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「普通のサイコロ」で連続して40回、1以外の目が出る確率は、(5/6)の40乗です。計算すると、0.00068、すなわち、0.068%となります。
40回サイコロを振って、1回も1の目が出ない確率は1500回に1回と言い換えることもできます。

この、"1回も1の目が出ない確率は1500回に1回"の計算はどうやるのでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • どういうやり方で、1500回に1回(1/1500)と導きだすか教えてください。

      補足日時:2024/12/15 00:03
  • 何故1で割るのでしょうか…
    ホント何度もすみません…

      補足日時:2024/12/15 00:35

A 回答 (5件)

1で割るのではありません



1を割るのです

1/x=0.00068 は1をxで割ると0.00068になるという意味です

1をxで割ると0.00068になるとすると

割り算の定義から
0.00068にxをかけると1になり

0.00068x=1

↓両辺を0.00068で割ると

x=1/0.00068

1を0.00068で割るとxになるから

x=1/0.00068≒1470.…≒1500


0.00068=1/x≒1/1500
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>何故1で割るのでしょうか…



そもそも確率とは

「A 回繰り返し行って、B 回起こった」

ことに対して

 起こる確率 = B/A    ①

として定義されます。

一の式の分母を「1」にすると

 起こる確率 = B/A = 1/(A/B)    ②

となって、

「A 回行って、B 回起こった」
 = 「(A/B) 回行って、1回起こった」

ということになるのです。
「1回起こるための回数は (A/B) 回」
ということです。

「1回起こるための回数」の方を求めたければ、②式から

 A/B = 1/(起こる確率)   ③

ということになります。
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1回も1の目が出ない確率



この問題文の「1回も」の1です。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!本当に何度もすみませんでした。

お礼日時:2024/12/15 00:47

1÷0.00068=1470.588…



正確に言えば1470回に1回の確率ですが、こう言う場合はキリのいい数字にしてしまう事が多いので1500回に1回としたのでしょう。
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1÷1500=0.000666…

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