物体に応力を加えたときに電気抵抗が変化することをピエゾ抵抗効果というそうですが、金属および半導体におけるピエゾ抵抗効果が起こるメカニズムを教えてください。専門的内容になっても構いません。また、この場では詳しく説明できない場合は、参考書などを紹介していただいても構いません。よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

siegmund です.


最近難しい質問が多くて,突っ込まれるとところどころボロが出ています(^^;).

歪みとμや n の具体的関係は高度に専門的で,この分野のプロの領域の話でしょう,
普通の物性物理学者に聞いても
詳しい返事は返って来ないのではないかと思います.
大体,標準的な物性物理学のテキスト(大学院レベル)には
まずピエゾ抵抗効果なんて載っていませんし...
私の知っていることだけ書いてご返事としたいと思います.

まず,歪みとμとの関係です.
前の回答では簡単に,歪みが起こるとイオンポテンシャルが変化して...
と書きましたが,本当は事情はもっと複雑です.
金属で原子から外殻電子が抜けますと残りが陽イオンになるわけで,
第一近似的にはそのイオンが周期的に並んでいます.
これは結晶全体に圧力がかかって圧縮されたりしても同じことです.
イオンがあると電子が動いたときにそのポテンシャルで散乱されて,
電気抵抗の原因になりそうな気がします.
ところが,固体電子論で有名なブロッホの定理というのがありまして,
ポテンシャルが完全に周期的であると電気抵抗の原因にはならないことが知られています.
では,電気抵抗の原因は何かといいますと,
不純物の存在,およびイオンの格子振動です.
不純物がポテンシャルの周期性を乱すのは明らかでしょう.
また,イオンの格子振動があればこれもポテンシャルの周期性を乱します.
常温付近ではイオンの格子振動の方が電気抵抗の主要原因です.

したがって,結晶が一様に歪むと
(ある方向にのみ歪んでも構わない -- 周期性は保たれますから),
これが直接電気抵抗に影響するのではなくて,
格子振動の変化を通じて電気抵抗の変化(すなわちμの変化)にをもたらします.
たぶん研究はあるはずですが,私は詳しくは知りません.

もう一つ,半導体の場合の n との関係ですが,
これは物質依存性が強そうです.
つまり,バンド構造はポテンシャル変化の影響を強く受けます
(だからこそ,半導体は物質によってずいぶん性質が違う).
特に違うバンドが重なるかどうかとフェルミ面がどこに来るかのあたりは微妙です.
実際,常圧では半導体ですが圧力をかけると金属的になるような物質は
かなりあるようです.

というわけで,具体的関係まではちょっと私の手に余ります.
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この回答へのお礼

詳しいご説明、ありがとうございます。
結局のところ、ピエゾ抵抗効果のメカニズムを知るということは、電気抵抗のメカニズムをかなり深く知る必要があることが分かりました。
ご回答いただいた内容を全ては理解できなかったので、このご回答をヒントにして、もう少し勉強してみます。
本当にありがとうございました。

お礼日時:2001/12/20 10:09

簡単のため,電流を担っているキャリア(電子またはホール)が一種類とします.


電流密度は,
キャリアの数密度 n,キャリアの電荷 ±e,キャリアの速度(の平均値) v,
この3つの積です.
トラックによる物資の輸送量が,トラックの台数,トラックの積載量,トラックの速度
の3つの積になるのと同じことです.
キャリアの電荷は電荷素量ですから不変でピエゾ抵抗効果の議論には関係ありません.
キャリアの平均速度 v は電場 E によりますが,
あまり電場が大きくなければ電場に比例します.
(1)  v = μE
と書いて,比例係数μを移動度(あるいは易動度)と呼んでいます.
したがって,nμの振る舞いが電気伝導度(電気抵抗率の逆数)を決めることになります.

完全に自由なキャリアに電場がかかると
キャリアの速度はいくらでも速くなってしまいますが,
固体内ではいろいろなポテンシャルによる散乱があるため平均速度は有限です.
つまりポテンシャルによる散乱(衝突と思って結構です)を受けると,
もう一回電場による加速のし直しが起こるのです.
固体に圧力がかかって歪みが起こると,平均のイオン間距離が変わったりしますから,
当然ポテンシャルも変化します.
したがって,μ は固体の歪みの影響を受けます.

金属ではキャリアの数密度 n はほとんど一定なので,
金属のピエゾ抵抗効果の機構はポテンシャル変化を通じた μ の変化です.

半導体では様相が異なります.
半導体ではキャリアの数 n が
(2)  exp(- Δ/kT)
に比例します.
Δは半導体のバンドギャップ,k はボルツマン定数,T は絶対温度です.
歪みが起こってポテンシャルが変化しますと,
半導体のバンド構造が変わり,バンドギャップのΔの変化が起きます.
(2)の因子は exp の中身の変化に非常に敏感ですから,
半導体の場合にはピエゾ抵抗効果はほとんど n の変化で支配され,
金属の場合よりはるかに効果が大きくなります.

バンドギャップについては
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=183166
の私の回答をご覧下さい.

電気抵抗の温度変化でも金属と半導体は様相が異なります.
温度が高くなるとμは小さくなります.
したがって,金属は温度が上がるにつれて電気伝導率が小さく(電気抵抗率が大きく)
なります.
一方,半導体では(2)からキャリア数が T の増加と共に急速に増加しますので,
金属とは温度依存性が逆で,
温度が上がるにつれて電気伝導率が大きく(電気抵抗率が小さく)なります.
しかも,温度変化に敏感です.
これを利用したのがサーミスター温度計です.

この回答への補足

ご回答ありがとうございます。
すっきりとした内容で、非常に分かりやすかったです。
もう少し深く知りたいので
「固体に圧力がかかって歪みが起こると,平均のイオン間距離が変わったりしますから,
当然ポテンシャルも変化します.
したがって,μ は固体の歪みの影響を受けます.」
「半導体の場合にはピエゾ抵抗効果はほとんど n の変化で支配され,
金属の場合よりはるかに効果が大きくなります.」
の内容について、詳細(歪とμの変化との相関など)が分かる参考書などありましたらご紹介していただけると幸いです。手元にある半導体電子工学の本では詳しく載っていません。
よろしくお願いします。

補足日時:2001/12/18 13:22
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半導体と絶縁体のバンド構造は本質的に同じです.
フェルミ準位が禁止帯にあって,
電子で満たされた充満帯と完全に空のエネルギー帯(伝導帯)がエネルギーギャップ
(禁止帯の幅のことでバンドギャップともいう)によって隔てられている場合が
半導体あるいは絶縁体です.
この場合,充満帯の電子が上の伝導帯に励起されないかぎり電流は流れません.
で,半導体と絶縁体の違いはエネルギーギャップΔの大きさです.
絶対温度Tの熱エネルギーでエネルギーギャップΔを乗り越える確率は
ボルツマン因子 exp(-Δ/kT) に比例します.k はボルツマン定数.
したがって,Δが小さければかなりの確率で電子が上の伝導体に励起されて
電流が流れますが(半導体),
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exp(-10)~ 4.5×10^(-5) 倍になります.
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じゃあ,Δが20倍なら温度も20倍にすれば絶縁体も半導体のように見えるか?
理屈はそうですが,T は絶対温度ですから室温で 300K 程度,
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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
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ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
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ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
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 = だいたい400N

あるいは、
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40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

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10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
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Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

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それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

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こんにちは。

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金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

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半導体...続きを読む

Q★☆★圧電セラミックスの圧電特性を評価したい★☆★

圧電セラミックスの圧電特性を評価したいのですが通っている大学にそのようなカリキュラムがなく文献等を参考にしているのですが詳しくは記載されていないので概要を教えていただきたく質問させていただきます。
作製した試料を
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2.電気機械結合係数の算出
3.圧電定数を測定

以上の項目で圧電特性を評価したいです。

・分極する方法はどのような環境(空気中?60℃のシリコンオイル中?)でどのくらいのkV/mmの電界を何分ほど印加すれば良いのか?

・電気機械結合係数の算出はどのようにするのか?

・圧電定数を測定するにはd33メーター必要らしいのですが市販されているものを購入すればよいのか?
・金額はいくらくらいのものなのか?
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よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

1年ほど前に、圧電セラミックスの研究をしていました。

1、分極の方法は、約110~120℃のシリコンオイル中で、分極方向のセラミックスの厚み1ミリあたり約3キロボルトの直流電圧を印加します。ですので、高出力の電圧源が必要になります。あと、高電圧ですので取り扱いには十分注意する必要があります。

2、電気機械結合係数の求め方は、振動モードが異なるので、一概にはかけません。ぶっちゃけて説明すると、機械的に蓄えられたエネルギー⇔電気的に蓄えられたエネルギーの変換効率を指していますから、

K^2=(与えたエネルギー)/(生じたエネルギー)です。

でも、これじゃいい加減すぎるので、下に紹介するURLを参考にしてください。
http://www.fujicera.co.jp/product/j/01/06.html

3、圧電定数を測定するためには、少なくとも圧電材料のL,R,C及び共振周波数、反共振周波数を測定しなければいけません。例えばこういう測定機器がありますが、個人で購入するにはべらぼうに高いですよ。

http://www.toyo.co.jp/fce/index.html?OVRAW=%E5%9C%A7%E9%9B%BB%E5%AE%9A%E6%95%B0%20%E6%B8%AC%E5%AE%9A%E6%A9%9F%E5%99%A8&OVKEY=%E5%9C%A7%E9%9B%BB%20%E5%AE%9A%E6%95%B0%20%E6%B8%AC%E5%AE%9A&OVMTC=advanced

圧電定数を測定するためには、計測する機器とそれを出力するパソコンが必要になりますね。出力するプログラムは自作することも可能ですが(私の研究室ではVBを使用していました)、計測する機器は自作では不可能でしょう。

あと、参考URLに圧電について詳しく書いてあるのでみてください。

参考URL:http://www.geocities.jp/kusumotokeiji/yougo.htm

1年ほど前に、圧電セラミックスの研究をしていました。

1、分極の方法は、約110~120℃のシリコンオイル中で、分極方向のセラミックスの厚み1ミリあたり約3キロボルトの直流電圧を印加します。ですので、高出力の電圧源が必要になります。あと、高電圧ですので取り扱いには十分注意する必要があります。

2、電気機械結合係数の求め方は、振動モードが異なるので、一概にはかけません。ぶっちゃけて説明すると、機械的に蓄えられたエネルギー⇔電気的に蓄えられたエネルギーの変換効率を指していま...続きを読む

Q単結晶シリコンの結晶方位

単結晶シリコンウエハは片面鏡面や両面鏡面のものがあります。また、その一部には、結晶方位をそろえるための(オリエンテーション)フラットやノッチというものがつけられています。
そこまではわかるのですが、それはどの方向についているのでしょうか?ケースを見ても軸が<100>などと書かれていますが軸って何でしょうか?
できれば、教えていただきたいです。
参考になるサイトなどがあればURLでも結構です。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは

通称「オリフラ(Orientation Flat)」なんて言います
基板メーカーのよってどの向きにオリフラを切ってあるか
またはその基板の面方位によっても大きく違うと思います
自分の使用している基板メーカーのHPなどが参考になるかと

大体オリフラは基板表面の面方位(→(100)面とか)に対して
直交する二つの方位を選ぶものです(オリフラが二つあるある場合)
基板面方位が<100>なら<0-11>と<0-1-1>とか
じゃあなぜわざわざ方位の目印を付ける意味があるかというと
その上に何かを堆積した時に異方性が出たりする場合があるからです
ある方位にのみ長く伸びた構造ができるなどなど・・・

結晶軸に関しては教科書に任せます(そっちの方が詳しいので)

Q電源 200V単相と3相の違い

電源 200V単相と3相の違いについて教えてください。
どう違うのでしょうか?
電気のことはぜんぜん分からないので詳しくお願いします。

あと、200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V30A(3相)から電源をとるとどうなりますか?(家庭用電源ではなく、会社の電源です)

200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V50A(3相)から電源をとるとどうなりますか?

Aベストアンサー

> 電源200V単相と3相の違い…

すでに三人の方から回答があるとおりですが、まだ出ていないことを補足します。
(なお、既出の一部に明らかな誤解もあるようですが、それを指摘することは、規約違反となり、削除対象とされるので控えます。)
電気の理論には、「対地電圧」という考え方があります。大地に対する電圧です。単相200Vの対地電圧は、100Vしかありません。それに対し、三相200Vの対地電圧は、173Vまたは200Vあります。この違いは、万が一感電した場合の人体に及ぼす危険性に影響します。このため、住宅の屋内では原則として、三相200Vを使用することができません。ご質問は、会社ということですから、この点はクリヤされますが、そのサーバーが、対地電圧150V以上に耐える設計がなされているかどうかを、確認する必要があります。

> あと、200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V30A(3相)から電源をとると…

前項の問題がクリヤしたとして、次に、質問者さんの会社が、低圧受電か高圧受電かによって、この答えは変わってきます。
電力会社から200Vの低圧で受電し、単相と三相の二つのメーターが付いている場合、原則として単相負荷は単相契約で使用します。何らかの事情で単相負荷を三相契約で使用したい場合は、事前に電力会社と協議し、それなりに基本料金を支払うことが必要です。
6,000Vあるいはそれ以上の高圧で受電し、自社内で200Vに落として使っている場合のうち、電力会社との契約が「負荷契約」であったら、前述の低圧の場合と同じです。
高圧受電で、電力会社との契約が「変圧器契約」であれば、単相負荷を三相配線で使用しても、道義的には問題ありません、ただし、三相変圧器に単相負荷をかけると不平衡が生じ、電圧降下や変圧器の温度上昇を招く場合もあります。事前に十分な技術的検討が必要です。

> 200V30A(単相)と書いてるサーバを、200V50A(3相)から電源をとると…

200Vで30Aということは、6kVAの容量といいます。200V50A(三相)は、17.3kVAですが、そこに6kVAの余裕があるかどうかを検討しなければなりません。単相の電源盤からとるとしても、同じです。余裕がなければ、電線を太くして、ブレーカも大きなものに取り替えることなどが必要になります。
どのような業種の会社か存じませんが、「エアコンのスイッチを入れたら、サーバーまで落ちてしまった」ではしゃれにもなりません。
経験的に、単相にしろ三相にしろ、6kVAもの余裕がある電源盤は、比較的少ないように思います。事前に電気工事業者と十分な打ち合わせをされることをお薦めします。

> 電源200V単相と3相の違い…

すでに三人の方から回答があるとおりですが、まだ出ていないことを補足します。
(なお、既出の一部に明らかな誤解もあるようですが、それを指摘することは、規約違反となり、削除対象とされるので控えます。)
電気の理論には、「対地電圧」という考え方があります。大地に対する電圧です。単相200Vの対地電圧は、100Vしかありません。それに対し、三相200Vの対地電圧は、173Vまたは200Vあります。この違いは、万が一感電した場合の人体に及ぼす危険性に影響します。このため、住...続きを読む

Q「ご連絡いたします」は敬語として正しい?

連絡するのは、自分なのだから、「ご」を付けるのは
おかしいのではないか、と思うのですが。
「ご連絡いたします。」「ご報告します。」
ていうのは正しい敬語なのでしょうか?

Aベストアンサー

「お(ご)~する(いたす)」は、自分側の動作をへりくだる謙譲語です。
「ご連絡致します」も「ご報告致します」も、正しいです。

文法上は参考URLをご覧ください。

参考URL:http://www.nihongokyoshi.co.jp/manbou_data/a5524170.html

Q片持ち梁の固有振動数

片持ち梁の振動を利用した実験を行いたいのですが,固有振動数の計算方法に関して不明な点があります.

まず,単純な片持ち梁の固有振動数については下記の式で算出できると思います.

f=(λ/2πL)√(Eg/γ) [Hz]

ただし,
・λ:境界条件,振動モードによって決まる係数
・L:梁の長さ
・E:ヤング率
・γ:梁の単位体積あたりの重さ

さらにこの片持ち梁の先端に質量Wの物体を付加した場合の系の固有振動数の計算方法がわかりません.

実際に実験を行い,固有振動数は計測できているのですが,計算によって理論的に予測したいので,よろしくお願いします.

Aベストアンサー

 「梁の質量を考慮した」単純な片持ち梁の場合、レーリー法を使って「梁の質量を無視した」片持ち梁の先端に等価質量33/144m(m:梁全体の質量)が付加されている状態とみなせます(この計算は機械振動学の本に載っていると思います)。
 さらにこの片持ち梁の先端に質量Wの物体を付加した場合は等価質量にWを足して最終的な固有振動数は計算すればいいと思います。
 ちなみに「梁の質量を無視した」片持ち梁の先端に質量mを付加した系の固有振動数はf=(1/2π)√(3EI/ml^3)です(I:弾性二次モーメント,l:梁の長さ)。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q圧電素子から直流電流をとるには??

圧電(ピエゾ)素子から2Aくらいの直流電流を取り出す場合、何個くらいの圧電素子を並列接続すればよいのでしょうか?交流なのでダイオードと平滑コンデンサがいるのでしょうか??

Aベストアンサー

>連続して電力を取り出すにはコンデンサにチャージして放出すれば1秒以上2A流せますか??
出力する電圧は何ボルト?

原理的には可能でしょうが、現実的では無いでしょう。
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