直角三角形について

直角三角形の３辺の長さがわかっていたら、直角以外の
残りの２つの鋭角の角度も分かるのでしょうか？
また、３つの角度と１つの辺（斜辺以外の）が分かっていれば残りの２つの辺の長さも分かりますか？
そもそも直角三角形の辺と角に関係する公式はあるのでしょうか？？
知っている方はぜひ教えてください。

No.6 ベストアンサー 回答者： kabaokaba 回答日時： 2006/04/01 14:59

三角形の合同条件ってありますよね

「形・大きさが同じ」（合同）だったことがわかる，
すなわち，
三つの角度・三つの辺の長さが決定される
ということです．
したがって，合同条件にでてるものがわかれば
他の長さ・角度も決定可能
具体的な公式や，それが簡単に計算可能かは
別問題．角度は一般には三角比になるので
きちんとは求められないことがほとんどです．

直角三角形の場合は直角三角形の合同条件を
考えればいいでしょう．

ちなみに相似条件の場合は
三つの角度と三辺の比が決定される条件です．

この回答へのお礼

丁寧に説明していただき、
ありがとうございました。
お礼が遅れて申し訳ありませんでした。

お礼日時：2006/04/03 20:44

No.5 回答者： freedom560 回答日時： 2006/03/31 10:41

あなたが小学生か中学生ならばNo.3さんが書かれている通りまだ早いのでよほど予習をしないとちょっとわからないと思います。

逆に高校生以上なら
三辺の長さがわかっていれば「余弦定理」
一辺と残りの角がわかっていれば「正弦定理」
を使えばよいので、勉強しましょう。
あなたが気にしている公式そのままのものが載っていますよ。

この回答へのお礼

私は今中学2年です。
教えていただいてありがとうございました。
お礼が遅れてすみませんでした。

お礼日時：2006/04/03 20:46

No.4 回答者： hdkzok 回答日時： 2006/03/31 09:20

「直角三角形の３辺の長さがわかっていたら、直角以外の残りの２つの鋭角の角度も分かるのでしょうか？」

ですって？

三つある角のうち直角なのは一個しかないでしょ。
直角三角形は。

あとの二つは共に鋭角にしかなれないでしょ。

三辺の長さが分かったら、それが直角三角形なのかチェックできるでしょ。

もし「三辺とも同じ長さで直角三角形です。」って言われても、「そんなアホな。」ってことになるでしょ。

だから、三辺の長さが分かっただけで三個の全部の角度が分かっちゃいますヨ。
その中に直角があるかどうかが問題になりますけど。





「３つの角度と１つの辺（斜辺以外の）が分かっていれば残りの２つの辺の長さも分かりますか？」

ですって？
これって、直角三角形のこと？

だとすれば、
「残りの２つの角度と１つの辺（斜辺以外の）が分かっていれば残りの２つの辺の長さも分かりますか？」
と言うべきでしょ。


答えは教えられなくても分かりますよね？


「答え」よりも、答え方の方が難しかったナ。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
もっとしっかり考えて問題をとくようにします。
お礼が遅れてすみませんでした。

お礼日時：2006/04/03 20:49

No.3 回答者： porilin 回答日時： 2006/03/31 08:56

たしかに学校の勉強っぽいので、私も解法は出しませんが、あるかないかと言われれば、ありますので、学んでください。

尚、貴方が小学生ならまだ早いです。
中学か高校、どちらで習ったかはちょっと記憶が・・・。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
しっかり学びたいと思います。
お礼が遅れてすみませんでした。

お礼日時：2006/04/03 20:50

No.2 回答者： Trick--o-- 回答日時： 2006/03/31 08:55

ヒント。

てゆーか…答えだな。

直角三角形△ABCで
∠Aが直角のとき
∠Bの角度θとすると
sinθ = BC/AC
cosθ = BC/AB
tanθ = AB/AC

この回答へのお礼

ありがとうございました。
お礼が遅れてすみませんでした。

お礼日時：2006/04/03 20:53

No.1 回答者： t_maruto 回答日時： 2006/03/31 08:50

このご質問は、個人的な興味ですか？　学校等での問題ですか？

学校などからの出問であれば、ご自分で考えてください．
まずは、この返答からはじめましょう！！

この回答へのお礼

すみませんでした。
学校での出問ではなく
今、やっている問題集に載っていたのですが
答えに解き方の解説がなくて、質問してしまいました。
回答ありがとうございました。
お礼がおくれて大変失礼しました。

お礼日時：2006/04/03 20:58