どうしてもわからない計算

以下の計算、どうしてイコールにならないのかわかりません

（４６０００÷０．９）÷２　＋　（４６０００÷０．８）÷２　
と、
　４６０００　÷　｛（０．９＋０．８）÷２｝

この答えが合わないのはなぜですか？

どなたかお分かりになりますか？

No.5 ベストアンサー 回答者： info22 回答日時： 2007/05/07 11:17

計算のルールを復習してみてください。

「/」は「÷」や割った結果の分数記号「/」を表します。

共通分母の分子は加算ができます。1/6＋2/6＝(1+2)/6
分母の加算はできません。→0.2 や「 0.9　と 0.8」
共通項は括り出せます。→46000/2

（46000÷0.9）÷2　＋（46000÷0.8）÷2
＝(46000/2)×{(1/0.9)+(1/0.8)}…分母は加算できません。
＝(46000/2)×(0.8＋0.9)÷(0.9×0.8)…（１）

46000÷｛（0.9＋0.8）÷2｝
＝(46000/2)÷(0.9＋0.8)　…（２）

（１）と（２）は明らかに式が異なりますね。
そのため答えが同じにならないのです。
　

No.7 回答者： Quattro99 回答日時： 2007/05/07 12:48

(46000÷0.9)÷2＋(46000÷0.8)÷2＝{(46000÷0.9)＋(46000÷0.8)}÷2ですが、{ }内を46000÷(0.9＋0.8)とは出来ないからです。

(A×B)＋(A×C)＝A×(B＋C)ですが、(A÷B)＋(A÷C)はA÷(B+C)とは出来ません。なぜ出来ないのかというと、ご質問の計算が合わないように、実際に計算が合わないからです。計算が合わないのですからそのような法則は成り立たないということです。
(A÷B)＋(A÷C)＝{A×(1/B)}＋{A×(1/C)}＝A×{(1/B)＋(1/C)}＝A×{(B＋C)/(B×C)}と他の方の回答にあるように通分が必要になります。

No.6 回答者： BakaBombbb 回答日時： 2007/05/07 12:15

分母の異なる分数を足したり引いたりするときは、通分という操作が必要になります。

０.９と０.８を単純に足しては駄目です。

もう一度、分数計算の基礎を勉強しなおす必要があります。

No.4 回答者： komimasaH 回答日時： 2007/05/07 11:12

貴方の式では、

４６０００／｛（０．９＋０．８）／２｝
になってしまいます。実際は
４６０００／｛２（０．９＋０．８）｝
です。割り算を分数にしてみると分かりやすいですよ。

No.3 回答者： re002042 回答日時： 2007/05/07 11:05

こんにちは。

面白い問題ですね。
（４６０００÷０．９）÷２　＋　（４６０００÷０．８）÷２は
４６０００÷０．９＝４６０００/０．９
４６０００÷０．８＝４６０００/０．８
よって足し算は４６０００/０．９＋４６０００/０．８となります。
回答はこの足し算の結果÷２で出ます。

しかし２番目の式は÷２を省いて考えますと、（０．９＋０．８）をカッコでくくることにより、
計算式は４６０００/（０．９＋０．８）となります。

分かりやすく、１０/（A+B）=１０/A　＋　１０/Bとはならないですよね。これの違いではないでしょうか。
間違ってたらごめんなさい。

No.2 回答者： popman100 回答日時： 2007/05/07 10:54

式の変形を間違っているからです。

23000(1/0.9+1/0.8)

No.1 回答者： matuwayo12 回答日時： 2007/05/07 10:46

(46000+46000)÷｛(0.9+0.8)÷2｝ではないですか