下記の数式でdを求めたいのですが、√を使った一つの解き方しか思い浮かびません。関数電卓を使わずに、もしくはx√というのを使わないとき型はないでしょうか。教えてください。
数式(a/b)=(c/d)^e 求め方d=c/e√(a/b)
また、今回のような数学の解き方がわからない、忘れていることが時々あります。
そこで高校数学を復習したいのですが、一冊で広い範囲を学べるお勧めの参考書はないでしょうか。教えてください。
なお、私についてですが高校で数III、Cまで習い、理系の学部卒業3年目です。
以上よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
基本的に
x^n = a
をxについて解きたい場合はn乗根の計算が必要です。
特殊な場合で、xの肩に乗る数が2,4,8,16,..などの場合には、√を繰り返し取ることで求められます。
どうしてもn乗根の計算を用いたくないならば、対数関数と指数関数を組み合わせる方法があります。
x^n = a
両辺の自然対数をとって
n*log(x) = log(a)
両辺をnで割って
log(x) = log(a)/n
両辺をeの肩に載せて
exp(log(x)) = x = exp(log(a)/n)
となります。
ちなみにexp(x)=e^xの意味です。
質問の式に同じ方法を適用すると
c/d = exp(log(a/b)/e)
d = c/exp(log(a/b)/e)
となります。
この回答への補足
nが1.25のように整数ではないので、やはり関数電卓が必須のようですね。ありがとうございます。
ちなみにもう一つの質問(お勧めの参考書)はないでしょうか。ありましたら教えてください。よろしくお願いします。
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