信頼区間、統計学

こんにちは。信頼区間の分析方法？？というか、求められた信頼区間がどのような意味を教えてくれるのかについてご教授ください。
例えば、信頼区間が(x,y)と求められたとします。率直にこの範囲では何を表すのでしょうか？また、例えば、0を含むか含まないかでこの信頼区間が教えてくれることが異なるというようなことを聞いたことがあるのですが、0を含んでる場合と含んでない場合とでは、何が違うのでしょうか？

No.3 回答者： solla 回答日時： 2006/05/19 12:14

「統計的推測」って解りますか？これが解らないとちょっと説明が難しいのですが、通常、我々が統計的推測を使って行うのは全数を調べることのできない母集団について、そこから抽出された比較的少数の標本のデータを基に、母集団の性質（真値）を推測することです。

例えば日本人全体の身長の平均値というのは知ることができませんが、適切にサンプリングされた100人の日本人の身長データから推測することはできるわけです。しかしこの場合もあくまでも推測であって、推測された値は通常は真の値とは異なります。そこで信頼区間というものを構成して確率的に表現します。95%信頼区間というのは「（正確に知ることのできない）真値はその区間の中に95%の確率で存在する」ということを表しています。逆に言えば5%の確率でその区間の中には真値が存在しないということです。

さて、信頼区間の中に0を含む、含まないの話は「統計的仮説検定」と関わってきます。これも統計的仮説検定が解らないと説明が難しいのですが、統計的仮説検定は統計的推測の延長で、ある仮説をたてて、その仮説を棄却できるかどうかを確率的に調べます。この仮説を帰無仮説といいますが、帰無仮説に「（正確に知ることのできない）真値が0である」と設定することが多くあります。この時、95%信頼区間の中に0が含まれているということは、5%の有意水準で帰無仮説を棄却できないということと同じ意味になります。逆に95%信頼区間の中に0が含まれていない場合は5%の有意水準で帰無仮説を棄却できることと同じ意味になります。
したがって必ずしも0が意味を持つわけではなく、検定における帰無仮説によって、信頼区間に含まれているかどうかを検討する数字は異なってきます。例えば先の例で「日本人全体の身長の平均値は160cmである」という帰無仮説を考えた場合は160cmという値が信頼区間に含まれるか否かが重要になります。

No.2 回答者： dunnett 回答日時： 2006/05/18 23:18

例えば薬物の半致死量LD50値（現在は動物愛護の観点でLD50は算出しません）を求めて下記のごとく表示します．半致死量LD50値は

100mg/kgで95%の信頼区間は85-115mg/kgであったとなります．もし他の薬剤の値が110mg/kgで95%の信頼区間が90-110mg/kgであれば信頼限界が重なっていることから両者の毒性には差がないと言うことになります．

No.1 回答者： dunnett 回答日時： 2006/05/18 20:34

平均値(計算値）の95%の信頼区間です．自由度にも影響しますがおおよそ平均値のプラスマイナス2標準誤差で表示されます．別な考え方で

は，平均値は95～105です．95%の信頼性では100です．

この回答へのお礼

有難うございます。よろしければ、もう少し詳しく教えてくれないでしょうか？？９５％の信頼区間、自由度にも影響されるのはわかるのですが、実際、信頼区間が(x,y)とでた場合、これをどのように言葉で説明すればいいのでしょうか？それと、引き続き、０を含む場合と含まない場合の解釈もお分かりであればご教授ください。

お礼日時：2006/05/18 20:37