極限値，計算過程もお願いします。

次の極限値を求めよ。
(1)lim(n→∞)(1+(1/(n+1)))^2n
(2)lim(n→∞)(n*sin(1/n))
(3)lim(n→∞)(Σ~n_k=1(1/(k(k+4)))

答えだけしか，のっていないので，計算過程をできるだけ詳しく教えて下さい。
１つ１つ理解していきたいので，できれば解説もお願いしたいです。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： millionx 回答日時： 2011/11/11 00:09

答えにどうやってたどり着くが試行錯誤するのも勉強のうちですね。

(1)置き換えをしてeの定義式に帰着してください
(2)置き換えをしてsinx/x→1(x→0)に帰着してください
(3)部分分数分解して1/k - 1/(k+4)を1からnまで足すと？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2011/11/10 16:57

いくつも連続して質問してるけど, こんなところで質問しないで先生に聞いた方が懇切丁寧に教えてくれると思うよ. その方がお金も無駄にならないし.

あるいは「ど～しても」というならぎりぎりまで自分で考えて, 「何をどう考えたのか」「どこまで理解できてどこで困ったのか」を明確にすること. そうしないと, きちんとした理解はなかなか難しいと思う.