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- 回答日時:
座標を使って解く方法も考えられますが、初等幾何の方法が、最も簡単で、わかりやすい(エレガント)と思います。
しかし、Fermat点の定理は美しいですね。三角形の五心以外の「心」として、Kiepert点、Gergonne点、Nagel点などが有名ですが、証明はやはり、初等幾何の方法がいいんではないかと思います。この回答への補足
やは初等幾何が簡単ですよね。
ちなみに座標を設定してP(x、y)とおいて長さをそれぞれ平方根であらわしたのですが、そこからの計算が複雑でよくわかりません。初等幾何が思いつかなかったときは、やはりx、yを1つずつ偏微分してとくというのが正攻法といえますかね?
その場合の複雑な計算は高校数学の範囲でできるものなのでしょうか?また大学数学の範囲でとけるとしたら、どういう分野の数学を使えばいいのでしょうか?
私は高校数学しか習ってないもので、調べようにもどう手をつければいいのかわからないため困っています。
どうかご教授よろしくお願いしますm(__)m
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