２、８、１０、１６進数に変換（小数点）

１０進数や２進数や８進数や１６進数に変換する場合、
小数点以下を変換できません。
方法はありませんか？

No.3 回答者： radians 回答日時： 2007/05/19 01:14

細かい証明は知りませんが、一応参考に・・・

例えば、10進数14.375を2進数に直す場合、こんな方法があります。
　手順
1.整数部と小数部は分けて計算する。
ここで先に14を直すと 1110となります。
　　　つぎに小数部について考えます。
　　2.小数部に2をかける。この場合、0.375*2=0.75となります。
ここで、出た値の整数部分が1以上
　　　　　　（2進数の場合は1、基数がn⇒n以上）⇒
　　　その整数部分を取り出して値を小数にしてまた2をかける。
　　　それ以外（整数部分=0）　⇒　0を取り出して（言い方が変です　　　が）また2をかける。
　　　今回の場合、後者ですから、　0.75*2=1.5となります。
　　　これが最終的に0になるまで繰り返します。
　　　1.5-1=0.5 0.5*2=1 1-1=0
　ここで整数部分が0になったので、
　　3.取り出した順に並べる。この場合取り出した値は順に、011です　から、頭に"0."をつけて答えは0.011となります。
　　これを筆算で表すと、
　　　0.375
zzzzzz* 2
0 ← 0.750
↓zzzz* 2
1 ← 1.500 →　0.500
↓zzzzzzzzzzzzzz* 2
1 ←zzzzzzzzzzz 1.000 →　0.000 = 0
→　0.011（うまく表せなくてスイマセン）
4.整数部と小数部をあわせる。この場合1110と0.011をくっつけて　答えは1110 . 011となります。
　今回は、2進数なので2を基数としてやりましたがこれがn進数の場合は、基数をnに変えればどんな数でも変換することができます
（整数部分でも同様。但し、基数が10以上の場合は10以上の数を見やすくするため別の文字でくくる場合がある。例えば 10 → A　など）。
　最後に8,16進数の場合ですがこれらの値は2進数を3桁，4桁ごとに区切った値ですから10進数から2進数に直すことができれば、　
i) 8進数の場合
　　1110 . 011を3桁ごとに区切って（整数部分は←方向に、小数部分は→方向に区切るもしも足りない場合は0を補う）この場合、
　　1 110 . 011 →　001 110 . 011　となりますからそれぞれ8進数に直して、　16 . 3となりますし、
ii)16進数の場合
　でも同様で、
　　1110 . 011を4桁ごとに区切って
　　1110 . 011 →　1110 . 0110 となりますからそれぞれ16進数に直して、　E . 6となります。
　かなり長くなってしまいましたがどうでしょうか？







　

No.2 回答者： kkkk2222 回答日時： 2007/05/18 09:56

文面から見ますと、変換は貴殿の方が慣れているようで。

１０進法
１００＝１０＾２
１０＝１０＾１
１＝１０＾０
０．１＝１０＾（－１）
０．０１＝１０＾（－２）
０．００１＝１０＾（－３）
ー
２進法
0.1→2^(-1)＝0.5
0.01→2^(-2)＝0.25
0.001→2^(-3)＝0.125
0.0001→2^(-4)＝0.0625
0.00001→2^(-5)＝0.03125
ー
８進法
０．１→8＾（－１）＝0.125
０．０１→8＾（－２）＝0.015625
０．００１→8＾（－３）＝0.001953125
ーーー
２進法→１０進法
０．１１１→0.5＋0.25＋０.125=0.875
－－－
１０進法→２進法
0.1=(1/10)=(1/2^4)+(1/2^5)+(1/2^8)+(1/2^9)+・・・
0.1→0.0001100110011・・・
0.2→0.0011001100110・・・
0.4→0.0110011001100・・・
0.8→0.1100110011001・・・
0.3＝0.1＋0.2などなど
意外に面倒で、この辺までにします。
ーーー

No.1 回答者： fjnobu 回答日時： 2007/05/18 06:28

１０進数の、少数以下を８進数に変換する場合は、少数以下の数値を８倍します。

少数より上を８進数に変換します。
次に残った少数以下を、８倍して８進数に変換する。以上を繰り返して、少数以下が０になるまで繰り返すと求まります。
他の場合も同じです。