√3など、皆さんもご存知ですが、この√0.3ってのは、いくつなんでしょう?
整数で教えて下さい!電卓についてればできるんですが・・・
なんだか筆算で解いていく方法もあるとか・・・
でもズバリ教えて下さい。

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A 回答 (5件)

整数ということですが、小数ですよね。


結論から言うと、 
√0.3 = 0.54772・・・・ ですが
はい。コレは筆算でやります。少し複雑で、ココに説明しながら
書く自信がありません。説明は略すので、分からないところは質問してください。


         0. 5  4  7 ・・・
         _________
 0       √0. 30 00 00・・・
 0        0
 ----------------
 05       0. 30
  5         25
 ---------------------
 104         5 00
  4         4 16
 -------------------------
 1087          84 00
   7          76 09
-----------------------------
 1094   .       7 91
      ・
      ・
      ・

と、この筆算で近似値を求められます。

以上。
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  筆算で近似的に解く方法は、No.2 の方が実際に計算しています。
 
  No.3 の方の計算は、おかしいでしょう。何がおかしいかと云えば、
 
  >√0.3=(√30)/10~5.477225575051661134569697828008/10
 
  としていますが、まず、この (√30)の普通の電卓では出てこない精度の近似値(近似値なのに=で書いています。わたしは、近似値を示す記号として、とりあえず「~」を使っています)は、どこから出てきたのかということです。何かの表を見たか、計算プログラムで計算して出したのなら、その表や計算プログラムで、√0.3 もそのまま出てくるからです。
 
  質問者は、電卓に機能がないと云っています。
 
  この場合、筆算での開平もよいのですが、いずれにしても近似値です。大体の大きさなら、次のようにします。
 
  √0.3 =√(0.3/100) = (√30)/10
 
  ここで、(√30) とは、幾らだろうかと考えます。わたしなら、ある程度の精度がいるのでなく、大体なら、(√30)とは、或る数を二回かけると30になるということですから、5ではどうか、6ではなどうか、と見当を付けます。
 
  5だと25,6だと36で、30にはなりません。しかし、この結果から、大体、5と6のあいだぐらいだということは分かります。そこで、大体5.5ぐらいだ、と考え、これを10で割ると0.55になります。
 
  これも近似的な答えです。精度があらいというだけです。計算機に二乗根の機能がないか、計算機がない場合、大体の見当を付けるのに、わたしは、こういう風に考えて、大体の値を求めます。
 
   (√0.5) なら、7だと49になるので(8だと、64になります)、これはいい値なので、大体、0.7だと考えます。
 
  注)記憶で、 √2 = 1.414、√3 = 1.732、√5 = 2.236 と覚えている場合、
    √0.3 = √3/10 = √3/(√2 X √5) で計算できますが、手間がかかりますね。また、誤差も大きくなります。
 
  注2) 電卓には、かけ算がありますから、上で、5と6のあいだで、5.5としたのをかけ算で検算します。もっと細かい精度なら、5.51だとどうか、5.49だとどうか、とかけ算で求めて、近い値を捜すという方法も、かけ算のある電卓があればできます。
  
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こんばんは。


#2の方の解答が論理的です。
私もみの方法を使っていますよ。
どちらにせよ 無理数なので近似値しか求められません。
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『√0.3って??いくつか知りたいです!計算できるんでしょうか??』


http://www.okweb.ne.jp/kotaeru.php3?q=196694

この質問にも回答しましたが、

√0.3=√(30/100)=(√30)/(√100)=(√30)/10

=5.477225575051661134569697828008/10

=0.5477225575051661134569697828008

で、整数にはなりません。整数で表記するなら、

√0.3=√(3/10)=√(30/100)=√(300/1000)=√(3000/10000)・・・・

となるだけです。

Windowsの"電卓"では、"0.3"と入力したあと、"sqrt"と書かれたキーを押せば、計算されます。

平方根の筆算の方法は下記参考URLを見てください。

参考URL:http://homepage1.nifty.com/moritake/sansu/6/heih …
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小数ならわかりますが、整数ですか?


整数で表せというなら(√30)/10なんかがいいかも知れません。
小数なら0.5477225ですね。
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Aベストアンサー

No2です。
確かに項の数が大きいときは連分数による近似は計算が大変だと思います。
もし大体の値を知りたければ
次のように考えてはどうでしょうか。
xを無理数として、小数点第一位まで近似計算する。
x=[x]+{x}([x]は整数部分、{x}は小数部分)
0<{x}<0.5のとき x=[x]
0.5<{x}<1のとき x=[x]+1 を代入

√2に1、√3に2、√5に2、√7に3
を代入するといった具合です。

もっと精密にするには小数点第2位まで近似計算して、第2位を四捨五入します、

√2に1.4、√3に1.7、√5に2.2、√7に2.6
を代入するといった具合です。

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もし成り立つのならば誤差がならされて大きな項数を加えるときそう大きな誤差にはならないはずです。

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とかなり良い値が得られました。
もちろんこれから整数部分が150という結論は出てこないですが(この場合ちょっとうまくいきすぎでもっとずれる可能性もある)、大体の値を得られるでしょう。確率論を使うとどれくらいの確率でこれこれの範囲内に真の値があると計算できると思います。

外の例でもためしましたが、場合によっては結構誤差が大きくなったりします。
あまり役に立たないかもしれません。

No2です。
確かに項の数が大きいときは連分数による近似は計算が大変だと思います。
もし大体の値を知りたければ
次のように考えてはどうでしょうか。
xを無理数として、小数点第一位まで近似計算する。
x=[x]+{x}([x]は整数部分、{x}は小数部分)
0<{x}<0.5のとき x=[x]
0.5<{x}<1のとき x=[x]+1 を代入

√2に1、√3に2、√5に2、√7に3
を代入するといった具合です。

もっと精密にするには小数点第2位まで近似計算して、第2位を四捨五入します、

√2に1.4、√3に1.7、√5に2.2、√7に2.6
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< √2 - √3 - √5 + √7 - (1 / √13)
= (√26 - √39 - √65 + √91 - 1) / √13
となって、

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あとは、御存知の方法で。

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ACCESS 2003 です。
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とはどこがどのように違うのでしょうか、また、どのような場合に使うのでしょうか。

以上宜しくお願いします。

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こちらがまとまっていますね。
http://www.geocities.co.jp/Foodpia/2035/study/access/kihon/exp02_02.htm

フィールドの値を越えない範囲で最小のサイズを選択するようにします。

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文字を有理数として、
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【補足】
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数学上では、二つの整数 a, b に対して、その最大公約数を『gcd(a, b)』と表記することが多い。
但し、一方が0である場合、gcd(a, 0)=a として、最大公約数を決めるものとします。
【性質】
ユークリッドの互除法などにより、互いに素な二つの整数 x, y に対して、ax+by=1 を満たす整数 a, b が存在することは保証される。
------
まあ、要は「整数aと整数bが互いに素」とは『整数aと整数bの最大公約数が1である』ということを意味しています。
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その辺は何卒ご了承下さい。m(_ _)m

参考URLは百科事典ウィキペディア(Wikipedia)の整数のページです。

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0

【結論】
最大公約数が1であるとき、二つの整数は互いに素であるという。
【補足】
最大公約数(GCD:Greatest Common Divisor)とは、0ではない二つの整数に共通する約数のうち最大値をとるものを指します。
数学上では、二つの整数 a, b に対して、その最大公約数を『gcd(a, b)』と表記することが多い。
但し、一方が0である場合、gcd(a, 0)=a として、最大公約数を決めるものとします。
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