数1で、0°≦θ≦180°とする。次の等式を求めよ。 2sin^2θ－3cosθ＝0 教えてください

数1で、0°≦θ≦180°とする。次の等式を求めよ。
2sin^2θ－3cosθ＝0

教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： タマホオオオオオオム 回答日時： 2018/01/08 09:12

考え方として、

sinとcosがどちらもある→どちらかにそろえたい→そろえるために使える公式は相互関
係
今回だとsin^2θ+cos^2θ=1(=)sin^2θ=1-cos^2θを使えばよい。書き換えると、
2(1-cos^2θ)-3cosθ=0
展開して、
-2cos^2θ-3cosθ+2=0
2cos^2θ+3cosθ-2=0
(2cosθ-1)(cosθ+2)=0
cosθ=-2,1/2
θの範囲より
cosθ=1/2
よってθ=60

この回答へのお礼

とてもわかりやすくありがとうございます！

お礼日時：2018/01/08 09:23

No.2 回答者： nakaj_ 回答日時： 2018/01/08 09:15

sin^2θ=1-cos^2θより

(与式)=2(1-cos^2θ)-3cosθ
=-2cos^2θ-3cosθ+2 ･･①
ここで、cosθ=t とおく.
0°≦θ≦180°より、-1≦cosθ≦1なので
tの変域は-1≦t≦1 ･･②
①=-2t^2-3t+2
=(-2t+1)(t+2)=0
∴t=1/2．-2
②より、t=1/2
t=cosθなので cosθ=1/2
∴θ=π/3

見にくくてすみません！

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/01/08 09:24