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少数を分数に直す時に素早くできる方法ありませんか?
例えば4.2を21/5のように素早く計算したいです

A 回答 (4件)

4.2=4+0.2=4+2/10=(4*10+2)/10=42/10=21/5


4.2=2.1*2=21*2/10=21/5
4.2=42/10=21/5 が早い

例えば、3.1415 なら
3.1415*10000/10000=31415/10000
31415=6283*5/10000=6283/2000

循環小数;なら
例えば 0.9999999........................... なら
=0.9+0.09+0.009+0.0009+...............
=0.9+9/100 +9/1000 +9/10000+....... なので
初項 0.9 公比 1/10 の等比数列の和なので
=(1- 公比)/初項 で
=(1-1/10)/0.9={(10-1)/10}/0.9=9/(10*0.9) =9/9 =1
となる
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この回答へのお礼

とてもわかりやすかったです

お礼日時:2024/10/31 17:26

小数は「1/10(0.1)をいくつ分」「1/100(0.01)をいくつ分」・・・というかずだからな。



5.32なら最少桁の1に合わせて「1/100をいくつ分」と考えればよい。
つまり532/100。

4.2なら最少桁の2に合わせて42/10。

あとは必要に応じて約分すればよい。
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仮分数の形式で考える時は、小数部分だけを先に直し、(この場合何の倍数になるかは経験次第)帯分数になる整数にかけて足すしかないと思います。



つまり例題の場合、0.2は10分の2、これを約して5分の1。
1に5X4を加えて21。
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この回答へのお礼

この方法とても便利そうです!!
ありがとうございます!

お礼日時:2024/10/31 09:28

小数点以下の桁数と同じだけの 0 を並べた数を分母にする。


例えば、3.1415 なら、10000 を分母にして
3.1415 = 31415/10000

ここまでは一瞬だが、約分するのが面倒かもしれない。
この分母には素因数が 2 と 5 しかないので、
約分できるかどうかを見るには、分子が 2 か 5 で割れるかどうかを調べる。
2 や 5 で割りきれるかどうかは、下一桁だけ見れば判定できる。
たとえば、31415 なら、下一桁が 5 なので 5 で割り切れる
31451/10000 = (31415/5)/(10000/5) = 6283/2000
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