No.3ベストアンサー
- 回答日時:
統計学の目的の一つは、集団全体の様子を知りたい、ということです。
集団の様子を表す指標が代表値です。代表値には、
総和を例数で割った平均値(正規分布が前提)、
全体の真ん中を意味する中央値(正規分布をしていない場合に)、
最も数の多い最頻値(多数決の原理) などがあります。
正規分布をしていると、平均±標準偏差に68%などの情報があり、自分の値を知ることで、上から何番目などを知ることができます。正規分布しいないと、標準偏差の使い道が無い、と考えます。
>標準偏差を用いて話を進めたい
と書かれていますが、前提が成立しませんので、話は進みません。少なくとも、私には出来ません。
>例えば、あるモノに対し、モニターさんに1点~10点の10段階で評価いただき、10人の評点が平均点を中心に正規分布しているなら、標準偏差を出すことに問題ないと理解してよろしいのでしょうか。
その通りです。ただ、標準偏差から主張できる情報は、偏差値のように上から何番目、くらいなものですが。
>ただ、極端ですが、例えば平均点は5.2点だけど、2点に2人、4点に2人、7点に6人(計10人)の場合は、標準偏差を算出する意味はない、ということになるのでしょうか
この場合は、正規分布していないので、既に述べたように、平均値は代表値として不適切です。(統計学的には、中央値の7点の方が、適正です)
標準偏差の算出には、平均値が不可欠なので、不適切な平均値を用いて計算する標準偏差にも価値はありません。
実際の統計学で、最も難しいのは、サンプリングです。ランダムサンプリングすることが、前提です。
次に、統計処理を予め考えておくことが当然です。このトピでも、「データをどうしたら」という質問を多く見かけますが、「データを出す前に、統計処理を考えてからやる」というのが基本です(なんとかなる場合も多いので勘違いされますが)。
なぜ標準偏差なのか、が理解できないのでお役にたつかどうか。
No.2
- 回答日時:
標準偏差の利用で、一番の問題は、データが正規分布しているか否か、です。
サンプルを集めるときに、無作為抽出が出来ているか否かにかかっています。正規分布さえしていれば、10人でも問題ありません。
私の場合は、動物実験で、対照群3匹、実験群3匹の計36匹でt-検定をやり、学術論文を通しています。これは、実験動物は、個体差が少なく、正規分布を想定できるからです。
ところが、人間の場合は、無作為抽出が難しいので、性別、年齢、職業、住居地、住居、学歴、飲酒、喫煙などなどバラバラですので、正規分布しているとは考えられません。人間の疾病の研究では、「最低でも100人のデータ」と言われています。
要は、サンプルをどのように統計学的に正しく集めめるか、それが出発点です。また、何をしたいのかを書けない、ということのようなので、回答も限界があります。
この回答への補足
ご回答をありがとうございました。中途半端な質問内容に対し、ご丁寧に教えていただけまして、本当に感謝です!
正規分布していれば、問題ないとのこと、理解しました。また、人間疾病研究では最低100人必要、とは驚きました。
以下、再三すみませんが、確認させてください。
例えば、あるモノに対し、モニターさんに1点~10点の10段階で評価いただき、10人の評点が平均点を中心に正規分布しているなら、標準偏差を出すことに問題ないと理解してよろしいのでしょうか。
ただ、極端ですが、例えば平均点は5.2点だけど、2点に2人、4点に2人、7点に6人(計10人)の場合は、標準偏差を算出する意味はない、ということになるのでしょうか。実際の実験では、10人くらいのモニターなら、こんな結果になることも多かったりするのですが・・・泣
以上、お手数おかけしますが、もう一度お教えいただけますでしょうか。よろしくお願いいたします。
No.1
- 回答日時:
もちろん,データの数が10人分で十分かどうかという問題についても「場合による」のでこの質問からはなんとも助言しがたい問題です(大きなお世話かもしれませんが)。
早速のご回答をありがとうございました。
やはり、ご回答いただくためには、質問内容の情報では不足なのですね。
もしかしたら・・・とは思っていたのですが。
あまり詳しいことを記述できない背景がありまして、これ以上ご説明が難しいのです。。。無理な質問をしてしまい、すみませんでした。
でも、お教えいただいた関連記事も参考になりそうです。ありがとうございました。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 直線の傾き(回帰係数)から相関係数を計算できるのでしょうか? 2 2022/09/16 19:28
- 統計学 数学です 4 2022/07/20 23:06
- 数学 この問題の右ページの分散を求めるときなんですけど、平均点の方は前の平均が71なので(新)=71✖️0 3 2022/06/10 23:02
- その他(教育・科学・学問) 期待値について 2 2022/11/27 16:31
- 統計学 Excelによるサンプルの拡大について 6 2023/08/22 16:03
- 数学 データの分析と標準偏差 5 2022/03/25 12:55
- 統計学 生物統計学の質問 7 2022/05/17 13:59
- 統計学 教えて数学! 標準偏差 2 2023/03/30 22:41
- 統計学 以下の問題が分からないので計算式を教えてください ある企業が製造している電球の寿命の母平均と,母標準 3 2023/01/14 00:43
- 統計学 信頼区間についての質問です。 6 2023/06/25 17:34
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
統計学でいうRSD%とは何ですか。
-
正規分布に従わないと標準偏差...
-
相対標準偏差についてですが…
-
標準偏差の出し方を教えてください
-
標準偏差の求め方がわかりません。
-
エラーバー(誤差棒)についてです。
-
追加質問:どの箱から札を引く...
-
標準偏差の意味とは?
-
標準偏差について!!
-
幾何正規分布を描くために、幾...
-
標準偏差
-
今日数学のテストが返ってきて ...
-
ExcelでCVを計算するには
-
統計でいう「n」は、何の略な...
-
偏差値60の人と偏差値50の人が...
-
K回同期加算すると、雑音が1/K...
-
中学1.2年で5教科の合計点が350...
-
工程能力のN数補正について
-
サンプル数が1とサンプル数が...
-
標準偏差の3σ使い方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
統計学でいうRSD%とは何ですか。
-
正規分布に従わないと標準偏差...
-
相対標準偏差についてですが…
-
貯蓄額の平均値と中央値の差額...
-
幾何平均と幾何標準偏差について
-
またまたすみません!統計の問...
-
中央値の求め方ってどのように...
-
エクセルの標準偏差を用いた%計...
-
算術平均に対する標準偏差は、...
-
標準偏差0.09ってどうですか?
-
幾何正規分布を描くために、幾...
-
なんで確率変数1.00の時が標準...
-
エラーバーについて教えて下さい。
-
歪度と尖度が含まれた分布曲線の式
-
困っています。標準誤差(エラ...
-
標準偏差の求め方がわかりません。
-
ワイブル分布の標準偏差
-
標準偏差について!!
-
標準偏差の意味とは?
-
五教科ほぼオール2と中三の一学...
おすすめ情報