電束・電束密度の定義とは何ですか?ガウスの法則とも結びつくのですか?

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A 回答 (2件)

 


  貴方が高校生なのか、大学生なのかで答え方が違ってきます。
  また、わたしも古いことで、よく分かりません。
 
  次のように述べて分かるでしょうか?
 
  MKSA単位系で:
 
  電束密度D(ヴェクトル関数です)=ε0E+P
  ここに、Eは電場、ε0は、真空中の誘電率、Pは電気分極(ヴェクトル関数)。
  これは、何を意味するかというと、Pがゼロの時、D=ε0E となります。つまり、電場に、空間の誘電率をかけたものが電束密度ということになります。これは真空中での電束密度の定義です。Pは何かと云うと、電場Eによって、誘電体(絶縁物質)に導かれる誘電の分極モーメントです。

  電束は、或る曲面Sを考えると、この曲面の微少領域dSにおいて、この微少領域面に垂直なDの要素(つまり、垂直線へのDの射影)をDnとすると、Dn・dSの「面S上での面積分」です。これは、面Sを通過する電束密度の面に対し垂直な要素の面積分ということになります。簡単に、面Sを平面として、Dが、丁度Sに垂直だとすると、dS・Dの面S全体での積分です。
 
  ガウスの法則とは何のことを指すのか分かりませんが、もし、微分形で、
  divE=ρ
  のことなら、(積分形では、或る閉じた曲面Sを考え、そのなかのdivEの体積積分と、Eの面Sにおける面積分が等しいという法則のことなら。ρは、電荷密度)
 
  divD=ρ ですから
  式の上で、連関していることは明らかです。
  (これらは、マクスウェルの方程式を構成する式の一部です)。
 
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この回答へのお礼

お礼が遅くなってすみません。解答ありがとうございました。一応、大学生なのですが、高校時代には物理はあまりやっていなかったので苦手です。
この解答をもとにもう一度考えてみます。

お礼日時:2001/11/27 23:49

電束密度と電束の定義は starflora さんの書かれているとおり.


ガウスの法則との関連は積分形で
(1)  ∫_{S} D・dS = Σ(閉曲面S内の真電荷の総和)
積分は閉曲面Sに関する面積分,D も dS もベクトルです.
なお,E に関するガウスの法則は
(2)  ε_0 ∫_{S} E・dS = Σ(閉曲面S内の電荷の総和)
この電荷は真電荷も分極電荷も含みます.

つまり,電束密度の源は真電荷のみですが,
電場の源は電荷なら何でもということです.

ところで,chemostry さん,
質問内容からすると,大学理工系1年くらいの内容ですよね.
電束密度の定義などがテキストに載っていないとは思えないのですが,
ご自分で調べられたのでしょうか?
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この回答へのお礼

解答ありがとうございました。まさに大学理工系1年の内容なのですが、履修している物理学系の科目にはテキストが存在しません。そのため何を調べたらよいのか分からず質問をすることにしました。

お礼日時:2001/11/27 23:56

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フェルトケースの販売なら
http://www.amazon.co.jp/buzz-house-design-BH-0011-%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%89%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%88%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%82%B9-iPhone3G/dp/B001C3OQEK

本なら
http://www.amazon.co.jp/%E6%A9%98%E8%A8%98%E5%AD%90%E3%81%AE%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%89%E2%80%95%E3%82%AB%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%BE%8A%E6%AF%9B%E3%81%A7%E4%BD%9C%E3%82%8B%E5%B0%8F%E7%89%A9%E3%80%81%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%B0%E3%80%81%E3%83%9E%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%BC-%E6%A9%98-%E8%A8%98%E5%AD%90/dp/4579112172/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1281690798&sr=1-1#noop

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電束密度Dと体積電荷密度σ間の関係を微分形、積分形であらわすとどのようになりますか?

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i5 Wear
http://www.vrp-jp.com/product/i5_wear.php?cate=01
http://arigato-ipod.com/review-vrp-i5-wear.html

iPhone 6用もあります。
http://www.vrp-jp.com/product/i6_wear.php

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けれど先の二つのイメージがわきません。



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刃物で例えて言えば、包丁と出刃包丁の様なものです。

野菜を切る時に、多くは包丁を使います。
魚を下ろす時には、出刃を使います。
共通している所は刃物と言う事です。

もちろん、出刃で野菜を切ってもイケナイと言う事はありません。
一寸切り難いとか、重いとかはあるかも知れませんが。
どちらを使うかは、より便利な道具を使うと言うだけです。


電界も電気力線で表せます・・・電束密度も何とか線です。
どちらも同様なものを表しています。
唯、数値が違います。

その換算をしているものが、電界と電束密度では誘電率であり。
磁界と磁束では、透磁率です。

電気力線の定義  
Q「クーロン」からは、 Q/ε0 本の電気力線が出ると決めます。
また、電束密度の定義は、
Q「クーロン」からは、Q本の電束が出ると決めます。
途中の式の展開は省略・・・

D=ε0E

と言う事です。



別な言い方。
質問者さんは、ゴルフに興味はありますか?

ゴルフの距離の単位はヤードです。
これは、ゴルフの発祥の地では、距離の単位としてヤードが使用されていた名残りでしょう。
このホールは、485ヤード、パー5等と言われます。
打ちっ放しの練習場などでも、ヤード表示です。
1ヤードは約91cmです。


日本では、メートル法で距離を表す様に決められています。
で、ヤードをメートルに換算する必要があります。
係数をk ヤードをY メートルをMとすると。

kY = M

kは約1.1です。

私はゴルフはテレビで見るだけ・・です。
ゴルフをやっている人にはヤードで表示されても距離感が掴めるのでしょうが、私はメートルに距離換算をしないと、ピンと来ません。
ゴルフをする人、見る人の違いはその程度です。
どちらも距離を表していることには替わりはありません。

刃物で例えて言えば、包丁と出刃包丁の様なものです。

野菜を切る時に、多くは包丁を使います。
魚を下ろす時には、出刃を使います。
共通している所は刃物と言う事です。

もちろん、出刃で野菜を切ってもイケナイと言う事はありません。
一寸切り難いとか、重いとかはあるかも知れませんが。
どちらを使うかは、より便利な道具を使うと言うだけです。


電界も電気力線で表せます・・・電束密度も何とか線です。
どちらも同様なものを表しています。
唯、数値が違います。

その換算をしている...続きを読む


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