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以下の問題について
「または」 を "|" , 「かつ」を "&" で表します。
(H | I) & (A | H | L | I) & (A | L | I) & I
= (H | I) & (A | L | I) & I ...1
= (A | H | L) & I ...2
1から2への変形について疑問を感じているのですが、1の式で吸収則を使用しようとすると、
(H | I) & I = I
なので、1式は
(H | I) & (A | L | I) & I = (A | L | I) & I
と変形され、再度、吸収則を使うと、
(A | L | I) & I = I
となり、1式は結果 I になると思うのですが、答えの2式と合致しません。
吸収則の使い方が間違っているのでしょうか?
この疑問点を解決したいので、分かる方教えてください。
お願いします。
![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/common/profile/M/noimageicon_setting_03.png?5a7ff87)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
(H | I) & (A | H | L | I) & (A | L | I) & I
I = 0の時は必ず0であり、I=1の時は必ず1になりますので、この場合はI
で簡略化できます。(0は偽、1は真)
おそらく最初の式が、
(H | I) & (A | H | L) & (A | L | I) & I
の誤りではないでしょうか?
No.1
- 回答日時:
A, H, L, Iなどに特別な意味がない限り,
解答が間違っていると思います.
2式は,Iであり,Aでなく,Hでなく,Lでない(I ∧ (¬A) ∧ (¬H) ∧ (¬L))を含みませんが,
もとの式はこれを含みます(Iでさえあればよい).
解答では,1式のはじめの2項
(H ∨ I) ∧ (A ∨ L ∨ I)
を変形しているのでしょうが,これは
(H ∨ I) ∧ (A ∨ L ∨ I)
= (H ∨ I) ∧ ((A ∨ L) ∨ I)
= (H ∧ (A ∨ L)) ∨ I
しか言えないと思います(分配律!).
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