、ピークが得られませんので(軸たてと言います)、前後あおり回転方向に移動制御可能な試料ステージが必要になります。

3、(100)サンプルの(110)や(111)反射が、理論的にどの方向に出るかが判ればよろしいのでしたら、ステレオ投影図と言うものがあります、印刷されたものの他にフリーソフトなどもあるようです。

4、ウエハの結晶性やエピ層の評価をしたいとなりますと、通常のXRDでは無理で、薄膜測定専用の装置が必要になってしまいます。

5、Si半導体メーカーは、通常のXRDのような汎用機では無く、ラインのそれぞれの工程ごとに、専用のX線装置を何種類も持っていて、方位や角度ズレを測定をして管理しています。

Si単結晶のX線回折測定といっても色々な種類があります。
行いたい測定によって、必要とされる装置も異なってきます、メールからは読み取りにくいので一般論で書いてみます。

1、単純に今お手持ちのウエハの面方位を知りたいのでしたら、通常のXRDでも測定可能です。
管球がCuでしたら2θを、(100)でしたら69.2°(110)なら47.3°(111)なら28.5°に固定し、DSは出来るだけ細くして、RSとSSはOPENにして、θ単独スキャン測定を行います。
測定角度は上記2θ角の半分±5°位で良いと思います(例えば(100)...続きを読む

Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

QX線回折(XRD)分析の半値幅について

現在粉末用のXRD装置を使用しているのですが、半値幅に含まれる情報に関して教えてください!
参考書などを呼んでいると、結晶性のピークに着目した場合、ピークの半値幅が大きくなるほど結晶子サイズは小さいことを意味すると書いてあり、これはなんとなくわかりました。
しかし、非結晶性のものを測定すると一般的にはブロードピークとなるものが多いかと思うのですが、相互関係がわかりません・・・。非結晶性のものは結晶子サイズが小さいということではないですよね?

段々結晶子サイズが小さくなっていった時に、少しづつピークはブロードに近づくとは思うのですが、
・結晶子サイズが小さくなっている
というのと、
・非結晶性のものである
というものの区別はどうやって判断したらよいのですか?ある程度は半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準があるのでしょうか?

Aベストアンサー

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に
欠陥があるか、または空間的な規則性が低いか、3)装置による制約
から来ます。
原因3)は基準物質を使い補正計算をしてある程度除去することが
できます。
原因1)の影響を考慮したのがシェラーの式ですが、常に原因2)の寄与
も含まれています。
原因2)は小さくても結晶で有れば散乱強度を決める構造因子は定まります。
ここで構造因子に欠陥や小さくなることで発生した構造の乱れを組込めば
非晶性の広がったハローを再現できるかも知れません。
しかし、非晶性物質では構造の乱れは大きすぎ、結晶学的な構造因子は
もう決められません。
その代わりに、原子の相互配置を確率的に表した動径分布関数が散乱強度
の計算に導入されます。
一つの物質からの散乱強度の計算に、ここまでは構造因子方式、ここからは
動径分布関数方式という使い分けはされていません。

したがって、結晶子サイズが小さくなっているというのと、非結晶性の
ものであるということの明確な境界は無いように見えます。
当然、ある半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準は有りません。

溶融体を急冷して結晶化させようとした場合、できたモノを欠陥だらけの
極微細結晶からなるとするか、非晶質になったと解釈するかは半値幅だけ
からはできないと思います。

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

ピークの拡がりは、1)結晶が十分な大きさで無いこと、2)結晶に
欠陥があるか、または空間的な規則性が低...続きを読む

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む


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