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この立方体の数を求める算数でなく、数学での公式教えてください。

「この立方体の数を求める算数でなく、数学で」の質問画像

A 回答 (5件)

n段目の立方体の数は(1/2)n(n+1)個だから、1段目からn段目の数の和は、



1+3+6+10+…+(1/2)n(n+1)

=(1/6)n(n+1)(n+2)
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階差数列を解かないといけませんが、n段(nは自然数)の立方体の箱の数をa[n]とすると、



a[n]=(n(n+1)(n+2))/6

になります。
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No2の答えは、n段目だけだったです^^;


なので、ダブルΣかも・・・。
n段重ねの個数はΣi=1からn-1Σj=1からn(j)

自信ないので参考まで。
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1,3,6,10・・・


n段重ねの個数はΣk=1からn(k)

どうでしょうか?
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4*1+3*2+2*3+1*4 になります。


この規則性に注目して、
段数=nとし、n=n~1の範囲を加算する式を、
∑を利用して表現すればよいです。
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出典:世界大百科事典 第2版の解説の項
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