線ひいてあるところがよくわかりません。なぜGCDの情報だけでともに1になることがないのが言えるのでし

線ひいてあるところがよくわかりません。なぜGCDの情報だけでともに1になることがないのが言えるのでしょうか

No.2 回答者： 胸が大きいのが悩みなの。乳首は桜色だし。 回答日時： 2024/11/03 16:46

p=q=1,n=0

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/11/02 20:56

ｑ - pm = ±1, ｑ + pm = ±1 (復号任意) が成り立つとすると、

(q,pm) = (1,0), (0,-1), (0,1), (-1,0) のどれかになります。
ｐ， q のどちらか一方は 0 になるので、GCD(p,q) = 1 にはなれません。
その話の対偶をとると、
GCD(p,q) = 1 ならば ｑ - pm = ±1, ｑ + pm = ±1 (復号任意) は成り立たない
と結論できます。