t検定って何ですか

t検定をすることでどういう事がわかるのですか？
平均値の微妙に違う二つのデータ群の間に差があるかないかを判断する、
という感じなのでしょうか？

No.1 回答者： ADEMU 回答日時： 2002/01/21 21:34

まあ、だいたいそんなもんです。

つまり、平均値に差があるけれどもそれはばらつきによるものかどうか、２群を検定することです。
参考ＵＲＬなどいろいろサイトがありますが、まあそんな感じです。
ばらつきの大きいものの平均値とばらつきの小さいものの平均値が同じであってもいみあいが全く違います。

参考URL：http://homepage1.nifty.com/j-soyo/toukei/t7.htm

No.2 回答者： kawakawa 回答日時： 2002/01/21 22:38

平均値というのは，実際にはそれほど大きな意味を持たないものなのですヨ。

９人のゼロ歳児の中に１２０歳の老人が一人混じったとき，その平均年齢は１２歳ですが，これって全く意味をなさない数値ですよネ（極端な例として無意味な母集団を想定しています‥普通は明らかに極端な数値は棄却検定を行なって確認した上で排除しますからネ）。
それよりもバラツキ（偏差）が重要です。
平均値が大きく異なるグループ同士は一見違うもののようにも見えますが，バラツキの度合いによっては，実は区別できないということもあるのです。
それを，統計学的に差があるのかないのかを検定するのがｔ検定ですネ。
以上kawakawaでした

No.3 回答者： TrickOrTreat 回答日時： 2002/01/22 00:12

t検定は有意差というものを数値で判断するための検定です。

有意差があるかどうか
とは選び出されたサンプルが偶然に選び出されたもの（無作為）とはことなる
何らかの原因による相違が存在するとかどうかいうことです。

たとえば、ある全国模擬試験の結果と、その試験を受けている特定の学習塾の
生徒の結果と比較して、その学習塾の生徒の結果は全国レベルの結果と比較して
よい結果を出しているといえるかどうかということを t検定によって検証できま
す。

この回答への補足

では比較するサンプルは同じ母集団からとられたものであるということを前提としているのでしょうか？

補足日時：2002/01/22 10:56

No.4 回答者： TrickOrTreat 回答日時： 2002/01/22 22:03

回答３の補足です。

たとえがあまりよくなかったですね。
平均がわかっているけれども、分散がわからない母集団から取り出した標本に
関しても母集団との違いが t検定で検定ができます。
２群からなる標本も t検定で検定で検定できます。

No.5 回答者： sen-sen 回答日時： 2002/01/22 22:13

>では比較するサンプルは同じ母集団からとられたも

>のであるということを前提としているのでしょうか？

比較するのは母集団の違いです。従って、サンプル（標本）を取った母集団は異なります。TrickOrTreatの例では、母集団Ａが「全国模擬試験を受けるような学生」、母集団Ｂが「特定の学習塾に所属／教育を受けているような生徒」です。ｔ値は、標本の平均の差を、それぞれの標本の分布のばらつきを考慮し、規準かした値です。母集団Ａ、Ｂに差がないとした場合（帰無仮説が正しいとした時）に、その差がどの程度の確率で起こりえるかがｔ分布を使い計算できます。従って検定結果の解釈では、本当は母集団Ａ、Ｂに差がないのに、有意な差があると判定してしまう誤り（タイプ１エラー）と本当は母集団Ａ、Ｂに差があるのに、その差が検出できない誤り（タイプ２エラー）に注意する必要があります。また、サンプルが無作為に取られていないと意味をなしません。

No.6 ベストアンサー 回答者： TrickOrTreat 回答日時： 2002/01/22 22:39

t検定で検定可能な例に関しては次のサイトが参考になるでしょう。

○ 母平均（母集団の平均）がわかっているが、母分散が不明であるような
母集団から得られる標本の平均値に関する検定
○ ２つの母集団の平均値の差に関する検定

の例があります。ここに紹介されているように、異なる２群の母集団の平均
の差以外にも検定可能な問題があることに注意が必要です。

参考URL：http://faculty.web.waseda.ac.jp/abek/document/t- …