
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
いろいろ式をいじっていると
Σ[p∈素数]1/p^2
= ln(ζ(2)) - (1/2)*ln(ζ(4)) - (1/3)*ln(ζ(6)) + 0*ln(ζ(8))
- (1/5)*ln(ζ(10)) + (1/6)*ln(ζ(12)) - (1/7)*ln(ζ(14)) + 0*ln(ζ(16))
+ 0*ln(ζ(18)) + (1/10)*ln(ζ(20)) + …
のような式が得られましたが,
係数の規則性がよくわかっていません.
どうやら n 項目の係数は 0, ±(1/n) のいずれかにはなっているようですが,
これでは元の式を汚くしただけですね.
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