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このサイトでも調べましたがなかなかHITせず、悩んでおります。 だれか御教授ください。

 圧力タンクに5Kg/cm2のエアーが溜まっておりますが、吐出配管径が50mm(500mm)が付いており、大気開放しています。この場合流速はどのように求めればよいのでしょか? 圧損等はないものとします。 吐出配管100mmの場合と比較したいのですが、
(流速が分かれば流量も分かると思います)
これだけの情報で吐出流速はわかるのでしょうか?
大変悩んでおります。 詳しい方 ご解説よろしくお願い致します。

A 回答 (2件)

この場合、配管径が大きいので#1さんのおっしゃる粘性による影響は無視できるでしょう。

むしろ流量を決めているのは流れの圧縮性です。

空気で大気圧に開放する場合でしたら、圧力タンク内の圧力が十分高ければ(約1.89気圧以上)あれば、吐出配管部入口で流れは音速にまで加速されます。その場合の流速は、圧力タンク内の空気の温度T、Rをガス定数、kを比熱比として

  V=(2kRT/(k+1))^{1/2}

と求まります。また、流量は、配管部入口で流速が決まっているので

  m=A (2/(k+1))^{(k+1)/{2(k-1)}} (kP^2/RT)^{1/2}

と求まります。圧力タンク内の状態が同じであるならば、流量の比は配管の面積の比になります。

これらの式の導出等に関しては、圧縮性流体に関する本をお調べ下さい。ノズル、流れの閉塞(チョーク)などがキーワードです。

この回答への補足

ありがとうございます。いろいろ調べましたが 具体的な答えにいきついません。もう少し補足ねがえないでしょうか?
V=(2kRT/(k+1))^{1/2}
 に準じて 空気の温度T=293K(20℃) ガス定数R=287.03(J/Kg・K) 比熱比K=1.403で計算してっました。 V=((2X1.403X287.03X293)/(1.403+1))^{1/2}
=313なりますが、流速313m/sということでしょうか?
また、流量を求める場合は Q=AVと聞いたのですが、
ご教授頂いた m=A (2/(k+1))^{(k+1)/{2(k-1)}} (kP^2/RT)^{1/2}
のA以降はVが入るため、で313を入れるとまずいのでしょうか? 考え方を教えてください。
大変初心者質問ですみません。 よろしくお願い致します。

補足日時:2005/03/07 19:17
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こんにちは



それは、ポアズイユの法則と呼ばれているものではないでしょうか。それによれば、

Q:流量
L:管長
Δp:圧力差
ν:第一種粘性/密度
r:管径
として
Q=(π*Δp*r^4)/(8*ν*L)

となります。

問題の答えを得るだけでよいのならば、50mmの場合と100mmの場合の比をとればよいのでは。

ちなみに、流体力学の教科書にはよく載っていますよ。
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