痔になりやすい生活習慣とは?

金属と木材の比熱が異なるのは何となくわかるのですが、同じ金属同士である鉄、銅、アルミでそれぞれ比熱が異なるのは、なぜですか? そこのところを詳しく教えてください。

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A 回答 (6件)

No3,No5です。

必要ないとは思いますが、念のために補足をさせてください。Debye理論は金属、非金属に関係なく固体の格子振動全般に適用されるモデルです。金属の場合には、さらに、電子比熱も考慮しなければなりません。しかし、電子比熱の効果は低温の場合に顕著になりますので、常温では無視して差し支えありません。ちなみに、電子比熱はFermiエネルギーに依存する量です。
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No3です。

非常にわかりやすい説明のある、サイトがありましたので、紹介します。No3でも述べたように、固体の物質によって比熱が異なるのは、物質によって、Debyeの特性温度Θが異なるからです。ΘはDebye frequency νd(限界周波数、またはCut Off周波数ともいう)によって決まります。Debye frequencyは結晶構成原子の質量、結晶の密度、P波やS波などの弾性波の速度に影響されます。弾性波の速度は剛性率等のラメ定数によって求めることができます。

ともかく、比熱の問題はDebyeの比熱の理論により、Phononの量子論的な伝播の問題として取り扱うことにより、実験データーをうまく説明することができます。現段階ではDebye理論以上の理論はありません。難しいところは、古典的に、弾性波動の問題として理解してもかまいません。

http://scienceworld.wolfram.com/physics/DebyeThe …

参考URL:http://scienceworld.wolfram.com/physics/DebyeThe …
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固体の比熱を原子数を共通にして比較するとほぼ同じ値になるとというのは古くから知られている法則です。

デュロン・プティの法則(1819年)と呼ばれています。1molあたり約25J/Kです。これは単元子理想気体のモル比熱の2倍です。気体定数をRとすると当配分則から単原子理想気体の場合は3R/2です。これは運動エネルギーについてのものですがポテンシャルエネルギーについても同じだけ配分されますので3Rという値が出てきます。(R=8.3J/Kmol)

この法則は新元素の原子量決定の手がかりになったそうです。アボガドロの法則が気体の分子量決定の手がかりになっているのと似ていますね。

物質の性質を統一的に理解したいということであればこの性質と値がもっと強調されるはずだと思うのですが実用上の用途が強調されていることでmolあたりではなくgあたりの数字ばかりが出てきます。高校の物理の教科書でも気体についてはmol比熱を説明しているのに金属についてのmol比熱は出てきません。
気体は体積で測るのでmolとつながりやすいが固体は質量で測るということでmolで考えた共通性というのがどこかに飛んでしまったように思います。各元素の比熱の値はデュロン・プティの法則の数字からずれます。実用上で精度が要求される場合は共通性よりもズレの方が強く意識されているからかも知れません。
高校の教科書の内容には物理でも化学でも物質の性質の原理的な理解という面と実用上の要請に対する記述とが混ざってしまっています。
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ご存じのように、固体の定積比熱CvはDebye温度をΘ、絶対温度をTとするとDebye関数を使ってΘ/Tの関数で表すことができます。

比熱が物質によって異なるのはDebyeの特性温度Θが物質によって異なるからです。cut off各周波数をωcとしたとき、Θ=hωc/2π/kの関係があります。ωcは直感的に言えば、格子の固有振動を表す量ですから、金属原子の格子間距離、金属原子の質量、金属イオンの状態(各金属原子の結合状態)によって決まります。したがって、物質によりωcが異なることになります。
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さらに詳しくは、こんなサイトもありました。


アインシュタインの式 という式があるそうです。

参考URL:http://www.kagakudojin.co.jp/special/ryoshi/inde …
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固体の比熱は物質によって違いますが、モル当たりに換算すると、ほとんど皆同じになるそうですね。

あとは、参考URLを見た方がよさそうです。

参考URL:http://xbase01.base.ibaraki.ac.jp/takahasi/heatc …
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Q比熱に差がでるわけ

物質によって比熱に違いのでるわけは何ですか。たとえば、比熱の大きい物質は分子量が大きいとか?

Aベストアンサー

再びお邪魔します。

手元に固体物理学の演習書がありましたので、
本件と関係ある式を、メモの意味で書いておきますね。

温度が、その金属のデバイ温度より十分低いとき、
金属結晶の比熱Cは
C = γT + AT^3
ここで、
 第1項γTは電子比熱、第2項AT^3は格子比熱。
 γ = π^2・D(εF)・k^2/3
 A = 12π^4・Nk/(5Θ^3)
T:絶対温度、D:電子の状態密度関数、εF:フェルミエネルギー、
k:ボルツマン定数、N:アボガドロ数、Θ:デバイ温度

カリウムの場合、
γ = 2.08mJmol^-1K^-1
A = 2.57mJmol^-1K^-3

というわけで、第2項(AT^3)が支配的になりそうです。
よって、デバイ温度Θがキーポイントになりそうですが、
金のデバイ温度は165K、鉄は420Kだそうです。
http://www4.diary.ne.jp/logdisp.cgi?user=467288&log=200411
金は鉄より重いので、#1の私の予想は間違いのようです。

再びお邪魔します。

手元に固体物理学の演習書がありましたので、
本件と関係ある式を、メモの意味で書いておきますね。

温度が、その金属のデバイ温度より十分低いとき、
金属結晶の比熱Cは
C = γT + AT^3
ここで、
 第1項γTは電子比熱、第2項AT^3は格子比熱。
 γ = π^2・D(εF)・k^2/3
 A = 12π^4・Nk/(5Θ^3)
T:絶対温度、D:電子の状態密度関数、εF:フェルミエネルギー、
k:ボルツマン定数、N:アボガドロ数、Θ:デバイ温度

カリウムの場合、
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Q金属、半導体の抵抗の温度変化について

金属は温度が高くなると抵抗が大きくなり、半導体は温度が高くなると抵抗が小さくなるということで、理論的にどうしてそうなるのでしょうか。
金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?
半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。
あと自分で調べていたところ「バンド理論」というのを目にしました。
関係があるようでしたらこれも教えて頂くとありがたいです。

Aベストアンサー

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体の中において金属の自由電子に相当するものは、電子とホールです。この2つは電流を担う粒子ですので、「キャリア」(運ぶ人)と言います。
ホールは、半導体物理学においてプラスの電子のように扱われますが、その実体は、電子が欠けた場所のことを表す「穴」のことであって、おとぎ話の登場人物です。
電子の濃度とホールの濃度に違いがあったとしても、一定の温度においては、両者の濃度の積は一定です。
これは、水溶液において、H+ と OH- の濃度の積が一定(10^(-14)mol^2/L^2)であるのと実は同じことなのです。

中性の水溶液の温度が高くなると、H2O が H+ と OH- とに解離しやすくなり、H2O に戻る反応が劣勢になります。
それと同様に、真性半導体においても、温度が上がると電子とホールが発生しやすくなるのに比べて、両者が出合って対消滅する反応が劣勢になるため、両者の濃度の積は増えます。
キャリアが増えるので、電流は流れやすくなります。

こんにちは。

>>>金属については、温度が上がると粒子が熱振動し自由電子が流れにくくなるというようなことを聞いたことがありますがあっていますか?

だいたい合っています。
金属については、温度が上がると正イオン(自由電子が引っこ抜かれた残りの原子)の振動が激しくなるので、自由電子が正イオンに散乱されます(進路を乱されます)。
それをマクロで見たとき、電気抵抗の上昇という形で現れます。

>>>半導体についてはまったく理由がわからないので詳しく教えて頂くとありがたいです。

半導体...続きを読む

Qデバイ温度と物質の硬さの関係

デバイ温度が高い物質は、硬い。低い物質はやわらかい。
と、講義で教わりましたが、どう証明されるか知りたいです。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

詳しいことはキッテルの「固体物理学入門」を読んでいただくとして以下要点だけ。
デバイの比熱理論は格子振動の振動数が全部同じ(Einstein Model)ではなく振動数に分布があるとして理論が作られています。そしてその振動数分布の中で特定振動数(デバイ振動数:νd)以下のものだけが比熱に寄与すると仮定しています。デバイ温度をθd[K]とすると
 θd=(h/k)νd・・・温度の次元・チェックしてください
ここでデバイ温度と物質の硬い・柔らかいを思いっきり直感的に解釈すると
硬い:なかなか格子振動が起こりにくい、つまりνdが大きい
柔らかい:その逆
ということで解釈できると思います。ちなみにダイヤモンドのθdは1860K、一方比較的低温で溶解する鉛のθdは96Kです(柔らかくなるというのは温度上昇とともに格子振動が励起されやすいということで、柔らかい物質は比較的低い温度で格子振動が励起されやすいということすね)。

Q比熱の差の要因は何ですか?

・まずmol比熱というのは一定の個数の分子当りの比熱ということですか?一定数個の分子1mol分で16グラムとかそういう認識で大丈夫でしょうか。比熱が1というのは1グラムの水に1calということだと思いますが、一般的にmol/グラム/カロリー/ジュール何を組み合わせればいいですか。

・加熱する熱エネルギーは純粋に物質の温度になるわけではないのが比熱のポイントと聞いたのですが、物質の温度にかかるエネルギーと、分子間の結合にかかるエネルギーという認識で大丈夫でしょうか。
分子間に溜められるエネルギーはどんなものでしょうか。熱で無いならその形態とはどういうものでしょうか。

・液体や気体など状態でmol比熱は変化すると聞いたのですが、結合力とどういう関わりがあるのでしょうか。
エネルギーが温度以外にも変換するという物質の状態別で式はありますか。

・結合力や結合間に溜められるエネルギーとはつまりなどういうことなのですか。
その差が生じる理由はなんですか。
その結合と熱膨張はどう関係しますか。

・水の比熱が他の様々な物質と比べて高いという特徴的理由を教えてください。

・分子の形(串団子状やテトラポット形のような)は比熱とどう関係しますか。

・電子の個数や励起やイオン化等と比熱は関係ありますか。

・1つの分子だけ存在しそこに熱を加えた場合の比熱という考えはナンセンスですか。

・比熱の差の要因は何ですか。

断片的すぎて都合上箇条書きにしてしまいました。長々とお手数おかけします。文系で化学の知識は余り無いのですがどうかお手柔らかにお願いしますm(_ _)

・まずmol比熱というのは一定の個数の分子当りの比熱ということですか?一定数個の分子1mol分で16グラムとかそういう認識で大丈夫でしょうか。比熱が1というのは1グラムの水に1calということだと思いますが、一般的にmol/グラム/カロリー/ジュール何を組み合わせればいいですか。

・加熱する熱エネルギーは純粋に物質の温度になるわけではないのが比熱のポイントと聞いたのですが、物質の温度にかかるエネルギーと、分子間の結合にかかるエネルギーという認識で大丈夫でしょうか。
分子間に溜められるエネルギ...続きを読む

Aベストアンサー

比熱は加えた熱が温度上昇にどれくらい使われているかを表しています。使われる場面が多くあれば同じ温度を上げるのにたくさんの熱が必要です。

>・加熱する熱エネルギーは純粋に物質の温度になるわけではないのが比熱のポイントと聞いたのですが、

どういう場面でのことかが不明ですね。簡単な例を2つ出します。(1)状態変化では熱を加えているのに温度は上がりません。加えた熱が全て温度上昇以外のところに使われています。ふつう状態変化の温度の両側では比熱の値が不連続で変化します。(2)気体の場合、圧力を一定にして加熱するか、体積を一定にして加熱するかで比熱が異なります。体積が変わる場合は外部に対して膨張による仕事をしますからその分余分に熱を必要とします。定圧モル比熱=定積モル比熱+Rとなります。(Rは気体定数)

理想気体の考え方が当てはまる場合の定積モル比熱は、単元子気体で3R/2,2原子分子では5R/2です。3とか5は可能な運動の方向を表しています。自由度といいます。原子1つの場合、3方向の運動が可能だということです。加えた熱がその3つの方向の運動に配分されて行くことになります。(エネルギー等配分の法則)2原子分子の場合、3方向の運動と回転が2方向です。伸縮振動は起こらないとしていますが温度が高くなれば起こりますから比熱は大きくなってきます。気体はまわりの分子と無関係に運動しているとしていますが液体とか固体では違います。まわりからの力の働いている中での運動になりますから余分な熱が必要になってきます。

分子の形は近くに別の分子がある場合には問題になってきます。でも気体であれば問題になりません。その温度でエネルギーが配分される自由度がいくつあるかで決まります。

金属は比熱が小さいように見えます。元素によって値が大きく変わるようにも見えます。例えばAlは0,91J/g・K、Feでは0.45J/g・Kです。でもモルあたりで考えると(数を同じにして考えると)違いはありません。原子一つの質量が違うので差が大きく見えるのです。Alの原子量は27、鉄の原子量は56です。2倍あった比熱の差は無くなってしまいます。原子一つあたり必要な熱量はほとんど同じということになります。結晶構造が同じであれば原子の種類によらず比熱は同じであるという関係が成り立ちます。(Dulong-Petitの法則)

比熱は加えた熱が温度上昇にどれくらい使われているかを表しています。使われる場面が多くあれば同じ温度を上げるのにたくさんの熱が必要です。

>・加熱する熱エネルギーは純粋に物質の温度になるわけではないのが比熱のポイントと聞いたのですが、

どういう場面でのことかが不明ですね。簡単な例を2つ出します。(1)状態変化では熱を加えているのに温度は上がりません。加えた熱が全て温度上昇以外のところに使われています。ふつう状態変化の温度の両側では比熱の値が不連続で変化します。(2)気体...続きを読む

Q可逆膨張と不可逆膨張??

最近授業を受けていてふと疑問に思ったのですが、理想気体の断熱体積変化において可逆と不可逆とではどのような違いがあるのですか??

どちらも「内部エネルギー変化=仕事」に関しては当てはまるんですかね??

Aベストアンサー

> 理想気体の断熱体積変化において可逆と不可逆とではどのような違いがあるのですか??

気体のエントロピーの変化量に違いがあります。
断熱体積変化が不可逆であれば、必ずエントロピーが増大します。それに対して断熱体積変化が可逆であれば、エントロピーは変化しません。熱力学第二法則から、すぐに導けます。

> どちらも「内部エネルギー変化=仕事」に関しては当てはまるんですかね??

はい。その通りです。
熱力学第一法則から、「内部エネルギー変化=熱+仕事」となりますけど、今の場合は、断熱なので気体がもらう熱はありませんから、どちらも「内部エネルギー変化=仕事」となります。

Q比熱の単位換算

比熱について勉強しています。
比熱とは、“物質1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量”と考えていますが、この時の単位、
“J/kg・℃”からJ/kg・Kへの単位換算はどのようにやるのでしょうか?

個人的には、“1℃上げるのに必要な・・・”から、Δ℃もΔKも同じ温度差であるので、表記の仕方が違うだけと考えているのですが。
それとも0℃=273Kを考慮しなければいけないのでしょうか。
ご教授の程お願い致します。

Aベストアンサー

比熱は”温度変化”に対してどれだけのエネルギーが必要かを考えるための単位ですので、
T260Gさんがおっしゃる通り、Δ℃=ΔKと定義されている℃とKを用いる限り"J/kg・℃"と"J/kg・K"は同じ値になります。

つまりどの温度をゼロに用いるか(0℃=273K)を考慮する必要はありません。

また比熱の単位換算で問題になるのは温度の単位よりも、エネルギーの単位(Jとカロリー)や質量の単位(mg, g, kg)の間の換算となることが多いと思うので、そちらを少し勉強されてみることをお勧めします。


それと細かなことですが、“物質1gの温度を1℃上げるのに必要な熱量”を正確に表すのなら
"J/kg・℃"ではなく"J/g・℃"とすべきですね。

Q電位差滴定法の指示電極ってどうして白金なんですか?

酸化還元系で電位差滴定法を行うとき、どうして指示電極には必ず白金が使われているんでしょうか?
他の安い金属や元素を使ってはいけないのでしょうか?
ちょっと疑問に思ったのでどなたか教えていただけませんでしょうか。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

電極自体が反応してしまうと、いけないので
反応しにくい白金を使うのです

Q溶解度の測定法

溶解度の厳密な測定をしたいと思い、
「とけ残る程度の過剰量の溶質を加え、超音波で出来る限り溶かした後、ピクノメーターでの密度測定を行い、溶解度を算出する」
という方法を採りましたが、ピクノメーターでの測定値がずれることが多く、厳密な結果が得られません。
そこで、溶解度の測定法についてアドバイスをいただきたいと思い、質問させていただきました。
この測定法に対してでも良いですし、他の測定法があればそれでも構いませんので、よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

以下の方法ではいかがでしょうか:

1)溶媒100gを入れた密閉可能な透明容器を複数用意
(但し、圧力変化に耐えられるもの。ゴムを侵食しないなら風船で口を塞いでも可)
2)正確に秤量した溶質を、複数用意
(溶質の量は各サンプルで適当な幅を持たせて変える)
3)各容器に溶質を入れ、加熱溶解
4)徐々に冷却し、各サンプルで再結晶が起きる温度を記録
5)縦軸=温度、横軸=溶質量でグラフにプロットして、必要な温度での溶解度を得る

過冷却がおきないような対策(沸石などを入れておくなど)はありますが、これである程度の正確性を確保できるのではないかと思います。
(過冷却で一気に結晶化した場合などでも、加熱→冷却で再実験可能なので、N数も稼げるはず)

Q固体の比熱について

固体の比熱について疑問に思ったことを質問します。

(1)固体の比熱はどう測るのか?
よく物性の教科書に書かれている極低温から高温までの比熱の曲線を実験的に得るにはどのような実験を行えばよいのでしょうか?

(2)固体の比熱を測定すると固体内部の何が分かるか?
「比熱が分かる」以外の答えでお願いします。

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

だれも回答しないようなので、専門家ではありませんが、回答します。

(1)測定法
試料をある温度に固定しながら、微小な熱量を与え、
それにより試料に誘起される温度変化を測定する。
比熱C=ΔT/ΔQ
(たぶん測定精度をあげるために、熱量は周期的に変調して与え、その周波数で温度上昇する成分を測定する。)

2)なにが分かるか?
比熱は自由エネルギーに関係する量ですから、いろんなころがわかると思います。例えば、金属の電子比熱が支配的な温度域であれば、電子の質量、というかフェルミ面での状態密度、がわかるはずです。(重い電子系)

相転移が起こる近傍では比熱に異常が現れるはず。
超伝導などではその比熱の異常の形状から、超伝導のタイプs波とかd波がわかるという議論もあります。

Q#等電位線の間隔とか特徴とか

電極間の電圧を高くすると、等電位線の間隔はどうなるか?
導電シートの穴付近では、等電位線はどうなるか?


誰かこの2つ教えてくれる方いませんか?いまいち分かりません

Aベストアンサー

2番目は、
穴の周辺では、電流はふちに沿うように流れる。(穴を突っ切って流れることはできない。)
等電位線は電流の経路と直交する。(電位勾配の方向と電流の方向は一致する。)
の2つを使えば、解けそうに思います。


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