定積分の計算について

∫(2x^2+x)dx｛下端-2で上端3)-∫(2x^2+x)dx｛下端2で上端3}
=∫(2x^2+x)dx｛下端-2で上端3)+∫(2x^2+x)dx｛下端3で上端2 }
=∫(2x^2+x)dx｛下端-2で上端2)というふに式変形する事ができますか？良くわからないので教えてください。お願いします

No.2 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/12/19 15:11

変形できますが

＞=∫(2x^2+x)dx｛下端-2で上端3)+∫(2x^2+x)dx｛下端3で上端2 }

この変形はあっていますが、意味ありませんね。

＞=∫(2x^2+x)dx｛下端-2で上端2)

この式は更に変形できます。

=∫(2x^2)dx｛下端-2で上端2)
=2∫(2x^2)dx｛下端0で上端2)
=4∫(x^2)dx｛下端0で上端2)
= (4/3)x^3 + C

この回答へのお礼

遅くなってすいません。理解できました。有難うございました

お礼日時：2006/01/06 18:20

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#14572 回答日時： 2005/12/19 13:50

できますよ。

面積のイメージで考えると簡単です。
被積分関数は同じなので、
x=-2からx=3の範囲の面積から
x=2からx=3の範囲の面積を引くと
x=-2からx=2の範囲の面積になります。

この回答へのお礼

遅くなりましたすいません。理解できました有難うございました

お礼日時：2006/01/06 18:21