![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
ニュートンは『ブリンキピア』でこれと同類の問題を解いていたと思います。
記憶をもとにして、私の言葉で説明します。球殻内部の一点Pから、そこを頂点として、針のようにとがった円錐形で、灯台の光のように逆方向に光を出すと、球核の内部に照らされた微小面が2つできます。これらの面積をそれぞれS1、S2、また、点PからS1、S2への距離をR1、R2、さらに、それぞれの円錐で切り取られる微小球殻部分から、点Pにおいた質点が受ける引力の大きさをF1、F2とすると、
F1:F2=S1/(R1^2):S2/(R2^2)
S1:S2=(R1^2):(R2^2)
なので、F1:F2=1:1である。第一式のS1、S2の部分は本来微小球殻の質量ですが、密度、厚さが一定であれば、その微小円柱の質量は、面積に比例します。
この灯台の光をどの方向に向けたとしても、F1:F2=1:1がいえるので、点Pに働く球殻からの引力の合力は0となるのです。
ただし、これは、球殻の厚さが半径に対して無視できるほど小さい場合の近似のような気がします。要するに、切り取られる微小球殻が相似な円柱とみなせればの話で、分厚い球殻の内側に、ちっぽけな人間が立つ場合どうなるのか自信はありません。
一方ガウスの法則を根拠に説明する場合、ちっぽけな人間の質量による重力場が球殻内面で面積分するとどうなるかということになるのではないでしょうか。重心である腰のあたりに小さな球を考えて、その中に人が閉じ込められているとして、電磁気学の説明を当てはめれば、球殻内面を、人の重力場のポテンシャルで面積分したら、人の質量に比例する値になるといえるのではないでしょうか。そこから、万有引力・・・、自明ということになるんですかねぇ。分かりません。
No.1
- 回答日時:
ガウスの法則とは、電磁気学で出てきますが、
ある閉曲面Sを考えたとき、
積分[E(r)・n(r)dS]=1/ε0積分[ρ(r)dV]
dS:面積、dV:体積
をガウスの法則といいます。
この意味は、ある閉曲面(球体の表面でも良い)を考えたときに、閉曲面を横切る電気力線は、閉曲面の内部の電荷量に等しいという意味です。
逆に言うと閉曲面の中に電荷がない場合には、電気力線もありません。
これを重力に当てはめると、重力線と質量になります。
つまりある閉曲面の中に質量がなければ閉曲面を重力線が横切ることはありません。この意味は重力線が存在しないということであり、言い換えると、重力がないということです。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 電磁気の問題で質問です。 2 2022/07/16 17:41
- 物理学 万有引力と重力の位置エネルギーについて 例えば、地球の表面から真上に質量mの球を初速v₀で投げた時の 7 2022/04/18 23:15
- 宇宙科学・天文学・天気 重力波の発見は、嘘だと思う理由です。 10 2022/09/19 23:31
- 哲学 脳内ニュートン力学の詩 2 2023/04/23 16:13
- 地球科学 地球内核最中心部における核融合反応の可能性について質問です。 現在地球内核の熱源は地球始原時のエネル 2 2022/05/08 15:57
- 物理学 静電遮蔽された導体球殻中心の電位 6 2023/05/26 23:49
- 地球科学 1年で5万トン⁉ 地球が少しずつ軽くなっている理由 4 2023/03/07 20:43
- 物理学 電磁気学とガウスの法則 2 2022/12/22 07:02
- 哲学 真実のアルケー 4 2023/08/06 16:41
- 哲学 果たして人間の方がAIより人間的であると断定できます? 6 2023/02/26 19:53
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
高さはh幅はw奥行はd厚さはt そ...
-
自由落下するエレベーターの中...
-
もし、地球の中心に行けたとし...
-
重力1Gは何kg?
-
抜け荷重力の算出方法
-
地球の内部に物体があるとき、...
-
Nをkgに換算するには?
-
物理問題解説
-
単位の換算を教えてください。...
-
非慣性系における仕事とエネルギー
-
地球全体の持つ重力エネルギー...
-
高校の物理についてです。 参考...
-
物理基礎 スカイダイビングをし...
-
理科 中3 分からない問題
-
万有引力とガウスの法則の関係...
-
重力
-
重力加速度 9.8m/s^2 は、計算...
-
物理のエッセンス力学p36の問題...
-
地球の中心に向かって穴を掘っ...
-
重力のポテンシャル
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高さはh幅はw奥行はd厚さはt そ...
-
重力1Gは何kg?
-
半球表面の問題
-
自由落下するエレベーターの中...
-
もし、地球の中心に行けたとし...
-
重力加速度について
-
強い力は、核の外まで働いてい...
-
重力が作用するものは、1つに繋...
-
抜け荷重力の算出方法
-
地球の中心に向かって穴を掘っ...
-
Nをkgに換算するには?
-
重力について面白い話
-
円運動をするとき、重力より垂...
-
鉛直方向だけ加速度運動をする...
-
向心力について質問です。 人間...
-
負の質量次元の繰り込みについて
-
非慣性系における仕事とエネルギー
-
万有引力と重力加速度から得ら...
-
高校の物理についてです。 参考...
-
地球の内部に物体があるとき、...
おすすめ情報