だれか俺にコンパスを使った正五角形の書き方をおしえて!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

A 回答 (2件)

下記のサイトに図入りで解説されています。


うーむ、そうなのかってかんじです。
勉強になりました。

参考URL:http://www.fuzoku.okayama-u.ac.jp/ml/kyouka/math …
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まず元になる「円1」を描きます。


次に、その円1に内接するように、円1の半分の半径をもつ
「円2」を描きます。
円1の中心を接点とした円2の接線を引きます。
(この線は円1を2等分する線になるはずですね)
この接線と円1との交点(どちらか)をAとします。
Aと円2の中心を線で結びます。
この線と円2の交点をBとします。
半径ABの円を、Aを中心として描きます。
この円が、円1と交わった二つの点を結びます。
今結んだ線が、正五角形の一辺になります。
あとは、その辺と同じ長さをコンパスでとり、
円1を区切っていって線で結べば出来上がりです。
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Q質問&回答の書き方

次の質問の書き方でどちらの方が読みやすいでしょうか?ご回答の程ヨロシクお願いします(o__)o))ペコ

書き方1
この質問を見た方に質問があります。この書き方は見やすいでしょうか?これは、単に改行をあまりせずに文字を羅列させていく書き方です。まぁ、文の内容が変わる時は改行しますがね(^^;)
この書き方はどう思いますか?


書き方2
この質問を見た方に質問があります。
この書き方は見やすいでしょうか?
これは、一文が終わるごとに改行するやり方です。
文が長くなる時には
こうやって適当なところで改行します。

因みに、文の内容が変わる時は
このように一行空けます

この書き方はどう思いますか?

Aベストアンサー

この長さではどちらでも。
長文の場合はどちらかといえば2。

私は、長文になりがちなのですがなるべく句点(。)で改行するようにしています。
質問文でありがちな、改行なしビッチリ長文はエディタにコピペして自分で改行を入れて読んでいます。

文の内容が変わるときは空行があると読みやすいです。
空行を入れた上で■などの記号を入れたり、箇条書きにするときもあります。

Q正五角形の対角線でできる小さな正五角形の面積は?

一辺が長さ1の正五角形がある。
対角線を5本引くと、その内部に小さな正五角形ができます。
元の正五角形と内部にできる正五角形の面積の比を求めよ。

同じく正17角形の場合はどうなるか?

3時間考えても回答にいたりませんでした。
ヒントでも正解でもよいので、教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

正17角形の場合を考えてみました。 なお計算の便宜上半径1の単位円に内接する正17角形を考えます。

正17角形には119本(17×14/2)の対角線が存在しますが、中央部に小さな正17角形を形成するのに関わるのは、この中で最長の17本だけです。下の図で三角形PQRを色分けしたように、外側の大きな正17角形の1辺と合わせて考えると、底辺が正17角形の1辺で頂角がπ/17の二等辺三角形が17個組み合わされて、小さな正17角形を構成します。

ここで中心部の小さな正17角形の内部にも同様に小さな正17角形の1辺を底辺とし頂角がπ/17の二等辺三角形STUを作ることができます。ここで大小二つの正17角形の相似比はこの大小二つの二等辺三角形の相似比に等しいことは明かなので、この二等辺三角形の高さの比を考えます。Pから底辺QRに垂線PHを、またSから底辺TUに垂線SH'をそれぞれ下ろします。

三角形PQRにおけるPH=1+cos(π/17) またPQ=2cos(π/34) より PH'=cos(π/34)
SH'=PH'tan(π/17)=cos(π/34)tan(π/17)

したがって大小の正17角形の相似比は 
1+cos(π/17):cos(π/34)tan(π/17)

面積比はこの2乗だから
(1+cos(π/17))^2:(cos(π/34)tan(π/17))^2

なお数値計算しておおまかにいうと相似比が約10.65倍、面積比が約113.5倍です。

正17角形の場合を考えてみました。 なお計算の便宜上半径1の単位円に内接する正17角形を考えます。

正17角形には119本(17×14/2)の対角線が存在しますが、中央部に小さな正17角形を形成するのに関わるのは、この中で最長の17本だけです。下の図で三角形PQRを色分けしたように、外側の大きな正17角形の1辺と合わせて考えると、底辺が正17角形の1辺で頂角がπ/17の二等辺三角形が17個組み合わされて、小さな正17角形を構成します。

ここで中心部の小さな正17角形の内部にも同様に小さな正17角形の1辺を底辺とし...続きを読む

Q数字の書き方

数字の書き方(1・4・5・6・7)について質問します。
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印刷物で見かける数字と私が普段書く数字の書き方では、形がちょっと違います。書類に数字を書く時、
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細かい質問になりますが、宜しくお願いします。



                

Aベストアンサー

数字は実用的な目的で書かれると仮定します。つまり芸術ではなく、美を追求するものではないとします。そうすると誤解のない字であることが最大の条件になります。そのほかに早くかけるとか、親しめる文字であるとか、いくつかの付帯的な問題はありますが、この際それは無視しましょう。
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正五角形の中に星型を描くと小さい五角形ができます。これを繰り返すと無数の五角形ができます(実際はあまり沢山は描けませんが・・・)。またはじめの五角形より大きな五角形を描くことも容易です。このような一連の五角形の大小は等比級数のようになっているように思うのですが,中学程度の数学で簡単に答えは出せますか。

Aベストアンサー

外側の正5角形と内側の正5角形は互いに比が一定の相似なので,一連の正5角形の大小はこの相似比を公比とする等比級数となります.そこでこの相似比を求めてみましょう.

外側の正5角形をABCDEとし,内側の正5角形をA'B'C'D'E'とします.
(AとA',BとB',…,EとE'は中心に対して互いに逆側になるように配置します)
また,外側の正5角形の1辺の長さを1,内側の正5角形の1辺の長さをx(ただしx<1)とします。

【補足】(もし正5角形の性質にあまり詳しくないのなら下の証明を読む前に見て下さい)
正5角形の1つの内角は360°÷5=108°ですが,1つの内角(例えば∠BAE)を対角線で区切った3つの角(この例では∠BACと∠CADと∠DAE)はちょうど3等分されて1つが108°÷3=36°になります.これを確かめるのは簡単で,正5角形ABCDEに外接円を描き,弧BCと弧CDと弧DEの長さが互いに等しいことから,その円周角∠BACと∠CADと∠DAEも互いに等しいとわかります.
これを利用すると正5角形には2種類の互いに相似である二等辺三角形がたくさんあることがわかります.1つは(36°,72°,72°)の二等辺三角形で△ACDや△A'C'D'や△EAD'や△ABC'などが該当します.もう1つは(36°,36°,108°)の二等辺三角形で△AB'Eや△A'C'E'や△ADEなどが該当します.(自分で確かめてみましょう)

△EAD'と△AC'D'は互いに相似で(36°,72°,72°)の二等辺三角形で,△AB'Eは(36°,36°,108°)の二等辺三角形です.AE=D'E=1とC'D'=xからAD'=AC'=B'E=1-xです.よって△EAD'∽△AC'D'よりEA:AD'=AD':D'C'なので,
1:(1-x)=(1-x):x → x=(1-x)^2 → x^2-3x+1=0 → x=(3-√5)/2 (←注:x<1なので±は負のみ有効)
以上より外側の正5角形と内側の正5角形の相似比は,1:(3-√5)/2(内側を1とすると(3+√5)/2:1)であるとわかります.

外側の正5角形と内側の正5角形は互いに比が一定の相似なので,一連の正5角形の大小はこの相似比を公比とする等比級数となります.そこでこの相似比を求めてみましょう.

外側の正5角形をABCDEとし,内側の正5角形をA'B'C'D'E'とします.
(AとA',BとB',…,EとE'は中心に対して互いに逆側になるように配置します)
また,外側の正5角形の1辺の長さを1,内側の正5角形の1辺の長さをx(ただしx<1)とします。

【補足】(もし正5角形の性質にあまり詳しくないのなら下の証明を読む前に見て下さい)
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Q懸賞の書き方について

懸賞の書き方について教えて下さい。

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私は、多くの懸賞に応募しましたがあたったことはありません。
私は『はずれる』書き方をしているのだと思うのですが、
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自分なりに考えてみたのですが、イマイチ思いつきません。

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明後日締め切りなのですが、だしたい懸賞があるのでお願いします!

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Q正五角形の書き方。

クイズとかの類ではないのですが、一辺の長さが決まっている正五角形を定規とコンパスだけで書くことは出来るのでしょうか。(仮に一辺を30mmとします)

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 過去にも類似質問がありましたので,そちらも御覧になって見て下さい。

 ・http://odn.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=210553
  QNo.210553 コンパスと定規で作図可能な角度

 ・http://odn.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=404686
  QNo.404686 中学の数学での問題がわかりません

 ご参考まで。

参考URL:http://odn.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=210553, http://odn.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=404686

Q総合評価方式の書き方が分かりません。

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このたび県の入札工事に入札する予定(1500万円程度)なのですが、総合評価の書き方が初めてなので分かりません。
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Q正五角形の書き方

一辺が9cmの正五角形を書くには、どうすればいいのでしょうか。
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よい方法を教えて下さい。お願いします。

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Q証拠説明書の「立証趣旨」の書き方について。

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Q正五角形と正六角形

正五角形と正六角形の一辺の長さを入力するとその形が出来る みたいなサイトありますか?
あったら教えて下さい。似たようなものでもいいです。

Aベストアンサー

こんなのでよければ。
作ってみました。
五角形だけですが、六角形も作るのは簡単です。
ここをこうしてほしい、などがあればどうぞ。

参考URL:http://www.geocities.jp/narcissusmaster/pentagon.html


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