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No.3ベストアンサー
- 回答日時:
統計学の目的の一つは、集団全体の様子を知りたい、ということです。
集団の様子を表す指標が代表値です。代表値には、
総和を例数で割った平均値(正規分布が前提)、
全体の真ん中を意味する中央値(正規分布をしていない場合に)、
最も数の多い最頻値(多数決の原理) などがあります。
正規分布をしていると、平均±標準偏差に68%などの情報があり、自分の値を知ることで、上から何番目などを知ることができます。正規分布しいないと、標準偏差の使い道が無い、と考えます。
>標準偏差を用いて話を進めたい
と書かれていますが、前提が成立しませんので、話は進みません。少なくとも、私には出来ません。
>例えば、あるモノに対し、モニターさんに1点~10点の10段階で評価いただき、10人の評点が平均点を中心に正規分布しているなら、標準偏差を出すことに問題ないと理解してよろしいのでしょうか。
その通りです。ただ、標準偏差から主張できる情報は、偏差値のように上から何番目、くらいなものですが。
>ただ、極端ですが、例えば平均点は5.2点だけど、2点に2人、4点に2人、7点に6人(計10人)の場合は、標準偏差を算出する意味はない、ということになるのでしょうか
この場合は、正規分布していないので、既に述べたように、平均値は代表値として不適切です。(統計学的には、中央値の7点の方が、適正です)
標準偏差の算出には、平均値が不可欠なので、不適切な平均値を用いて計算する標準偏差にも価値はありません。
実際の統計学で、最も難しいのは、サンプリングです。ランダムサンプリングすることが、前提です。
次に、統計処理を予め考えておくことが当然です。このトピでも、「データをどうしたら」という質問を多く見かけますが、「データを出す前に、統計処理を考えてからやる」というのが基本です(なんとかなる場合も多いので勘違いされますが)。
なぜ標準偏差なのか、が理解できないのでお役にたつかどうか。
No.2
- 回答日時:
標準偏差の利用で、一番の問題は、データが正規分布しているか否か、です。
サンプルを集めるときに、無作為抽出が出来ているか否かにかかっています。正規分布さえしていれば、10人でも問題ありません。
私の場合は、動物実験で、対照群3匹、実験群3匹の計36匹でt-検定をやり、学術論文を通しています。これは、実験動物は、個体差が少なく、正規分布を想定できるからです。
ところが、人間の場合は、無作為抽出が難しいので、性別、年齢、職業、住居地、住居、学歴、飲酒、喫煙などなどバラバラですので、正規分布しているとは考えられません。人間の疾病の研究では、「最低でも100人のデータ」と言われています。
要は、サンプルをどのように統計学的に正しく集めめるか、それが出発点です。また、何をしたいのかを書けない、ということのようなので、回答も限界があります。
この回答への補足
ご回答をありがとうございました。中途半端な質問内容に対し、ご丁寧に教えていただけまして、本当に感謝です!
正規分布していれば、問題ないとのこと、理解しました。また、人間疾病研究では最低100人必要、とは驚きました。
以下、再三すみませんが、確認させてください。
例えば、あるモノに対し、モニターさんに1点~10点の10段階で評価いただき、10人の評点が平均点を中心に正規分布しているなら、標準偏差を出すことに問題ないと理解してよろしいのでしょうか。
ただ、極端ですが、例えば平均点は5.2点だけど、2点に2人、4点に2人、7点に6人(計10人)の場合は、標準偏差を算出する意味はない、ということになるのでしょうか。実際の実験では、10人くらいのモニターなら、こんな結果になることも多かったりするのですが・・・泣
以上、お手数おかけしますが、もう一度お教えいただけますでしょうか。よろしくお願いいたします。
No.1
- 回答日時:
もちろん,データの数が10人分で十分かどうかという問題についても「場合による」のでこの質問からはなんとも助言しがたい問題です(大きなお世話かもしれませんが)。
早速のご回答をありがとうございました。
やはり、ご回答いただくためには、質問内容の情報では不足なのですね。
もしかしたら・・・とは思っていたのですが。
あまり詳しいことを記述できない背景がありまして、これ以上ご説明が難しいのです。。。無理な質問をしてしまい、すみませんでした。
でも、お教えいただいた関連記事も参考になりそうです。ありがとうございました。
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