摩擦

f＝μNとμ＝tanθのμが等しいのはなぜですか？
物理のレポートで書く必要があるので教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： fuuraibou0 回答日時： 2007/10/08 01:58

重さ Ｗ の物体を傾斜面に置いて、面の傾斜角を上げて θ にしたとき、

物体がすべり始めた場合、この角度 θ を静摩擦角と云い、このとき、
物体が面に対して垂直に作用する分力 Ｎ は、Ｎ＝Ｗcosθ、

また、斜面に対して水平な方向の分力 Ｐ は、Ｐ＝Ｗsinθ で、この Ｐ は、
物体が斜面をすべり下りようとする力で、
この P を引き止めようとして上向きに働いていた力が、静摩擦係数 μ と
Ｎ を掛けた最大静止摩擦力 ｆ＝μＮ で、物体がすべり始めた直前では、

ΣＦ＝－Ｐ＋ｆ＝０　　∴　Ｐ＝ｆ　で、

｛Ｐ＝Ｗsinθ｝＝｛ｆ＝μ(Ｎ)＝μ(Ｗcosθ)｝ より、

　μ＝Ｗsinθ/(Ｗcosθ)＝tanθ　になります。図を描かなくても判りますか？

No.4 回答者： fuuraibou0 回答日時： 2007/10/08 10:40

補足：物体と接触面の状態によって変化する静摩擦係数 μ は、物体が

すべり始めたときの摩擦角を θ とすると、

　　　　　　　　　　 ／｜　　　　ΣＦ＝－Ｐ＋ｆ＝０　　∴　Ｐ＝ｆ
　　　　　　　ｆ／／　 ｜
　　　　　〇／　　　 　｜　　　　ここで、　ｆ＝μ＊Ｎ
　　Ｐ／／｜θ＼Ｎ 　｜　　　　Ｐ＝Ｗsinθ　　Ｎ＝Ｗcosθ
　　／　Ｗ↓　　　　 ｜
∠θ＿＿＿＿＿＿＿｜　　　　よって、先の説明より　μ＝tanθ です。

なお、上図の状態は物体がすべり始めた瞬間で、θ が θ→θ1 になって、
θ ＜ θ1 のとき、すべっている状態では、ｆ1＝μ1＊Ｎ1 、ｆ1 を動摩擦力、
μ1 を動摩擦係数と云い、μ1＝ｆ1 / Ｎ1＝ｆ1 / Ｗcosθ1 です。

No.3 回答者： htms42 回答日時： 2007/10/08 08:48

ｆ＝μＮは摩擦係数の定義です。

μ＝ｔａｎθはμの測定方法のひとつを表したものです。
どうしてこのような表現が得られるのかについては＃２で説明されています。
この表現でわかるのは静止摩擦係数です。動摩擦係数ではありません。

必ず教科書には載っているはずです。
μの説明がなにも書いてありません。もしかしたら静止摩擦係数と動摩擦係数の違いも怪しいのではと心配になりました。

No.1 回答者： oo14 回答日時： 2007/10/08 00:10

μの定義だからではないんでしょうか？

それぞれの記号の意味するところの説明がないので想像ですが。