
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
高校数学でそういう使い方をするのは、置換積分をするときくらいだと思うのでとくに問題ないのでは。
大学では関数 x(t) に対し
dx = (dx/dt)dt
で '微分'(多変数関数における全微分)というものを定義します。この定義によると、導関数 dx/dt は 微分 dx を微分 dt で割ったものとして表すことができるので、安心して使っていいと思います(笑)。
No.3
- 回答日時:
No.2 です。
すみません、最初の文章は
「dx/dt」は「記号としての書き方」であって「分数」ではありませんが~
ですね。打ち損じです。
No.2
- 回答日時:
「dx/dt」は「記号と指定の書き方」であって「分数」ではありませんが、もともとは
Δx/Δt
の「Δt → 0 としたときの極限」として定義されます。
その元の「Δx/Δt」は「分数」ですから、それを「拡張解釈」して
dx/dt
も「分数として」扱うことができると考えればよいと思います。
考えているときには
Δx/Δt
として扱い、最終的に「Δt → 0 の極限」を考えればよいからです。
「例外」というものはなく、微分というものをそう考えてよい、ということです。
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