
図や解説をみても自分では解決できませんでした。宜しくお願いします。
問; 次の方程式を解け。 ただし、 0゜≦θ≦180゜とする。
tanθ≦√3
解答は、 0゜≦ θ ≦ 60゜
90゜< θ ≦ 180゜ ・・・とあります。
tanθ√3=60゜私は、90゜は存在しないので、 60゜≦θ≦180゜ と、考えてしまいます。
この問の別の問題で、cosθ≦√3/2 の解答は、 30゜≦θ≦180゜ ・・・とあります。こちらは、 0゜≦θ≦30゜、 90゜<θ≦180゜とならないのでしょうか。
No.4
- 回答日時:
三角関数のグラフを見たことはないでしょうか。
タンジェントは0°から90°までの間に増加し、
90°から270°まで、負の値となって、また増加します。
0゜≦θ≦180゜という指示があるので、180°までしか考える必要はありません。
tan180°=0 なので、
この時点で90°<θ≦180°が確定します。ちなみに、90°≦、とならないのは質問者様のいうとおり、90゜は存在しないからです。
今度は0°から90°までの間で考えます。
角度が大きくなるにつれ、タンジェントは大きくなります。
ですので、√3よりも小さいtanθのθは0から60までの間ということが分かります。
また、コサインは、0°から180°までの間では値は減少する一方ですので、√3/2よりも小さくなるのは30°以上であることが分かります。
三角関数のグラフを見ると、どういうことか簡単に分かると思うので、ぜひ見てください。
詳しい説明を本当に有難うございました。
とても感謝しています。今後も頑張りたいと思います。
私にとって本当に良回答でした。でも私がポイント付与の文をきちんと読んでいなかった為に(すべての方のポイントにチェックをしてしまいました)こちらにポイントが反映されなくなってしまいました。すみませんでした。

No.3
- 回答日時:
tan√3=60°ここまでは合ってます。
単位円で考えると、単位円上の点(x,y)に原点から線分を引くと、x軸と線分のなす角θに対して、tanθ=y/xつまり線分の傾きです。
・θ=0°の時、tanθはいくつですか?
・θ=10°の時、tanθは√3と比べて大きいですか?小さいですか?
・θ=60°の時、tanθはピッタリ√3ですね。
・θ=61°の時、tanθは√3と比べて大きいですか?小さいですか?
・θ=89°の時、tanθは√3と比べて大きいですか?小さいですか?
・θ=91°の時、tanθの符号はプラスですか?マイナスですか?
・θ=180°の時、tanθはいくら?
。。。と上記のようにθが小さい角から大きい角まで順番に確かめるのです。
きれいキレイな答案を考えるのは最後です。
詳しい説明を本当に有難うございました。
とても感謝しています。良回答でしたが、私がポイント付与の文をきちんと読んでいなかった為に(すべての方のポイントにチェックをしてしまいました)こちらにポイントが反映されなくなってしまいました。すみませんでした。
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