微分や積分は何に利用できるの？

微分や積分はどんなときに役に立つんですか？もし、微分や積分がなかったら今の私達の暮らしが成り立たないっていうことがあったらぜひ例を上げて教えて下さい。おねがいします。

No.5 回答者： i536 回答日時： 2002/06/24 21:41

微分・積分の無かったら、ニュートン力学ができない。

微分・積分の無かったら、電磁気学が誕生できない。
ニュートン力学・電磁気学がなかったら量子力学・相対論が誕生できない。

電気が大量生産できない、テレビなし、パソコンなし、インターネットもなし、
Eメールもなし、教えてgooもなし、この質問もなし、またこの回答もなし、
ひょっとしたら、あなたも生まれることができなかったかもしれませんよ。

No.4 回答者： brogie 回答日時： 2002/06/24 21:25

物理の立場から、一言。

クーロンの法則やファラデーの法則はご存知ですね。
これらを纏めたものは、マックスウェルの電磁方程式として、有名ですね。
これは微分積分（偏微分方程式）です。
これを解いて初めて、電磁波の存在をマックスウェルが予言しました。
ヘルツが実験で電磁波の存在を証明しました。
マルコニーが通信に使用しました。
あとは、ご存知の発展をつづけています。

微分積分が存在しなかったら、電磁波の存在は未だに発見されていないかもね。

力学、熱学、量子力学、相対論など、すべて、微分積分がなかったら、今のような発展はなかったでしょう。

この回答への補足

マクスウェルの電磁方程式は、知らないんですが、
電磁波の存在を予言してそれを証明するために式を解いたんじゃないでしょうか？
数学なんて仮説を証明するための手段の１つにすぎないと思うんですが、数式から導き出される事実なんてあるんでしょうか？例えば宇宙の分野では数式から導き出されたうさんくさい説が色々あるようですが

補足日時：2002/06/25 04:19

No.3 回答者： kan3 回答日時： 2002/06/24 20:05

普通の方の目には触れませんが、設計屋・研究者の方は関係あります。

自動車の設計、工場の設計、電化製品の設計、他、電気・工業・化学・物理・ETC。
電車・車・食料・繊維・住まいとか無いと困りますよね。ほぼ全てかかわっています。

数学が他の教科（分野）の幅広い分野に浸透しています。
（英語だって、海外の文献を調べたり、会議で打ち合わせしたりさせられました。）
私自身、学生の時はこんなの、役に立つものか？と思っていたことが、
非常に必要になりました。
この時は　中学・高校の教科書を保存していたので、
大そう復習しました（汗）。
少なくとも理工系で設計・研究を仕事のするなら、出てくる可能性があります。

この回答への補足

ありがとうございます、何でもいいので具体的に例を上げて頂けると嬉しいんですが

補足日時：2002/06/25 04:19

No.2 回答者： SCNK 回答日時： 2002/06/24 19:43

学問的にも色々役立ちますが、技術的な分野としては慣性誘導装置があります。

たとえばＩＮＳ（イナーシャナビゲーションシステム）といわれているものです。ジャイロで三軸安定を保っている縦横高さ方向の加速度計の入力を時間で積分することで、速度を得、さらに積分を繰り返すことで距離がでます。例えば飛行機にこの装置を搭載することで現在地点が分かりますし、自動操縦と組み合わせて実際に使用されています。また大陸間弾道ミサイルなどはロケットモータの停止やノズルの方向をこれで制御することで、弾道を描かせ目標に着弾するのです。
それから自動制御においては積分、微分、比例の特性をもった回路を使って目標値に誘導します。比例動作だけではオーバーシュートするので微分成分が必要ですし、いつになっても目標値に届かないということもあるので積分成分を使用するのです。
ロケットの推力変化を目的にあったものにするのにも設計段階で使用しますね。

この回答へのお礼

なるほど、ミサイルに使っているんですね。勉強になります

お礼日時：2002/06/24 19:58

No.1 回答者： dyadics13 回答日時： 2002/06/24 19:38

＞微分や積分がなかったら今の私達の暮らしが

＞成り立たないっていうことがあったらぜひ例を上げて教えて下さい

逆に，今の社会において微積分無しでも
暮らしが成り立つ例を探した方が早いのでは？

それだけ我々の享受している科学技術文明は
微積分の恩恵に浴しているのです。

この回答への補足

分からない聞いているんですが。。。

補足日時：2002/06/24 19:46