分数の分割

1/(A+B)=○/A+○/B
の様に分数を複数に分割する方法を求めています。

何か簡単な方法が合った気がするのですが思い出せません
どうか助けてください

No.7 ベストアンサー 回答者： Meowth 回答日時： 2007/10/16 16:24

1/(A+B)=Y/A+X/B

とする。両辺にAB（A+B)をかけて
（A+B)((XA+YB)=AB
ここで、A,B,X,Yは自然数（X、Yは整数でも）
この式が成り立つためには、A+BはABの約数であることが
必要。
A,Bが互いに素でないとき、両辺を公約数で割れば
もっと小さい場合に帰着できるので、A,Bは
互いに素としてよい。
すなわち、A+BはAの約数かBの約数。
Aの約数として　A+B=kA
とおくと、
B=(k-1)A
となり、k－１が約数にならないのは、k=2 の場合のみ
そのときA=Bで互いに素にはならない。
したがって、そのようなA,Bは存在しない。、

No.6 回答者： opechorse 回答日時： 2007/10/16 07:01

たぶんできないと思います

たとえば、電気の並列回路(R1,R2)の合成抵抗の計算式
R=(R1*R2)/(R1+R2)で
もし質問のような計算ができるなら
R=○/R1+○/R2
と教えると思いますがそういう話は聞いたことがないので
できないから教えないと思いました

No.5 回答者： noname#47894 回答日時： 2007/10/15 23:36

1/(AB)ならできますがね...

一応示しておくと、1/(AB)＝｛1/(A+B)｝×｛(A+B)/(AB)｝＝｛1/(A+B)｝×｛(1/B+1/A)｝
です。

「部分分数に分解する」などと巷では言いますが....

No.4 回答者： takeches 回答日時： 2007/10/15 23:07

その方法って存在しますか？

Ａ＋Ｂ＝５としましょう。
1/5は1/3と1/2のどちらよりも小さいですよね？
どう考えても表せないです。

No.3 回答者： daikaisan 回答日時： 2007/10/15 22:47

条件があいまいなので

とりあえず、
以下のHpがちかいのかなとおもいまして、

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/bunsuu.htm

No.2 回答者： noname#74443 回答日時： 2007/10/15 21:21

#1です。

完璧間違ってるｗ
無視して下さい。

No.1 回答者： noname#74443 回答日時： 2007/10/15 21:19

　1/(a+b) 分母、分子にabをかける

=ab/(a2+b2)
=ab/a2 + ab/b2
=b/a + a/b