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リュードベリ定数の

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  • 質問者：noname#73745
  • 質問日時：
  • 回答数：3件

リュードベリ定数において、m n は適当な整数ということになっているのですが、どういうことでしょうか？

また、ｍ＝２からｎ＝１にジャンプする　という記述があるのですが、それはどういうことでしょうか？

ｍ＝２からｍ＝1へのジャンプの書き間違いでしょうか？

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A 回答 (3件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： chops
  • 回答日時：

(1/λ) = R (1/m^2 - 1/n^2)


おそらく↑の式のお話ですよね？この式に関する質問であると勝手に推測して話を進めます。


この式は、アツアツの水素原子（本当は水素限定じゃ無いんですが・・・）が出す光の波長λに、どんな規則性があるのかを示す式です。「リュードベリ定数」とはRの部分を指しています。その意味で質問者様の仰る「リュードベリ定数において」という表現はあまり好ましくありません。

参考：
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5% …
http://www.e-one.uec.ac.jp/~tito/photo/H.html）


＞リュードベリ定数において、m n は適当な整数ということになっているのですが、どういうことでしょうか？

「m nは適当な整数」というのはアツアツの水素原子がどんな仕組みで光を出しているのか、という事に関係があります。水素原子の発光は、周りを回っている電子が回る「勢い」の変化によって引き起こされます。（厳密ではありませんが、質問者様がどの程度の知識を有されているか分かりませんので「勢い」という表現にとどめておきます。）
電子の勢いが衰えるとき、発光は起こります。この勢いの衰えの程度が大きいほど、波長の小さな（エネルギーが高い）光を出します。これだと色々な波長の光が出ても良さそうなものですが、実際はある決まった波長の光しか発されません。なぜなら、電子の回る「勢い」が、ある決まった値（しかも、ある値の整数倍）しか取れないからです。この「勢い」に対応するものが、例の式で言う m とか n のなのです。


＞また、ｍ＝２からｎ＝１にジャンプする　という記述があるのですが、それはどういうことでしょうか？

電子の「勢い」の変化は2→1.99→1.98→…→1のようにダラダラと起きるのではなく、2→1と瞬間的に起こります。「ダラダラ」ではなく「ピッ」と変化するということを強調したくて「ジャンプ」と表現してあるのです。結局、『電子の「勢い」が2から1へ変化した』という意味です。


＞ｍ＝２からｍ＝1へのジャンプの書き間違いでしょうか？

電子の「勢い」は普通“n”で表すので、「n=2からn=1へ遷移した」などと言われます。今の場合は「公式の“m”に2を“n”に1を代入して計算するんだよ」という意味が込められているんでしょう。厳密な書き方とは言えませんが、書き間違いではありません。

参考URL：http://www.stringstyle.com/j_07_QuantumMechanics …
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No.3

  • 回答者： connykelly
  • 回答日時：

既にご回答が寄せられていますので以下は蛇足となりますが。

。。

＞リュードベリ定数において、m n は適当な整数ということになっているのですが、どういうことでしょうか？

う～ん、初歩的な量子力学の知識が必要ですね。次の講義ノートの5～10ページに分かりやすい解説が載っていますのでご参照してみてください。わずか5ページですので（笑い）頑張りましょう。

参考URL：http://www.eg.u-tokai.ac.jp/ohelab/butsuri01.pdf
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No.2

  • 回答者： chops
  • 回答日時：

No1の補足です。



＞(1/λ) = R (1/m^2 - 1/n^2)
＞おそらく↑の式のお話ですよね？この式に関する質問であると勝手に推測して話を進めます。

高い方をmとするなら
(1/λ) = R (1/n^2 - 1/m^2)
ですね＾＾；
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http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%99%E3%83%AA%E5%AE%9A%E6%95%B0

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%99%E3%83%AA%E5%AE%9A%E6%95%B0

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Ｒ＝2π^2k^2me^4/ch^3
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i)まず予備知識として、電子は波動の性質をもち、
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ii)ボーアは、原子核の周りを電子が波として回っているときを考えました。
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となります。


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vi)このエネルギーの出し入れを光子で行ったとすると光子１個のエネルギーE_は波長と
E_ = hc/λ ........(9)

から、
hc/λ = 4π^2k^2mZ^2e^4/h^2 × (1/a^2-1/b^2) ........(10)
です。
原子核が水素原子核のとき、Z=1です。（この結果は電子を１つだけ残して他を全て取り去った原子核のときに正しいので、Z=1以外では実用的な意味であまり意味がありません）

--------------------------------------------------------
というようにＲは説明されています。

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Ｒ＝2π^2k^2me^4/ch^3
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ひとつひとつ式を書いたり図をかいたりしながら、自分で追っていくとわかりやすいと思います。

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「定性分析の方が難しい」とは限りません。それは「何を指して」定性分析と
呼ぶか（採用する分析手法・装置も含め）の違いによります。

「元素分析」を例に取ると、原子吸光光度計による「定性分析」は、特定の
元素対応のホローカソードランプを取っ替え引っ替えしないといけませんから、
大変です。しかし、ICP発光やICP-MSでは全く事情が異なります。ICPでは
(感度は別にして)ほとんど全ての元素を一度に分析できます。この場合、
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★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『Ｅ』のみ説明します。
・回答者 No.1 ～ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Ｅxponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか？
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは？
　2.43×1/(10の19乗)で、
　2.43×1/10000000000000000000となり、
　2.43×0.0000000000000000001だから、
　0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何？下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては？

参考URL：http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『Ｅ』のみ説明します。
・回答者 No.1 ～ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Ｅxponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか？
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

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Q陽イオンの系統分析における反応について

　大学の化学実験で、陽イオンの系統分析の予備実験を行いました。
　以下その実験操作の一部です。

操作１：各試料溶液1mlを別々の沈殿管にとり、それぞれにつぎの操作を行う。6N HClを1滴加えた後、Sat.CH3CSNH2 2滴加え、振り混ぜる。これに側溝付ゴム栓をはめ、100℃近くの湯浴で約5分間加熱する。加熱中2回程度沈殿管を湯浴から出して振り混ぜる。加熱が終わったら沈殿管を湯浴から出し、外側を十分に水で冷却する。
操作２：操作１の実験を6N NH3水1滴を加えた各試料について行う。


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操作１：Fe(3+)…白色に変色
　　　　Ni(2+)…水色に変色
操作２：Fe(3+)…黄色へ変色し濁る
　　　　Ni(2+)…黒色沈殿が発生

　上記の操作で、一体どのような反応が起き何が生成したために、このような結果が出たのでしょうか。
　色々と調べてみたのですが、結局わかりませんでした。
　どうぞよろしくお願いします。


　　

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まず、重要なこととして、チオアセトアミドはH2Sの前駆体ということであり、反応としてはH2Sを加えたものと同等であるということがあります。また、Fe2+（この条件ではFe3+はFe2+に還元されると思います）やNi2+の硫化物が沈殿するのは中性もしくは塩基性条件下です。

操作１ではおそらく酸性条件になっていたためにFeSの沈殿が生じなかったということでしょう。白いのは何かと言えば、反応の過程で生じた硫黄（のコロイド）あたりでしょう。H2Sなどを用いると、それが酸化されて硫黄を生じることがあります。水色になった（濁っていたと思います）のは、その硫黄＋Ni2+の色でしょう。

操作２では、NiSの黒色沈殿が生じたのでしょう。Fe3+あるいはFe2+に関してはこの条件では硫化物の沈殿が生じなかったということでしょう。黄色に変色したということでしたら、鉄の水酸化物が生じているのかもしれまあせん。

そもそも、こうした実験は何らかの目的があって行われており、一連の流れの中でその操作なり結果なりを判断すべきです。また、目的が明確であれば、操作が適切かどうかの判断をする手がかりにもなります。
ご質問からは、実験の目的（つまり、どうなることが期待されているのか）がよく分かりませんので、判断は難しいです。

まず、重要なこととして、チオアセトアミドはH2Sの前駆体ということであり、反応としてはH2Sを加えたものと同等であるということがあります。また、Fe2+（この条件ではFe3+はFe2+に還元されると思います）やNi2+の硫化物が沈殿するのは中性もしくは塩基性条件下です。

操作１ではおそらく酸性条件になっていたためにFeSの沈殿が生じなかったということでしょう。白いのは何かと言えば、反応の過程で生じた硫黄（のコロイド）あたりでしょう。H2Sなどを用いると、それが酸化されて硫黄を生じることがあります。...続きを読む

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