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分岐配管の流量計算について、質問させてください。

配管径、長さ、Q1、P1が既知であり、分岐後の流量を計算したいのですが、
どのような考え方で、計算できますか?

ご存じの方、計算方法を教えてください。

「分岐配管の流量計算について」の質問画像

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A 回答 (1件)

 3と4の圧力が決まっていて、それぞれに流れる量を求めたいのでしょうか?あるいは流すべき流量が決まっていて、3と4への到達圧を求めるのでしょうか?


I.上記の前者の場合
(1)1→2間の圧力損失を求める
  これは通常のやり方(ファニングの式でしたっけ?)で計算できると思います。2の圧力をP2とします。
(2)Q3の値を変化させながら、2→3間の圧力損失がP2-P3になるようにします。
(3)Q4=Q1-Q3とし、2→4間の圧力損失を求めます。もし2→4間の圧力損失計算値がP2-P4よりも大きければ、2→4間にQ4は流れないということになります。この場合圧力損失を減らす必要がありますので配管径を変える、配管ルートを変えて長さを短くするなどを考えねばなりません。逆に圧力損失計算値がP2-P4よりも小さければ2→4間にバルブを入れるなどして圧力損失を増やす必要があります。

II.上記の後者の場合
 この場合は通常のやり方で圧力損失を求めるだけです。

 仕事で時々圧力損失の計算をすることがありますが、推算式自体がそれほど高精度ではないと思うのであくまで目安と考え、大抵配管径と長さだけ決めて(エルボとか分岐、径の変化などは考慮せずに)計算しています。
 ご参考になれば幸いです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

Q4は18m3/hの流量を確保したいというのはあります。
入口流量は23m3/hです。

2→3のラインにどのような圧力損失を与えると、
18m3/hの流量が維持できるのか知りたいです。

分岐後の配管の圧力損失変化に対して、
どのように流量が変化するのか、メカニズムが知りたいです。

お礼日時:2009/11/27 20:53

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Q圧力損失とは 

圧力損失について色々検索し調べましたがいまいち分かりませんのでご教授下さい。

供給圧力が一定と仮定した場合
流れる流量と圧力損失(配管長さ)の関係を教えて下さい。
配管径は同じ、配管は水平です。

イメージですが、
圧力損失が増えると流量が多く必要となる。
→配管長さが長いと圧損が大きいので流量が多い。
配管が短いと圧損が小さい→流量が少ない。

以上のイメージから配管を長くすればするほど必要流量が大きくなる。
ポンプの性能で最大流量が決まっているので、ある長さから必要な流量をまかなえなくなる。
そのため、それ以上の長さになると流体は配管の途中で止まってしまう。
こういうことは本当にあるのでしょうか?

長くなりましたが、1.流量と圧力損失の関係、2.上記の理解で正しいかどうかご教授下さい。

Aベストアンサー

全水頭H=供給圧力一定とした場合
全水頭Hは
H=損失水頭+速度水頭=一定

圧力損失が増えると流量が多く必要となる。
圧力損失が増えれば、流速=流量は減る。
(多く必要となる=設計者の意思?)
→配管長さが長いと圧損が大きい
ので流量が多い。=>流量は小さい
配管が短いと圧損が小さい→流量が少ない。=>流量は多い

以上のイメージから配管を長くすればするほど必要流量が大きくなる。
必要流量=だれが必要としているのか?

→配管を長くすれば、圧損がふえ、流量が減る。

ポンプの性能で最大流量が決まっているので、ある長さから必要な流量をまかなえなくなる。
それ以上の長さになると流体は配管の途中で止まってしまう。
流速が減ると損失の減るので単純ではないが大まかには正しい。

Q流量の計算式。

流体の流量の計算式でこのような記述を教えて頂きました。
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力)/配管抵抗
流量は、流速×断面積ではないのですか?
これなどのような式なのでしょうか?
成立する場合単位を教えて頂きたいです。
できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
お願い致します!

Aベストアンサー

>流量は、流速×断面積ではないのですか?
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそうなのですが、それなら
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力ーα)/配管抵抗
と、なにやら意味不明(=実験などで求める)の定数がオマケに入ります。

で、圧力差と流速は比例する場合と圧力差と√流速が比例する場合は、両方存在。
粘性が低い場合(たとえば水)が√流速に比例し、粘性が高い場合(たとえば油)が流速に比例します。
※厳密に言えば、√流速と流速の中間の中途半端な状態です。また、水の場合でも地下水(流速が遅く、かつ、管径が細い、と考えればよい)なら流速に比例します。
よって、油(など、粘性が高い流体)の場合の計算式がHPに示されていたものと思われます。

式を一般形で書くと、

ΔP=f ・ L/D ・ V^2/2g  (ダルシー・ワイズバッハの式)

f :比例定数(損失係数)
ΔP:圧力差 (=圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力) 単位は、m。 (圧力を、流体の密度で割ったもの。)
L :管の延長  ただし、曲がりなどは、適当な倍率を掛けて直線に換算する。
D :管の直径
V :流速  お望みなら、Q/ (πD^2/4)と読み替える。
g :重力加速度 約9.8m/s^2

ややこしいのがfであって、定数と書いたけれど定数ではない......
油のような場合、f=X/V (X:今度こそ定数。) 、水の場合はfは定数(として解く場合と、Vの関数として解く場合の両方を使い分ける。)

油の場合、f=X/Vなので、式を整理すれば、
V=ΔP×β (β:式を整理し、管の直径などの定数から計算した定数)
Q=V/Aだから、
Q=ΔP÷(A/β)   ここで、A/βを配管抵抗と定義すれば、元の式と一致。

>できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
それ、上の説明で、βの計算式を示すしか方法がないが....
動粘性係数とかレイノルズ数とか出てきて、とてもじゃないけど簡単じゃないです。

>流量は、流速×断面積ではないのですか?
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそう...続きを読む

Q熱交換の基礎式を教えてください。

熱交換器における基礎式を教えてください。
蒸気と水での熱交換を行う際に、入口温度と出口温度の関係、
それに流速等も計算のデータとして必要なんだと思うんですが、
どういう計算で熱量、流速を決めればいいのか熱力学の知識がないので
分かりません。
いろんな書籍を買って勉強していますが、難しくて分かりません。
それに独学ですので、聞ける人がいなくて困っています。
どなたか、簡単に熱交換の基礎式などを教えてください。

Aベストアンサー

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2種類有る。
 L:伝熱面厚み
 kav:伝熱面の熱伝導率の異種温度の平均、熱伝面内外で温度が異なり、温度によって変化する熱伝導率を平均して用いる。
 hは、流体の種類や流れる速さ(主な指標はレイノルズ数)によって変化します。
 hsは、どの程度見積もるか、、、設備が新品ならZeroとしても良いのですが、使い込むとだんだん増加します。
 更には、Aも円管で厚みが有る場合は、内外を平均したり、Δtも入り口と出口の各温度差を対数平均するとか、色々工夫すべきところがあります。

>冷却管はステンレス製(SUS304)です。
 →熱伝導度の値が必要です。
>冷却管の中の水の温度は入口が32℃で出口が37℃です。>流量は200t/Hr程度流れております。
 →冷却水が受け取る熱量は、200t/Hr×水の比熱×(37-32)になります。この熱量が被冷却流体から奪われる熱量です。=Q
>冷却管の外径はφ34で長さが4mのものが60本
>冷却管の外径での総面積は25.6m2あります。
 →冷却管の壁厚みの数値が計算に必要です。
 伝熱面積も外側と内側を平均するか、小さい値の内側の面積を用いるべきです。

 まあしかし、現場的な検討としては#1の方もおっしゃっているように、各種条件で運転した時のU値を算出しておけば、能力を推し測る事が出来ると思います。
 更には、熱交換機を設備改造せずに能力余裕を持たせるには、冷却水の温度を下げるか、流量を増やすか、くらいしか無いのではないでしょうか。

 伝熱の計算は非常に難しいのですが、「難しい」と言っているだけでは先に進みませんので、そのさわりを。
 基本式は、Q=UAΔtです。
 Q:交換される熱量
 A:伝熱面積
Δt:伝熱面内外の温度差
  (冷却水入出の差ではない)

 ここで曲者は、U(総括伝熱係数とか熱貫流係数とか呼ばれるもの)です。
 Uの内部構造は、1/U=1/h1+1/hs1+L/kav.+1/hs2+1/h2と表現され、hを見積もる事が大変難しいのです。
 h:伝熱面の境膜伝熱係数、内外2種類有る。
 hs:伝熱面の汚れ係数、内外2...続きを読む

Q気体の圧力と流速と配管径による流量算出

初歩的な質問ですみません。いまひとつ自信がない為、ご教授いただければ幸いです。
よろしくお願い致します。
 基本的に流量に関してノルマルって表現がありますが、これは大雑把に大気状態で20℃における気体量と理解してますがそれでいいのでしょうか?それ前提で話を進めた場合の圧力と流速と配管径による配管流量はざっくりどう求めるのでしょうか?
条件は以下の事しかわかりません。
前提条件 圧力 5Kg/cm2
流速 20m/s
配管内径 40mm
  流体 エアー(常温)
 圧損等はないものとして、大雑把に算出する場合ですが、 Q=AV Q=流量 A=配管断面積 V=流速
 これで算出した場合 
 ((3.14*0.04^2)/4)*20*60=0.8m3/min となり
圧力5kg/cmなら大気との差4Kg/cmなので
 ノルマル?は 0.8*4=3.2Nm3.minとなりますが、
 そんな考え方でいいのでしょうか
 反対に5Kg/cm2の圧力の下では0.83m3/minなのでしょうか?
アドバイスよろしくお願い致します。 

初歩的な質問ですみません。いまひとつ自信がない為、ご教授いただければ幸いです。
よろしくお願い致します。
 基本的に流量に関してノルマルって表現がありますが、これは大雑把に大気状態で20℃における気体量と理解してますがそれでいいのでしょうか?それ前提で話を進めた場合の圧力と流速と配管径による配管流量はざっくりどう求めるのでしょうか?
条件は以下の事しかわかりません。
前提条件 圧力 5Kg/cm2
流速 20m/s
配管内径 40mm
  流体 エアー(常温)
 圧損...続きを読む

Aベストアンサー

気体の体積は温度によっても変化するので、計算には配管内の気体の温度が必要です。
ノルマル(標準状態)の体積は、0℃、1気圧の状態に換算した気体の体積です。

t℃で体積Vを占める気体を、同圧力で0℃にすると、シャルルの法則により、体積は 273V/(273 + t) になります。これで計算してください。

流量の計算は計算間違いがあり
((3.14 * (0.04 m)^2)/4) * (20 m/s) * (60 s/min) = 1.5 m3/min
だと思います。

圧力 5Kg/cm2 というのがゲージ圧であれば、絶対圧は 約6Kg/cm2になります。
ゲージ圧から絶対圧にするとき、大気圧は引かないで足さないといけません。
その場合、大気圧換算の流量は1.5 m3/minの約6倍で 9 m3/min になります。
さらにここから、使用温度をt℃として、最初に述べたシャルルの法則で体積を0℃に換算する必要があります。

計算の前提が違っていたら補足してください。

Q配管径と圧力から流速を求めたい

このサイトでも調べましたがなかなかHITせず、悩んでおります。 だれか御教授ください。

 圧力タンクに5Kg/cm2のエアーが溜まっておりますが、吐出配管径が50mm(500mm)が付いており、大気開放しています。この場合流速はどのように求めればよいのでしょか? 圧損等はないものとします。 吐出配管100mmの場合と比較したいのですが、
(流速が分かれば流量も分かると思います)
これだけの情報で吐出流速はわかるのでしょうか?
大変悩んでおります。 詳しい方 ご解説よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

この場合、配管径が大きいので#1さんのおっしゃる粘性による影響は無視できるでしょう。むしろ流量を決めているのは流れの圧縮性です。

空気で大気圧に開放する場合でしたら、圧力タンク内の圧力が十分高ければ(約1.89気圧以上)あれば、吐出配管部入口で流れは音速にまで加速されます。その場合の流速は、圧力タンク内の空気の温度T、Rをガス定数、kを比熱比として

  V=(2kRT/(k+1))^{1/2}

と求まります。また、流量は、配管部入口で流速が決まっているので

  m=A (2/(k+1))^{(k+1)/{2(k-1)}} (kP^2/RT)^{1/2}

と求まります。圧力タンク内の状態が同じであるならば、流量の比は配管の面積の比になります。

これらの式の導出等に関しては、圧縮性流体に関する本をお調べ下さい。ノズル、流れの閉塞(チョーク)などがキーワードです。

Qレイノルズ数の計算

流体力学の基本から勉強しています。

レイノルズ数の計算で、動粘性係数が出てきます.
大気圧下(20度)では空気の動粘性係数は15.01×10^(-6) [m^2/s]ですが、

これがP倍の圧力下では、15.01×10^(-6)×P [m^2/s]
でよいのですか?

P気圧化でのレイノルズ数を計算して、
層流か乱流か判定したいのです.

回答よろしくお願いします

Aベストアンサー

空気の粘度(粘性係数)は圧力によってはほとんど変わらない。動粘度は粘度を密度で割った値なので、圧力によって変わる。圧力による空気の密度は計算できるので、粘度を圧力に応じた密度で割れば動粘度が出る。
ということで、15.01×10^(-6)×P [m^2/s]は違うだろうね。

ところで、レイノルズ数を求めるのに動粘度ではなくても粘度で計算できると思うが、どうだろう。

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2917654.html?ans_count_asc=1

Q断面積を2倍にすると流量は?

真空ポンプで空気を吸い上げている場合、圧力一定で空気吸い込み側の断面積を2倍にすると吸引量はどうなりますか?Q=AVだから断面積Aが2倍になるのだから流量は2倍になる。。と思いきや吸引の速度Vが半分になるから吸引量は変わらないといった意見もあり実際のところどうなのかどなたか教えてください。できれば数式で示していただけるとありがたいです。

また、真空ポンプの圧はMAX-0.1MPaですが、例えば2つの真空ポンプを並列にならべ、それぞれのポンプから断面積Aのノズルを出し、途中で一つに連結します(断面積A)。つまり、2本のノズルを途中で合体させて1本にするわけです。すると吸引量はポンプ1台の時に比べ倍になったりするのでしょうか?

Aベストアンサー

その通りです。そして、これが#1のお礼で質問された「長さ」ですよ。

#6でのURLためになりそうです。私もブックマーク付けました。
是非読んでみてください。読んでいただければ、途中から私の回答は必要なかった
かも。
難しいところもあるかもしれませんが、今回のやり取りで出てきたことも出て
きますので。わからないところは飛ばしてでも全部目を通してください。

以上

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q管路を流れる流体について質問です。

流体について質問です。
添付図の様な管路があった場合、Aから空気を流した場合、Cの断面積がAの断面積の倍でしたら、
エネルギー保存則により、Cに流れる流体は、単純に流速約半分となり圧力も約倍になると思いますが、B部にはベンチュリー効果にて負圧になると思います。このとき、BとCの流速と圧力はどうなってしまうのでしょうか。

わかりにくい質問で申し訳ありませんが、ご教授願います。

Aベストアンサー

たぶん、理想流体を仮定していると思うのだけれど、
理想流体ならば、AとBの流体は混合せず、合流前の速度をもったまま直進します。
混合するには、流体に粘性がないとダメなんですよ。

で、理想流体を仮定するとき、
AとBの速度が違うと、速度の不連続面である境界面において渦が発生する(と仮定する)。
この渦を仮定して計算しなければならない。


「エネルギー保存則により」と書いているけれど、これはベルヌーイの定理やベルヌーイの式といわれるものでしょう。
ベルヌーイの式は、粘性や渦があった場合、成立しない。
ですから、この問題のような場合、ベルヌーイの式は使えないんですよ。
どうしても、ベルヌーイの式を使いたいならば、実験結果とのつじつま合わせに、いろいろな補正項を付け加えないといけない。
 ───この補正項は、実験によって与えられる───

合流後の速度Uを求めるくらいならば、
No.2さんのおっしゃっているように、質量保存則(連続の式)を使えば、簡単に求めれますがね。
流体の密度が変わらないならば、
 UC = uA + vB
が成立して、
 U = (uA+vB)/C
から求められます。
なお、A、B、Cは管路の断面積で、u,v,Uはその速度。

出口での圧力を求めたいならば、流体力学などで俗に「運動量の法則」と呼ばれるものを使うことになりますけれど・・・。

さらに言うと、流体に粘性があると、単純な(力学的な)エネルギー保存則は成立しないですよ。
というのは、粘性は一般的に運動エネルギーや圧力のエネルギーなどを散逸させるので。
粘性というのは、流体の摩擦みたいなものだから、この摩擦によって力学的なエネルギーは減少し、減少した力学エネルギーは熱エネルギーになったりするんですよね。


この問題を本気に解こうと思うならば、
すくなくとも、二次元の粘性を考慮したナビエ・ストークス方程式を解かないといけないんですよ。
そして、これは解析的に解けないので、コンピュータをぶん回して、近似的に、つまり、数値的に解くということになる。


ナビエ・ストークス方程式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8A%E3%83%93%E3%82%A8-%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F

たぶん、理想流体を仮定していると思うのだけれど、
理想流体ならば、AとBの流体は混合せず、合流前の速度をもったまま直進します。
混合するには、流体に粘性がないとダメなんですよ。

で、理想流体を仮定するとき、
AとBの速度が違うと、速度の不連続面である境界面において渦が発生する(と仮定する)。
この渦を仮定して計算しなければならない。


「エネルギー保存則により」と書いているけれど、これはベルヌーイの定理やベルヌーイの式といわれるものでしょう。
ベルヌーイの式は、粘性や渦があった場合...続きを読む

Q圧力損失のイメージ

 私は大学で電気の勉強をしたのですが、現在、分け合って圧力損失なるものについてある程度理解する必要が出てきました。

 厳密な意味での理解は時間がかかるので、ざっとイメージを掴みたいのですが、

 気体が微笑な隙間を流れる際に生じる圧力損失をイメージするとき

 ガスの流れ = 電流の流れ
 圧力損失  = 電圧低下(逆起電力・電圧)
 流路抵抗  = 電気抵抗

というふうにみなして考える事はできますか?
オームの法則や、直列抵抗、並列抵抗の計算方法などは、どうも共通点があるように思えます。


 的外れでしたら、ぜひご指摘願います。
また、いいところを付いているが、厳密には違うということであれば、最も重要な相違点を教えていただければ幸いです。

Aベストアンサー

配管損失は流量の二乗に比例する(非線形)ので、簡単なアナロギーにはなりませんが、制御の問題で、非常に狭い流量変動範囲で線形化して解析する場合は、ご想像のようになるといえると思います。このことは、もう今は、図書館にでも行かないとないと思いますが、自動制御の数学 高橋利衛著に記載されています。


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