内径φ6mmの配管があります。
その配管は出口10mmの長さだけφ5mmなんですが、そのφ5mmに変わる
寸前の圧力と、そこを流れる流量の関係を計算で表せますか?
 ちなみに私は流体力学についてまったくの素人ですので、その計算には
何の情報が必要なのかさえも判りません。
 流体はガソリンです。
 200L/hと600L/hの流量の時の圧力を知りたいです。
 また、その圧力を下げる為にはどうすればいいのでしょう?
 φ6を広くすれば下がりますか?

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A 回答 (2件)

 こういう質問は


  http://www.okweb.gr.jp/
の製造設計・部品設計あたりの方がよい回答を
もらえるかも知れません。
 知っている範囲で答えてみますので参考にしてください。

 基本的にはベルヌーイの定理でよいと思いますが、実際の
流体の流れではこのほかに、以下のような損失が発生します。
・管の壁面の摩擦による損失
  流下方向の長さが長いほど大きくなります
  流速が大きいほど大きくなります
  管の材質、流体の性質により変化します
・管径の変化する部分における損失
  管径が変化する箇所では流れが乱れてそれにより
  流れようとする力が衰えます
・出口の損失
  これも基本的に管径が変化する場合と同じです

 これらの損失量の合計をベルヌーイの式の下流側の
項に加えて方程式を解くことになります。流速、流量
の概算を見積もり、材質などのデータも入れて損失の
合計が無視できると判断できるなら計算はその分簡略
化されます。
 質問の内容だけからでは直接流量から圧力を出すと
いうのは難しいのではないかと思います。
 計算では誤差が出ますので確認が必要かと思います。
なら、いっそのこと実測されたらいかがでしょうか。
複数回の実測を行ってQ-Pの関係を示すグラフを作成
しておけば、同じ圧力に対する流量のばらつきの
様子も分かるようになって都合のよいこともあるのでは
ないでしょうか。

 より小さい圧力で所定の流量を得るのには
・管径の変化部を小さくする・なめらかにする
・出口の変化をなめらかにする(例ラッパ状)
・出口までを短くする
・出口を低くする
・管の材質を変える
・管径を大きくする
等が考えられますが、項目によってはそれを正確にいくら
低くできると言うように計算に反映させるのは難しい場合
があるかも知れません。

 土木の水理学、機械の流体力学で管路の流れをキー
ワードに参考書を見ると詳しい説明が得られるかも知れ
ません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
参考にして、実測してみます。

お礼日時:2002/02/19 07:09

はじめまして,です.


たぶん,ベルヌーイの定理で良いと思うんですが,こんな感じです.

(p1/ρ)+(v^2/2)+g*z1=(p2/ρ)+(v^2/2)+g*z2
p=圧力,ρ=流体の密度,v=流速,g=重力荷速度,z=基準面からの高さ.

この式を圧力について解いてやれば圧力については大丈夫だと思います.
(基準面からの高さは配管が同じ高さなら両方ともz1,z2=0で計算してもOK)

流量の方はうまく言い表せないのでとりあえずこの式を載せときます.

A1*v1=A2*v2,[A=配管の断面積]

>φ6を広くすれば…
流量が一定であればφ6を大きくしても圧力は変わらないと思います.強いて言うならば配管の内径の差を小さくしてやれば圧力の差は下がると思います.

もし言ってることが違っていたら補足でお願いします.
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この回答へのお礼

早速の回答、ありがとうございます。
『圧力の差が下がる』というのは、どう言う意味ですか?
全て内径φ5のままの配管なら、それが一番圧力が低くできるのですか?

お礼日時:2002/02/12 07:11

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Q流量の計算式。

流体の流量の計算式でこのような記述を教えて頂きました。
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力)/配管抵抗
流量は、流速×断面積ではないのですか?
これなどのような式なのでしょうか?
成立する場合単位を教えて頂きたいです。
できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
お願い致します!

Aベストアンサー

>流量は、流速×断面積ではないのですか?
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそうなのですが、それなら
流量=(圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力ーα)/配管抵抗
と、なにやら意味不明(=実験などで求める)の定数がオマケに入ります。

で、圧力差と流速は比例する場合と圧力差と√流速が比例する場合は、両方存在。
粘性が低い場合(たとえば水)が√流速に比例し、粘性が高い場合(たとえば油)が流速に比例します。
※厳密に言えば、√流速と流速の中間の中途半端な状態です。また、水の場合でも地下水(流速が遅く、かつ、管径が細い、と考えればよい)なら流速に比例します。
よって、油(など、粘性が高い流体)の場合の計算式がHPに示されていたものと思われます。

式を一般形で書くと、

ΔP=f ・ L/D ・ V^2/2g  (ダルシー・ワイズバッハの式)

f :比例定数(損失係数)
ΔP:圧力差 (=圧力元吐出口圧力-シリンダ入口圧力) 単位は、m。 (圧力を、流体の密度で割ったもの。)
L :管の延長  ただし、曲がりなどは、適当な倍率を掛けて直線に換算する。
D :管の直径
V :流速  お望みなら、Q/ (πD^2/4)と読み替える。
g :重力加速度 約9.8m/s^2

ややこしいのがfであって、定数と書いたけれど定数ではない......
油のような場合、f=X/V (X:今度こそ定数。) 、水の場合はfは定数(として解く場合と、Vの関数として解く場合の両方を使い分ける。)

油の場合、f=X/Vなので、式を整理すれば、
V=ΔP×β (β:式を整理し、管の直径などの定数から計算した定数)
Q=V/Aだから、
Q=ΔP÷(A/β)   ここで、A/βを配管抵抗と定義すれば、元の式と一致。

>できれば簡単な数値を入れて、計算式を教えて下さい。
それ、上の説明で、βの計算式を示すしか方法がないが....
動粘性係数とかレイノルズ数とか出てきて、とてもじゃないけど簡単じゃないです。

>流量は、流速×断面積ではないのですか?
そうなのだけれど、今問題としているのは、圧力から流量を計算する式がどうなっているか、であるため
流速×断面積という回答ではアウト。

で、流量=流速×断面積という関係があるので、 流速と圧力の関係を式で示す方法でも可。

>これはどのような式なのでしょうか?
要するに、圧力差と流量は比例する、という式。

No.3の回答とは違います。No.3の回答は、圧力差と√流量が比例し、適当な範囲を取り出すなら、
そらは直線で近似できる、ということ。それ自体はそう...続きを読む

Q圧力と流量の関係

省エネ対策として蒸気の圧力設定変更によって流量はどのように変わるのか解りません?
たとえば、圧力4kg/cm2を3kg/cm2に変更した場合に流量はどれ位変わるのでしょうか?また、配管口径によっても異なるのでしょうか?

Aベストアンサー

おおざっぱな計算になりますが、ベルヌーイの定理
p+1/2ρv2+ρgh=一定
で考えれば良いかと思います。右辺第1項pは圧力、第2項は運動エネルギー、ρは密度、vは速度です。第3項は位置エネルギー、gは重力加速度、hは高さです。
大気圧p0に水平に放出されるとすると、位置エネルギーを無視すれば
p=p0+1/2ρv2
題意から右辺pがp0の4倍から3倍に減少し、速度がvからuに変化したとすると
4xp0=p0+1/2ρv2・・・(1)
3xp0=p0+1/2ρu2・・・(2)
(2)/(1)は
2/3=(u/v)2
よって流速vはu√(2/3)に減少します。
流量は速度に断面積を掛けたものですから、同様に
√(2/3)倍に減少します。

 ただし実際は、圧縮性によりρは圧力によって変化します。また断面積によっては粘性の影響が無視できなくなります。流速によっては乱流も考慮しなければなりません。この場合管の長さも影響します。ざーと書いたので、検算してくださいね。
 以上ご参考まで。
 

Q気体の圧力と流量の関係

 初歩的な質問で申し訳ないのですが、
気体(例えばair)を、ある一定の圧力をかけてホースに送り込むとします。
そのホースの中間に、流量調整を行える器具を取り付けて、流量を絞り込んだ時、
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 又、圧力と流量は比例するのでしょうか?

Aベストアンサー

「静圧」と「動圧」があります.
静圧と動圧を足して圧力で表したものを「全圧」,
それを温度で表したものを「全温」と言います.

全圧をPt,静圧をPs,密度をρ,流速をvとすると,
Pt=Ps+(ρv^2)/2
です.「ベルヌーイの法則(又は定理)」ですね.

因みに,オリフィス等の流量調整器の前後ではちょっと複雑です.
小さな穴を通過するときは「絞り=等エンタルピー過程」となるからです.
H=Cp・T=Cv・T+PV, T:静温,P:静圧,V:比体積
ここで,オリフィス前後1→2で変数が,
Ps1,V1,T1,v1,Ps2,V2,T2,v2
の8つあって,
・等エンタルピー過程である
・前後の静圧を測定
・ベルヌーイの法則
・状態方程式
を用いれば,全てビシッと求まります.

因みに,もしオリフィス前後で臨界圧力比を越えていれば,
オリフィスで音速となります.

Q水道水の水圧(kPa)を流量から計算して下さい

私の家の水道の蛇口からの水圧が、何kPa(予想は300~500kPa)あるか
知りたいのですが、水圧計がないので、冷水蛇口を全開にし、その流量を調べました。

【結果】
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【質問】
水道蛇口の水圧(kPa)を計算して教えて下さい。
訳あって、単位はkPaでお願いします。

Aベストアンサー

 ウェストン公式を使えば求められるかも知れませんが、未知の値がありますね。

 L:給水管の長さ(m)
 P:配水管の水圧(MPa)
 H:配水管から水栓までの高低差(m)
 
 給水管の流速は管径と流量が判っているので算出できます。

 Q=36(L/min)×0.00001/60=0.0000006(m3/sec)
 V=Q/(π/4・d^2)=0.0000006/(π/4・0.013^2)=0.00452(m/sec)

 ウェストン公式

 h=[0.0126+(0.01739-0.1087d)/√V]・L/d・V^2/(2g)
  h:損失水頭(kgf/cm3)
  d:給水管径(0.013m)
  g:重力加速度(9.8m/sec)

 hをSI単位系に換算するには、×9.8/100 とします。このときの単位は[MPa]です。[kPa]とするにはさらに1000を乗じます。
 水栓部における水圧は、配水管水圧から損失水頭を除いたものです。

 p=P-h

Q配管径と圧力から流速を求めたい

このサイトでも調べましたがなかなかHITせず、悩んでおります。 だれか御教授ください。

 圧力タンクに5Kg/cm2のエアーが溜まっておりますが、吐出配管径が50mm(500mm)が付いており、大気開放しています。この場合流速はどのように求めればよいのでしょか? 圧損等はないものとします。 吐出配管100mmの場合と比較したいのですが、
(流速が分かれば流量も分かると思います)
これだけの情報で吐出流速はわかるのでしょうか?
大変悩んでおります。 詳しい方 ご解説よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

この場合、配管径が大きいので#1さんのおっしゃる粘性による影響は無視できるでしょう。むしろ流量を決めているのは流れの圧縮性です。

空気で大気圧に開放する場合でしたら、圧力タンク内の圧力が十分高ければ(約1.89気圧以上)あれば、吐出配管部入口で流れは音速にまで加速されます。その場合の流速は、圧力タンク内の空気の温度T、Rをガス定数、kを比熱比として

  V=(2kRT/(k+1))^{1/2}

と求まります。また、流量は、配管部入口で流速が決まっているので

  m=A (2/(k+1))^{(k+1)/{2(k-1)}} (kP^2/RT)^{1/2}

と求まります。圧力タンク内の状態が同じであるならば、流量の比は配管の面積の比になります。

これらの式の導出等に関しては、圧縮性流体に関する本をお調べ下さい。ノズル、流れの閉塞(チョーク)などがキーワードです。

Q気体の圧力と流速と配管径による流量算出

初歩的な質問ですみません。いまひとつ自信がない為、ご教授いただければ幸いです。
よろしくお願い致します。
 基本的に流量に関してノルマルって表現がありますが、これは大雑把に大気状態で20℃における気体量と理解してますがそれでいいのでしょうか?それ前提で話を進めた場合の圧力と流速と配管径による配管流量はざっくりどう求めるのでしょうか?
条件は以下の事しかわかりません。
前提条件 圧力 5Kg/cm2
流速 20m/s
配管内径 40mm
  流体 エアー(常温)
 圧損等はないものとして、大雑把に算出する場合ですが、 Q=AV Q=流量 A=配管断面積 V=流速
 これで算出した場合 
 ((3.14*0.04^2)/4)*20*60=0.8m3/min となり
圧力5kg/cmなら大気との差4Kg/cmなので
 ノルマル?は 0.8*4=3.2Nm3.minとなりますが、
 そんな考え方でいいのでしょうか
 反対に5Kg/cm2の圧力の下では0.83m3/minなのでしょうか?
アドバイスよろしくお願い致します。 

初歩的な質問ですみません。いまひとつ自信がない為、ご教授いただければ幸いです。
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条件は以下の事しかわかりません。
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流速 20m/s
配管内径 40mm
  流体 エアー(常温)
 圧損...続きを読む

Aベストアンサー

気体の体積は温度によっても変化するので、計算には配管内の気体の温度が必要です。
ノルマル(標準状態)の体積は、0℃、1気圧の状態に換算した気体の体積です。

t℃で体積Vを占める気体を、同圧力で0℃にすると、シャルルの法則により、体積は 273V/(273 + t) になります。これで計算してください。

流量の計算は計算間違いがあり
((3.14 * (0.04 m)^2)/4) * (20 m/s) * (60 s/min) = 1.5 m3/min
だと思います。

圧力 5Kg/cm2 というのがゲージ圧であれば、絶対圧は 約6Kg/cm2になります。
ゲージ圧から絶対圧にするとき、大気圧は引かないで足さないといけません。
その場合、大気圧換算の流量は1.5 m3/minの約6倍で 9 m3/min になります。
さらにここから、使用温度をt℃として、最初に述べたシャルルの法則で体積を0℃に換算する必要があります。

計算の前提が違っていたら補足してください。

Q圧力より求められる流速について

オイルを管内径9.5mmにて圧力5kg/cm^2で送り出した場合、このオイルの流速を求めるにはどのように計算したらよろしいのでしょうか?
粘度等が関係してくる場合には、水を流した場合での回答を教えて頂ければ助かります。

宜しくお願いします。

Aベストアンサー

設問を次のように設定します。
・内径9.5mmの管が水平に置かれている。
・水が圧力5kg/cm^2で送り出されている。
・管内の水の流速はいくらか。

<回答(←あまり自信ないが。。。)>
ニュートンの運動方程式 F=mv'より Ft=mv
vは流速で初期条件t=0のときv=0としておきます。
単位時間(t=1)をとると
 F=mv (1)
となります。単位時間に流れる水の体積は管の断面積をScm2とすると、Lを単位時間に進む距離(=v×1)としてこの間に流れる水の質量mは
 m=ρSL=ρSv (2)
で与えられます。(2)を(1)に代入すると
 F=ρSv^2  (3)
(3)より流速は
 v=√(F/ρS) (4)
と求まります。CGS単位系(←少し古いが)で水の場合ρ=1、S=π(0.95/2)^2、F=5×10^3/cm^2ですからこれを(4)に代入すれば
 v≒84cm/sec
となります。

Q断面積を2倍にすると流量は?

真空ポンプで空気を吸い上げている場合、圧力一定で空気吸い込み側の断面積を2倍にすると吸引量はどうなりますか?Q=AVだから断面積Aが2倍になるのだから流量は2倍になる。。と思いきや吸引の速度Vが半分になるから吸引量は変わらないといった意見もあり実際のところどうなのかどなたか教えてください。できれば数式で示していただけるとありがたいです。

また、真空ポンプの圧はMAX-0.1MPaですが、例えば2つの真空ポンプを並列にならべ、それぞれのポンプから断面積Aのノズルを出し、途中で一つに連結します(断面積A)。つまり、2本のノズルを途中で合体させて1本にするわけです。すると吸引量はポンプ1台の時に比べ倍になったりするのでしょうか?

Aベストアンサー

その通りです。そして、これが#1のお礼で質問された「長さ」ですよ。

#6でのURLためになりそうです。私もブックマーク付けました。
是非読んでみてください。読んでいただければ、途中から私の回答は必要なかった
かも。
難しいところもあるかもしれませんが、今回のやり取りで出てきたことも出て
きますので。わからないところは飛ばしてでも全部目を通してください。

以上

Q水圧と口径が既知の時の流量?

こんにちは。

水圧が、0.4MPaの上水道管路にφ25mmのバルブが
付いています。

このバルブを全開にした場合に、どれだけの流量
が出るかを計算したいのですが、どんな公式を
使えば出せるのでしょうか?又は無理なんでしょうか?

どなたか御教示ください。

Aベストアンサー

無理です。
参考URLに同じような質問が出ています。

参考URL:http://www.setsubi-forum.jp/cgi-bin/c-board/data/design/log/tree_1547.htm

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む


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