f(x)=√(1+x)の連分数展開のやり方を教えてください。

解決済

質問者：pliok
質問日時：2007/07/07 05:30
回答数：1件

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

このQ&Aに関連する最新のQ&A

「やり方」に関するQ&A：裁判で控訴するときに請求の趣旨変更を行うやり方は？

回答 (1件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.1ベストアンサー

回答者： noname#101087
回答日時：2007/07/07 09:05

>f(x)=√(1+x)の連分数展開のやり方 ....

順次代入していく方法だけ。

　　f(x) = 1 + 1/g(x)
と置くと、
　　g(x) = (1+f(x))/x
なので、
　　f(x) = 1 + x/(1+f(x))　　…(A)
という f(x) だけの分数式を得る。

式(A)の末尾の f(x) へ、式(A)の右辺自身 1 + x/(1+f(x)) を代入すると、
　　f(x) = 1 + x/[2+ {x/(1+f(x)})]　　…(B)

あとは、この代入操作を際限なく繰り返していく。
…というものです。