excelで非正規分布の乱数を作るには？

締切済

質問者：voxel
質問日時：2016/06/30 17:26
回答数：1件

非正規分布に従い、相関のある2つの乱数をexcelで発生させたいのですが、どういう方法があるでしょうか？
正規分布に従うなら調べると出てくるのですが、正規分布に従わない、他の分布でというところでつまづいています。

わかりづらかったので補足いたします。
非正規分布というのは、ガンマ分布です。
ガンマ分布に従う2つの乱数が一定の相関をしているという状態です。
わかりづらくてすいません・・・。
ガンマ分布に従う乱数は作れるのですが、相関関係を組み込む方法がわからないんです。

よろしくお願いします。

補足日時：2016/06/30 18:43
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回答 (1件)

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No.1

回答者：銀鱗
回答日時：2016/06/30 19:00

正規分布に従う乱数の作り方の原理を理解していれば、非正規分布についても同様にできるはずですが…。

正規分布の場合、１から100までの値に対して、正規分布のグラフのX軸のどの値になるのかを調べ、X軸の値を返すようにしているはずです。
同じことを非正規分布でも行えばよい。
ただし、Excelで用意されている関数に非正規分布に関するものは無い。
1つずつ自分で計算させよう。

自分なら、計算が面倒なんでグラフから変換表を作ってしまう。
　Ｘ，Ｙ
　１，１
　２，２
　３，３
　４，３
　５，３
　６，４
　７，５
など。
Ｘに対するＹの値を割り付ける表を作って、VLOOKUP関数などを使って結果を得る。
RAND関数で発生させる乱数は1から7であるが、これなら1から5の乱数において3の出現率が高いものが作れる。
（これ、表を作るための計算が面倒という欠点はあるが目をつぶる）
というか、この方法なら好きな分布で乱数を発生させることが可能です。

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Q統計学的に信頼できるサンプル数って？

統計の「と」の字も理解していない者ですが、
よく「統計学的に信頼できるサンプル数」っていいますよね。

あれって「この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる」という決まりがあるものなのでしょうか？
また、その標本数はどのように算定され、どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断できるのでしょうか？
たとえば、99人の専門家が信頼できると言い、1人がまだこの数では信頼できないと言った場合は信頼できるサンプル数と言えるのでしょうか？

わかりやすく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

> この統計を調べたいときはこれぐらいのサンプル数があれば信頼できる・・・
　調べたいどの集団でも、ある一定数以上なら信頼できるというような決まりはありません。
　何かサンプルを集め、それをなんかの傾向があるかどうかという仮説を検証するために統計学的検定を行って、仮設が否定されるかされないかを調べる中で、どの検定方法を使うかで、最低限必要なサンプル数というのはあります。また、集めたサンプルを何か基準とすべき別のサンプルと比べる検定して、基準のサンプルと統計上差を出すに必要なサンプル数は、比べる検定手法により計算できるものもあります。
　最低限必要なサンプル数ということでは、例えば、ある集団から、ある条件で抽出したサンプルと、条件付けをしないで抽出したサンプル(比べるための基準となるサンプル)を比較するときに、そのサンプルの分布が正規分布(正規分布解説:身長を5cmきざみでグループ分けし、低いグループから順に並べたときに、日本人男子の身長なら170cm前後のグループの人数が最も多く、それよりも高い人のグループと低い人のグループの人数は、170cmのグループから離れるほど人数が減ってくるような集団の分布様式)でない分布形態で、しかし分布の形は双方とも同じような場合「Wilcoxon符号順位検定」という検定手法で検定することができますが、この検定手法は、サンプルデータに同じ値を含まずに最低６つのサンプル数が必要になります。それ以下では、いくらデータに差があるように見えても検定で差を検出できません。
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　具体的に例示してみましょう。
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> どのような評価基準をもって客観的に信頼できると判断・・・
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　あと、お礼の欄にあった専門家：統計学者とありましたが、統計学者が指摘できるのはあくまでもそのサンプルに対して適切な検定を使って正しい計算を行ったかだけで、たとえ適切な検定手法で導き出された結果であっても、それが妥当か否か判断することは難しいと思います。そのサンプルが、何を示し、何を解き明かし、何に利用されるかで信頼度は変化するからです。
　ただ、経験則上指標的なものはあります。正規分布を示すサンプルなら、20～30のサンプル数があれば検定上差し支えない(それ以下でも問題ない場合もある)とか、正規分布でないサンプルは最低６～８のサンプル数が必要とか、厳密さを要求される調査であれば50くらいのサンプル数が必要であろうとかです。でも、あくまでも指標です。

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エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
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（例）
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また、平均値7と各数字の差を取り、それを２乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
では、STDEVとSTDEVPの違いは何なのでしょうか？統計のことは疎く、お手数ですが、サルにもわかるようご教授頂きたく、お願い致します。

Aベストアンサー

データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても（例えばクラス全員というような）、その背景にさらならる母集団（例えば学年全体）を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
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Q正規分布に従わないと標準偏差の算出は向かないでしょうか？

正規分布に従うとは、平均値の分布が多いという意味でしょうか？

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Aベストアンサー

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Qデータが正規分布しているか判断するには？？？

初歩的なことですが。。急いでいます。
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Aベストアンサー

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=ROUNDUP(1+LOG10(データ個数)/LOG10(2),0)：エクセル計算式
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=ROUNDUP(データの最低値-区間距離/2,有効桁数)
右端は=ROUNDUP(データの最高値+区間距離/2,有効桁数)
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　ヒストグラム作成の処理に関しては、上記を参考にしてください。
　その前に、データの最小値と最大値が、正しくとれたデータか検討するため、棄却検定で外れ値が存在するか否かを検定し、外れ値が存在しないと結論づけられたら、正規分布の検定を行ってみてください。もし外れ値が存在する可能性があれば、そもそも、そのデータの信頼性が失われます。サンプリング手法の再検討(データの取り方に偏りがなかったか、無作為に設定してデータを取っていたか等)をして、再度データを得る必要があります。また、そもそも検定する以前に、データ数が少ないと判断が付かなくなってしまいますので、データ数は十分揃える(少なくとも20～30個)必要もあります。

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ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか？一応断面積は40mm^2です。
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こんにちは。

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＞＞＞
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか？

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「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Ｎの力で引っ張るのと同じですか？」
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・・・であるとして、回答します。

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