写真露光補正について。

０．３　Ｏ．７　１．０－－－－－－－らの補正でどの位の補正が出来るのでしょうか？
例えば０．３で補正前の３０パーセントプラマイ補正とか。
宜しくお願いします。

No.6 ベストアンサー 回答者： foobar 回答日時： 2006/10/18 05:57

（前置き：露光量の段数やEV値は「対数」表記になっています。

普通の数値の乗除算が対数だと加減算になるので、取り扱いが楽、という利点があります。このほかの特徴、利点は、「対数」で調べていただくのが良いかと思います。）

露光補正量は、「**%増し」と考えるよりも「**倍」と考えるほうが良いかと思います。
+1段、+2段、+3段の場合には、+1段:2倍、+2段:2*2=4倍、+3段:2*2*2=8倍になります。
問題の+1/3段ですが、
+1/3段したときに露光量がX倍になるとします。
+1/3段を3回繰り返すと、+1段(2倍)になります。
上の+1,+2,+3段と同じように考えると、
(+1/3+1/3+1/3)段(=+1段)が2倍=（X*X*X)倍に相当する
となって、+1/3段に相当するXが2の3乗根(約1.26倍)となります
そして、+2/3段はX*X=1.59倍に相当することになります。
+1/2段も同様にして、1.4倍となります。

絞りの数列
(#4で書いた、1,1.4,2..は+0EV,+1/2EV,+1EVに相当する露光量で、絞りの数値ではありません。念のため)
絞りの数値と露光量の関係は、#5で書かれているとおり、
絞りの数値（F値):レンズの有効径に反比例
露光量：レンズの開口面積に比例
なので、露光量はF値の二乗に反比例します。
このため、F値が1.4倍になると露光量が1/2倍(-1段)になります。

この回答へのお礼

素晴らしい回答に大変感謝申し上げます。
然しながら、６０歳台の私には数学的知識に乏しく、これはカメラの知識から離れて単なる数学的質問になりますが、もう少しご指導願えれば有難く思います。

２の２乗は２ｘ２＝４
２のー２乗は１／２Ｘ２＝１／４＝０．２５
この算式に習って
２の０．３（１／３）乗はどのような算式になるのでしょうか？
これがもし２の３乗根式で表すのであれば、言葉通りの表現では
２Ｘ２Ｘ２の根（√）となりますね？
８の√は２．２８２－－－。１．２６にはなりませんね。

ご指導願えたら大変有難く思います。

お礼日時：2006/10/22 12:06

No.7 回答者： foobar 回答日時： 2006/10/23 09:02

2の1/3乗

「2の1/3乗」は「3乗したら2になる数値(2の三乗根,あるいは2の立方根)」になります。

(2の1/3乗)*(2の1/3乗)*(2の1/3乗)
=2の(1/3+1/3+1/3)乗
=2の1乗=2
ですので。

べき乗には
(2のa乗)*(2のb乗)=2の(a+b)乗
(2のA乗)のB乗=2の(A*B)乗
という性質があります。
上記説明では、上側の性質を使った説明をしていますが、下側の性質で説明すると
(2の1/3乗)の3乗=2の(1/3*3)乗=2
だから「2の1/3乗」は「3乗して2になる数値(2の立方根(あるいは、2の3乗根))」
という説明になるかと。

この回答へのお礼

速やかな回答、恐れ入ります。
良く理解できました。
大変なご親切、骨身に染み渡ります。
今回の名解説で、私の写真技術向上に大きく寄与させて頂きました。
有難う御座いました。
あなた様により多くの幸がありますよう祈念申し上げながら失礼します。

お礼日時：2006/10/23 09:28

No.5 回答者： ogwd 回答日時： 2006/10/18 00:31

＞satochan007123さん

foobarさんの数式表記について、私も理解を深めて見たいと思うのです。
ここでfoobarさんに質問させて頂くことをお許し頂けませんか？
よろしくお願い致します。

＞foobarさん
決して論争などということではありませんので、ご理解下さい。
独学で写真の道に入った者としては、理論でなく体験で撮影しており、このような数式を示して頂いて
改めて勉強してみたいと思っていますので、よろしくお願い致します。

補正値（露光量）ということで考えると、1/3は33.33%のプラスと思えるのです。
ですから、1/3プラス補正は133.33・・・。
＋１補正は100％プラスで100＋100＝200％、２倍ですね。
＋２補正は＋１の２倍で400％（200％×2）or（200％＋200％）と考えていました。

foobarさんの数式でもそうなるのですが、1/3、2/3補正の場合がストンと落ちないのです(笑)
ま、私の理解は算数で、数学になっていませんので(笑)

で、問題(？)なのはシャッタースピードと絞りの数列です(笑)

シャッタースピードは
1secから始まって、1/2　1/4　1/8　1/15（本当は1/16？？）　1/30（1/32？？）　1/60(1/64）　1/125
　1/250　　1/500・・・と数値的に２倍（1/2）の系列になっていますね。
感覚的に２倍、あるいは1/2が理解出来ます。
そして、例えば1/125　と　1/250の間は、1/3表示なら　1/125　1/160　1/200　1/250　で、×1.3の概数
だろうと理解出来るのです。

問題は絞り値です(笑)
foobarさんが「余談2」とされている数値が気になるのですよね・・・
１　　1.4　　2　　2.8　　4　　5.6　　8　　11　　16・・・で、√２の倍数が、露光量では２倍または
1/2なのですね。
この数列は、なぜ？？と長年疑問に思っており、口径比だから？開口面積だから？などと曖昧なままにして
いましたが、foobarさんの数式通りなんですね。
これも1/3段階表示だと、例えば5.6　6.3　7.1　8となりますね。

そして、数式による表示と露光量ということではどうなるのか・・・頭がこんがらがってくるのです(笑)
１1/3は３割増しの露光（33.333／・・％＋）　１2/3は　6.6割り増しと思ってしまうのです。

お手数をお掛けしますが、よろしくお願い致します。
が、数学は苦手で、私に理解させるのは無理と思ったらスルーして下さい(笑)

No.4 回答者： foobar 回答日時： 2006/10/17 20:58

写真の露光量は、＃3さん回答にもあるように、「2倍」を基準にしています。

(2倍変わるごとに1EV(1段)ずつ加減算する）
これを数式で表すと、2のべき乗表記になります。
で、
補正なしだと、2^0=1 (「^」はべき乗をあらわしてます。）
+0.3(+1/3)補正だと 2^(1/3)=1.26倍
+0.7(+2/3)補正だと2^(2/3)=1.59倍 (これは2^(1/3)*2^(1/3)=1.26*1.26でもあります)
+1段補正だと2^1=2倍　（これは、1.59*1.26でもある）
+2段補正だと2^2=2*2=4倍
となります。
(上記のように補正量が+1/3段増えると、露出量は1.26（=2の3乗根)倍になります）
-補正の場合には、べき乗の性質(2^(-x)=1/(2^x))から上記の逆数になります。

余談1
1/3段ずつ変わっているのにフィルムの感度があります。
25,32,(40),50,64,80,100,125,160,200,(250),320,400,という具合に変わっています。

余談2
1/2段ずつの場合には
+0.5:2^(1/2)=1.41
+1:2
+1.5:2^(3/2)=2.8
+2:4
という具合に√2倍ずつになります。

No.3 回答者： ogwd 回答日時： 2006/10/15 13:09

カメラの露光は、シャッタースピード、絞りで調整しますが、基本は倍々、あるいは　1/2、1/2の関

係です。（１EV、1段階）

補正は、その間（1EV）を1/3ずつプラスしたりマイナスします（3分の１補正といいます）。カメラによ
っては、あるいは設定で1/2補正の場合もあります。
　
補正値をデジタル表示する場合、1/3を0.3、2/3を0.7と概数で表示します（液晶の表示桁数の関係で、
0.333とか、0.666と表示出来ないため）

従って、0.3＝1/3、　0.7＝2/3、　１　1.3＝１1/3　　1.7＝１2/3　　２（2倍、200％）ということです。
1/2補正の場合は、0.5＝1/2　　１　　1.5＝１1/2　　２　　2.5＝２1/2です。

0.3は33.333…％と考えるといいわけです。

この回答へのお礼

回答有難うございました。

お礼日時：2006/10/22 11:35

No.2 回答者： renton 回答日時： 2006/10/14 13:18

露光量と連動しているようです。

絞り優先モードで使用すると
+補正は、シャッタースピードを遅くして、露光時間を長く。
-補正は、シャッタースピードを早くして、露光時間を短くするようです。

シャッタースピード優先モードだと
+補正は、絞りを開いて、光量を多く。
-補正は、絞って、光量を少なくするようです。

カメラ側の撮影モードが、グリーンやPモードだと絞りとシャッタースピードが両方連動していることがありわかりにくいですが、絞り優先で露出補正してみるとよくわかります。

この回答へのお礼

回答有難うございました。

お礼日時：2006/10/22 11:35

No.1 回答者： foobar 回答日時： 2006/10/14 13:11

多分+0.3,＋0.7,＋1 ..という具合に、+（あるいは-）が数値の前についているかと思います。

これは、露光量を2の数値乗倍(2^補正値倍）することを表しています。
たとえば、
+0.3(+1/3):1.26倍（26%まし）
+0.7(+2/3):1.59倍(59%まし）
+1:2倍
+2:4倍

-0.3:1/1.26倍
-0.7:1/1.59
-1:1/2倍
-2:1/4倍
という具合になります。

この回答への補足

なかなかの明解だと思いますが、理解出来ない所があります。

不明点ーーー「２の数値乗倍」の意味。
従って０．３補正が何故１．２６倍になるのかが分かりません。

すごい明解であり、是非理解したいと思います。
宜しくお願い致します。

補足日時：2006/10/15 16:53