「ある数」を小学生にわかりやすく教えるにはどうしたらいいですか？

家庭教師で小学三年生の算数を教えているのですが（私は文系です・・・）
「ある数を四角とおいて、次の式をつくりなさい。ある数に２をたしてから５をかけると答えは１５になりました」
というような問題がでてくると、その子はさっぱりわからなくなってしまいます。
四角とおく、という考え方がよくわからないらしいのです。
かといってまったくお手上げというわけではなく、
即座にある数の中身を計算して答えを出してしまいます。
つまり、頭の中でやっていることを四角をつかった式にする、というのがどういうことなのかわからないようなのです。
こんな場合、どんなふうに説明したらよいでしょうか？何かいい知恵がありましたらどうぞ教えてください。

No.9 ベストアンサー 回答者： aminouchi 回答日時： 2002/05/28 22:02

ある数を□でおいて、式をたてるというのは後の方程式に繋がる重要な単元です。

しかし、kumatarouさんの教え子は例題が易しくて暗算で答えてしまうのですね。

中学生になって方程式を習うときも同じことが起こる場合があり、（要するに□でなくｘを使うだけの違いですから）暗算で答えを出してから、それに会わせて式を書く子供がいたりします。ここで、大事なことはいわゆる「答えを出す」ことではなくて「式をたてる」ことだということはお判りだと思います。

そこで、このようなとき私が取るやり方は、暗算では答えが出ないような複雑な問題にしてしまうというやり方です。
例えば、「ある数に１３を足してから７４倍したら１４０６になりました。ある数はいくつですか、」とやるわけです。で、答えを出すのではなく、式をたてて考えていけばできるのだよと納得させるわけです。あ、小学校３年生ですから計算できないでしょうが、その時は電卓を使って計算させます。どのように電卓を使って計算すればよいかということを考えさせるわけです。

算数・数学というものは論理的に考えること、約束を作りその約束通りに手順を踏むことが出来るようにするためのものです。単に計算や答えが出ればよいというものではありませんから、その点に注意しながら教えられることをお願いします。

No.10 回答者： minochan 回答日時： 2002/05/28 22:33

私も、「ある数」がわからない小学生、「xとおく」がわからない中学生の家庭教師をした経験があります。

中学生でわからないとすると、文章理解力が不足気味かと思うのですが、
小学三年生ぐらいなら、抽象的な概念が理解しにくくてもそれはやむを得ないことだと思います。
精神年齢の向上とともにそのような力も身につくものです。
当初、私は長い長い文章題を作っていました。
たとえば次のようなものです（Ａちゃん、Ｂちゃんは家庭教師先の子やその兄弟の名前）。
「今朝、おとなりのおばさんがさくらんぼを５０個くれました。
もらってすぐ、おかあさんがつまみ食いをしました。Ａちゃんが学校から帰ってきて、おやつに８つ食べました。後からＢちゃんが帰ってきたので、ＡちゃんとＢちゃんは一緒に６つずつ食べました。晩ご飯の後、お父さんが６つ、お母さんが５つ、Ａちゃんが７つ、Ｂちゃんが８つ食べるとさくらんぼが１つしか残りませんでした。おかあさんはいくつつまみ食いをしたのでしょう？」
子どもはＡちゃんばっかりいっぱい食べてずるい！などといいながら
一生懸命、式を作りましたよ。
「お母さんがつまみ食いした数がわからないから、これは『？』を書いておこう」などのアドヴァイスがあればなんとかなりました。
aminouchiさんも書かれていますが、式を作らざるを得ない状況を用意してあげるのが一番かと思います。

私は、子どもが市販の問題集を解いている間に次の問題(上記のような、子どもの名前入りの）をつくったりしていました。

この回答へのお礼

みなさんいろいろ参考になるご意見をありがとうございました。
まだ小学三年生で代数の抽象的な考え方がピンとこないんだと思いますが、
楽しく勉強してくれるように、みなさんのご意見をもとにして
がんばりたいと思います。
心から感謝いたします。

お礼日時：2002/05/29 00:09

No.8 回答者： pancho 回答日時： 2002/05/28 12:15

これって、最近の算数の教科書で教えている方法ですか？

ずいぶん無理やり詰め込んでいるんですね。

私は高校時代に全国でも優秀者名簿に載るぐらい算数も数学も得意でしたが、実は小学校の時に質問のような式を作るのが不得意でした。問題を読んだとたんに答えが計算できるので、わざわざ式を作る必要がなかったからです。

もし、その子が式を立てずに答えがわかるのなら、無理やり式を作らせて型にはめてしまわない方が、その子の将来に良いと思いますが。たぶん、必要なほど難しい問題が現れたら、自然と方程式を身に付けられるでしょう。

以上。

No.7 回答者： trumphouse 回答日時： 2002/05/28 10:42

最初にいきなり「ある数を四角とおいて」っていわれても

これから何をするのかわからないので混乱するだけでしょうね。
子供にとっては言葉で表現された四角っていうのは結構具体的なものなので、
それと数字を結びつけるのは難しいと思います。

言葉で表した問題を代数式にするのが目的なようですし答えの数字はわかるようですから、
まず後半の部分だけ考えてある数字も書かせた上で数式を作り、
後から「ある数」を四角に置き換えて式を完成させるというのはどうでしょう？

「ある数に２をたしてから５をかけると答えは１５になりました。この文章を式にしなさい。ある数字の場所には「？」を書いておく」

代数式を作るっていうものにもなれていないでしょうから、
最初はこのくらいの気持ちでいいと思います。

No.6 回答者： myunya 回答日時： 2002/05/28 10:24

皆さんが回答されているように、「ある数を四角とおいて」と言う言葉が解らないだけかと思いますので、実際に□を書きながら説明されるのが良いと思います。

が・・・
以下実体験です。

息子が小学生の時、□+2＝5 の様な簡単な式でさえ理解できない事がありました。
なぜ、□に数字が入るのか解らないようでした。
(ごめんなさい。説明がうまく出来ません。)
そこで・・・
□では無く、X を使って説明したら、すぐ理解してくれました。

単に私の説明がヘタだけだったのかもしれませんが、
息子の頭の中では、□＝四角形　ノット＝数字　だったのかも知れません。

No.5 回答者： ou-po-pa-pururu 回答日時： 2002/05/28 08:48

子供になじみのあるもので代用するのがいいのかな～と思います。

chobi-chanさん、acacia7さんの書かれたような、
数字のカードが入っている「何か」を設定して説明するのがいいと思います！

No.4 回答者： Mell-Lily 回答日時： 2002/05/28 03:09

この勉強は、これからのことを考えますと、非常に重要な内容を含んでいます。

と言いますのも、これは、数学において大きなウェイトを占める代数を教えようとしているからです。代数を知らない子供には、この勉強の意味が全く分からないでしょう。一体何でこんなことをさせるのか？という気持ちになるかもしれません。しかし、その価値は後で分かってくるのです。この勉強は、体で覚える、手で覚えるのが一番です。つまり、ある程度機械的に反復練習することです。

No.3 回答者： acacia7 回答日時： 2002/05/28 01:53

やっぱり「箱」ですよねぇ・・

箱の中に数字が入ってるっていう扱いでいいんじゃないでしょうか？
甥っ子１号（４歳）を相手にするときは実際に箱を使って、
足し算とか引き算とか訓練してます。（＾＾；

No.2 回答者： noname#2207 回答日時： 2002/05/28 01:02

子どもだから抽象的な例えがわからないんじゃないでしょうか？

目に見えないものを「置く」と言うのは確かにわかりづらいですよね。

私が従姉妹に教えた時に使った例えは「秘密の数があります。
これがいくつかあててね。字で書く時は『ひみつのかず』って
書くのめんどくさいから中身の見えない箱（□）を書くね。」
って言ったらわかってくれました。
次からは「ある数を四角とおいて・・・」と言いながら四角を
書きつつ問題を提示したらすんなりと解き始めてました。

No.1 回答者： Teenage 回答日時： 2002/05/28 00:52

自分（高3、一応理系）も最初よくわかりませんでした

(□+2)*5=15って事でしょうか？