面心立方格子の最密充填面

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質問者：goota_008
質問日時：2007/02/08 14:36
回答数：1件

テストの問題用紙に，立方体が与えられていて，「面心立方格子の結晶構造を書き入れなさい。また，最密充填面はどこか。」という問題が出ました。
表面の１面だと思ったのですが，違うようです。

わかりやすく教えていただけないでしょうか。

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回答 (1件)

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回答者： ht1914
回答日時：2007/02/08 17:30

球をピッタリ詰めていく方法（最密充填）は２つあります。

一つが六方最密充填で、もう一つが面心立方格子です。作り方を書いたページがありますのでみて下さい。
＞http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2724174.html

学校で模型を見せてもらうか自分で発泡スチロール球で作るかするのが一番いいと思います。

最密充填面というのは何かが問題になります。
面心立方体の表面の一面だとします。その面をいくつかつないで下さい。繰り返しの基本単位はどうなっていますか。正方形になっていませんか。４つの球がピッタリくっついた正方形です。これを図形Ａとします。
頂点の一つにある球とそれに近い３つの面心にある球を考えます。この４つの球は正４面体を作っています。面心の３つの球は正三角形を作っています。この面をいくつかつないで大きくすると正三角形が繰り返しの基本単位になっていることが分かります。この三角形を図形Ｂとします。
ＡとＢではどちらの面積が大きいでしょう。球の間の隙間の面積はどちらが大きいでしょう。これは１０円硬貨を並べてみても分かりますね。

最密充填面はこの正三角形を繰り返しの基本単位にしている方の面です。

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この回答へのお礼

わかりやすい回答ありがとうございました。
細密充填面をキーワードにものすごくたくさんの参考書を読みましたが，確信がなく，スッキリしないままでした。この回答を見て，さらに学校で丸型の模型をみて，すっきり納得できました。

お返事が遅くなり，申し訳ありませんでした。

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お礼日時：2007/02/23 10:30

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