半径比

陽イオンが陰イオンに 4 配位正四面体　６配位正八面体　８配位正六面体に囲まれてるとき陽イオンと陰イオンの半径比の求め方を教えてください。　サイトでもかまいません　

No.1 ベストアンサー 回答者： w-palace 回答日時： 2007/01/23 01:12

基本的には幾何の問題ですね。

要するに、反対電荷のイオン同士は出来るだけ多くのものと接する（つまり、配位数が出来るだけ多くなる）という条件と、同じ電荷のイオン同士は接しないという条件で作図すれば良いことになります。
たとえば、６配位の場合であれば、中心イオンの半径をr1とし、頂点のイオンの半径をr2とした場合（ただし、r1<r2）に、中心イオンの中心と頂点のイオンの内の２個の中心を結んだ三角形は直角二等辺三角形になりますよね。
そうすれば、2xr2/(r1+r2) < 1.41 でなければ頂点のイオン同士が接触してしまいますね。つまり、中心と頂点の距離がr1+r2であり、頂点間の距離が2xr2ということであり、1.41というのは2の平方根です。念のため。
こういったことを４配位や８配位の場合についても計算して、r1とr2の範囲を決めていけば計算できるはずです。