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弦の振動の問題で おもりを変えたりとか波長を変えたりすると 振動数や音の速さが変わるっぽいのですが、
何で何が変化するかがよくわかりません教えてください

A 回答 (3件)

弦を伝わる波の速さをv、弦にかかる張力をT、弦の線密度(1m当たりの質量)をρとすると


v=√(T/ρ) と言う関係があります
弦を変えなければ、線密度ρは変わらないので、この式はVとTが連動して増減することを意味します
つまり弦を伝わる波の速さが大きくなれば、張力も大きくなり
張力が大きくなれば、弦を伝わる波の速さも大きくなる という関係にあるということです
オモリの重さが張力となるので、オモリの重さと弦を伝わる波の速さが連動していると言えます

次に、弦の1点をはじくと「定常波」ができます。
この定常波の波長をλ、振動数をfとすると、弦を伝わる波の速さをvとの間に
V=fλ という関係が成り立ちます
(V=fλは 「波の基本式」と呼ばれるくらい基本的でかつ重要な公式です)
Vは先ほど述べたようにT(及びρ:おもり)の大きさによって決まりますから、
弦をはじく前(弦におもりを設定、チューニングした時)に弦を伝わる波の速さは既に決まっていることになります。
従って、V=一定といえるので
(V=)fλ=一定、だから
fとλは反比例の関係にあります
ゆえにf(振動数)が大きくなるとλ(波長)は小さくなり、
反対にf(振動数)が小さくなるとλ(波長)は大きくなる ことになります。
ここまでは弦を伝わる波に関する話です

ここからは、空気中を伝わる音の波(音波)の話
弦の振動に伴って空気が振動し音(音波)が発生する事になりますから
弦の振動数と発生する音波の振動数は同じになります。
重要なことは、気温や大気成分などが同じ空気の中であれば、音の速さは変らないということです。
従って「音の速さが変わるっぽいのですが」というのは誤解です(弦を伝わる波の速さと音の速さを混同していると思われますから、区別をはっきりつけてください)
そして、前述の波の基本式により
音の(波の)伝わる速さ=音の振動数x音波の波長 
が成り立つので、音の波の場合も
音の振動数 と 音波の波長 は反比例の関係にあると言えます。
つまり、音の振動数が大きくなると音波の波長は小さくなり、
反対に振動数が小さくなると波長は大きくなる ということ
ただしこれら(振動数と波長)は音の波の話、先ほどのものは弦を伝わる波の話であることの区別を把握しておいてください
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ギターを弾いたことはありませんか? お友達が持っていませんか?



>おもりを変えたりとか

「低い音」の弦は太く、「高い音」の弦は「細く」です。これが「おもり」に相当。

>波長を変えたりすると

多分「弦の長さを変えたり」ということかと思いますが、これが「左手」で弦を押さえることに相当。

これ以外に、「弦を引っ張る力」を変えても、音の高さが変わります。弦のチューニング(音の高さの調整)をするときに、ギターの先っちょにあるねじを回して「テンション」(弦の張力)を調節しているでしょ?


>振動数や音の速さが変わるっぽいのですが

振動数が変わるのは分かりますね?
「音の速さ」は「空気を伝わる音の速さ」なので変わりません。弦をどう変えても「空気は空気」ですから。
「弦を伝わる波の速さ」は変わります。綱引きの綱や、縄跳びの縄に「ひょい」っと波を1個作ると、縄を伝わって進んでいきますよね。あの速さが「弦を伝わる波の速さ」です。

「弦の振動、弦の波」と「空気の振動、空気の波、つまり音波」を分けて考えてくださいね。もちろん、「弦の振動」が空気を振動させて音波になりますが、音波そのものが弦を伝わるわけではありません。
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ええと、思いっきり勘違いしていらっしゃいますね。



>おもりを変えたりとか波長を変えたりすると 振動数や音の速さが変わる
波長を変えるということですが、何の?
「波長」ではなく「弦長」じゃないのかな。
振動数は周波数や波長に置き換えることができます。
「音の速さ」は変わりません。(物質により固有の音速があります)
「音の高さ」(音色)は変わります。

「おもりを変える」とは、「弦に掛かる引っ張り力を変える」ということでしょうか?
「弦に掛かる引っ張り力を変える」または「弦長を変える」と【共振周波数】が変わるんですよ。

・・・
さあ、【共振周波数】について調べるんだ!
それで疑問は解決する。
がんばれ。
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