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No.5ベストアンサー
- 回答日時:
何通りの金額が出来るかという観点で言うと
50円硬貨3枚は
100円硬貨1枚、50円硬貨1枚
と考えて問題ありません。
0,50,100,150円の4種類が出来ますよね。
このように考えると、結局
100円硬貨6枚、50円硬貨1枚、10円硬貨3枚
と同じ事であるので
100円:0~6の7通り
50円:0~1の2通り
10円:0~3の4通り
となり、
7X2X4=56通り
となります。
No.6
- 回答日時:
Sephyさんと考え方は同じです。
ただ、
50円と100円でできるのは
0,50,100,150,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650
の14通り。
と見つけるのは一苦労ですよね。
これは100円と50円2枚が入れ替えても同じために起こるわけですが、
良く見れば、50円ずつ増えているのです。
ということは100円は50円2枚と考えて良いわけです。
つまり、この場合
「100円硬貨5枚、50円硬貨3枚」は「50円硬貨13枚」と考えれば良いのです。
つまりこの問題は「50円硬貨13枚、10円硬貨3枚」について考えれば良いのです。
ゆえに式は (13+1)×(3+1)=56となります。
つまり、このようなお金の問題は置き換えの可能な硬貨は小さい硬貨の枚数に直して考えれば良いのです。
例として、
「100円硬貨2枚、50円硬貨3枚、10円硬貨7枚」ならば、
「10円硬貨42枚」と考えることができ、
「500円硬貨2枚、100円硬貨7枚、50円硬貨1枚、10円硬貨8枚」ならば、「100円硬貨17枚、10円硬貨13枚」と考えて計算すれば良いのです。
No.4
- 回答日時:
10円 と 50円+100円 の組にわけると、
10円3枚でできるのは
0,10,20,30
の4通り。
50円と100円でできるのは
0,50,100,150,200,250,300,350,400,450,500,550,600,650
の14通り。
10円3枚はいくらがんばっても50円にならないので、あとは普通に掛け算。
4 * 14 = 56
よって56通り。
No.3
- 回答日時:
( )通りの“金額” ですよね。
ただ組合せだけなら、burgess_shaleさんのご回答にある96通りでいいと思いますが、金額の場合、50円が2枚・3枚の時と100円1枚・100円1枚+50円1枚の重なりを考慮しなければなりません。
そこで、
(1)100円が0~4枚の場合(5通り)
50円が0・1枚の2通り、10円が0~3枚の4通り で5×2×4=40通り
(2)100円が5枚の場合
50円が0~3枚の4通り、10円が0~3枚の4通り で1×4×4=16通り
(1)+(2)=56通り
これで正解だと思うのですが・・・。
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