No.4ベストアンサー
- 回答日時:
マクスウェルの速度分布関数は変数として
vでも、v²でも (vx,vy,vz)を使っても表されます。
だから、
F(v)=G(v²)=f(vx)f(vy)f(vz)=g(vx,vy,vz)
などと、関数名(グラフ?)を変えて、上のような表現ができます。
F(v)=H(|vx|,|vy|,|vz|)
なんかもね。
くどいですが
F(v)=F(v²)
という書き方は間違い(たまに勘違い書籍がある)。
No.5
- 回答日時:
F(x)が連続関数ならば
F(x)は定数関数になります
F(x)=F(x^2)=F(-x)だからF(x)は偶関数
0<xのとき
lim[n→∞]x^{1/2^n}=1
任意の整数nに対して
F(x)=F(x^{1/2^n})
だから
F(x)が連続ならば
F(x)=lim[n→∞]F(x^(1/2^n))=F(1)
0<x<1 のとき
lim[n→∞]x^{2^n}=0
任意の整数nに対して
F(x)=F(x^{2^n})
だから
F(x)が連続ならば
F(x)=lim[n→∞]F(x^{2^n})=F(0)
∴F(x)は定数関数
No.3
- 回答日時:
たとえば
f(x) = ax + b
なら
f(x^2) = ax^2 + b
f(y) = ay + b
f(t) = at + b
f(x) = f(x^2) なら
ax + b = ax^2 + b
→ x = x^2
→ x^2 - x = 0
→ x(x - 1) = 0
よって
x=0, 1
詰んじゃった。
No.2
- 回答日時:
添付画像だけでは、F(v) が何なのか知りようがりません。
「速さ」とかの言葉も現れているし、何か物理的な意味があるのでは?
それを説明しないと、状況が伝わりませんよ。
単純に数学の話で言えば、
f(x)=f(x²) だけでは関数 f(x) は決まりません。
f(x) を実数から実数への関数として
x が正の有理数値をとる場合だけ考えても、
有理数を x₁ = x₂^(偶数) で結ばれるグループに分類して
各グループに任意の関数値を割り当てることができてしまいます。
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